КнигоПровод.Ru28.03.2024

/Наука и Техника

Введение в квантовую теорию информации — Холево А. С.
Введение в квантовую теорию информации
Холево А. С.
год издания — 2002, кол-во страниц — 128, ISBN — 5-94057-017-8, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, издательство — МЦНМО
серия — Современная математическая физика. Проблемы и методы
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная
ключевые слова — энтроп, квантов, информац, кодирован, когерентн

Пятый выпуск серии «Современная математическая физика. Проблемы и методы» посвящён изложению основных понятий и строгих результатов новой научной дисциплины — квантовой теории информации. Возможности квантовых систем передачи и преобразования информации проиллюстрированы на примерах сверхплотного кодирования, квантовой телепортации и квантовых алгоритмов. Рассматриваются энтропийные и информационные характеристики квантовых систем. Подробно обсуждается понятие квантового канала связи, его классическая и квантовая пропускные способности, а также передача классической информации с помощью сцепленного состояния. Сформулировано несколько принципиальных открытых проблем, решение которых явилось бы существенным вкладом е квантовую теорию информации.

В лекциях приведены необходимые сведения из классической теории информации и дано подробное введение в статистическую структуру квантовой теории, поэтому для понимания лекций достаточно владения основными общематематическими дисциплинами.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Г л а в а   1.   Основные понятия классической теории информации10
§ 1.1. Энтропия случайной величины и сжатие данных10
§ 1.2. Пропускная способность канала с шумом12
 
Г л а в а   2.   Состояния и наблюдаемые18
§ 2.1. Соглашения и обозначения18
§ 2.2. Квантовые состояния19
§ 2.3. Квантовые наблюдаемые21
§ 2.4. Составные квантовые системы25
§ 2.5. Парадокс ЭПР. Неравенство Белла28
 
Г л а в а   3.   Применения сцепленных состояний32
§ 3.1. Квантовое состояние как информационный ресурс32
§ 3.2. Сверхплотное кодирование34
§ 3.3. Квантовая телепортация35
§ 3.4. Квантовые алгоритмы38
 
Г л а в а   4.   Оптимальное различение квантовых состояний43
§ 4.1. Постановка задачи43
§ 4.2. Различение по максимуму правдоподобия44
§ 4.3. Максимум информации49
 
Г л а в а   5.   Классическая пропускная способность квантового
канала связи
54
§ 5.1. Формулировка и обсуждение квантовой теоремы кодирования54
§ 5.2. Квантовая энтропийная граница и доказательство обратной теоремы58
§ 5.3. Доказательство прямой теоремы для канала с чистыми состояниями60
§ 5.4. Сжатие квантовой информации64
 
Г л а в а   6.   Квантовые каналы67
§ 6.1. Эволюции квантовой системы67
§ 6.2. Вполне положительные отображения71
§ 6.3. Определение канала74
§ 6.4. Каналы в Н277
 
Г л а в а   7.   Энтропийные характеристики квантовых систем80
§ 7.1. Квантовая относительная энтропия80
§ 7.2. Разложение Шмидта и очищение состояния84
§ 7.3. Энтропийная корреляция и условная энтропия87
§ 7.4. Обменная энтропия88
§ 7.5. Информационные количества90
 
Г л а в а   8.   Передача классической информации с помощью
сцепленного состояния
94
 
Г л а в а   9.   Квантовая пропускная способность и когерентная
информация
103
§ 9.1. Точность воспроизведения квантовой информации103
§ 9.2. Когерентная информация и обратимость канала108
§ 9.3. Квантовая пропускная способность109
 
Г л а в а   10.   Квантовые коды, исправляющие ошибки112
§ 10.1. Постановка вопроса112
§ 10.2. Общая формулировка114
§ 10.3. Необходимые и достаточные условия исправления ошибок115
§ 10.4. Аддитивные (симплектические) коды117
 
П р и л о ж е н и е.   Доказательство монотонности относительной энтропии121
 
Литература125

Книги на ту же тему

  1. Статистическая структура квантовой механики и скрытые параметры, Холево А. С., 1985
  2. Статистическая структура квантовой теории, Холево А. С., 2003
  3. Физико-статистические основы квантовой информатики, Богданов Ю. И., 2011
  4. Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969
  5. Термодинамика информационных процессов, Поплавский Р. П., 1981
  6. Информация или интуиция?, Шилейко А. В., Шелейко Т. И., 1983
  7. Причинность и случайность в современной физике, Бом Д., 1959
  8. Вопросы причинности в квантовой механике, Терлецкий Я. П., Гусев А. А., ред., 1955
  9. Коды, исправляющие ошибки, Питерсон У. У., Уэлдон Э. Д., 1976

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru