КнигоПровод.Ru29.03.2024

/Наука и Техника/Математика

Эйлеровы графы и смежные вопросы — Фляйшнер Г.
Эйлеровы графы и смежные вопросы
Фляйшнер Г.
год издания — 2002, кол-во страниц — 335, ISBN — 5-03-003115-4, 0-444-88395-9, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 555 гр., издательство — Мир
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Eulerian Graphs and
Related Topics

Herbert Fleischner
Institute for Information Processing
Austrian Academy of Sciences
Vienna, Austria
Elsevier Science Publishers B.V., 1990


Пер. с англ. В. А. Евстигнеева, А. В. Косточки и Л. С. Мельникова

Формат 70x100 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — графов, эйлеров, кибернетик, орграф, планарн, гамильтонов, раскраск

Монография известного австрийского математика посвящена теории эйлеровых графов — одному из интенсивно развивающихся разделов теории графов. Это первая монография по данной теме. В книге собраны как классические, так и современные результаты в этой области, уделено внимание алгоритмическим вопросам, сформулирован ряд нерешённых проблем. Изложение сопровождается большим количеством примеров и графических иллюстраций. В книгу включена впервые переведённая на русский язык основополагающая статья Эйлера 1736 г., посвящённая известной задаче о кёнигсбергских мостах.

Книга будет полезна как специалистам в различных областях математики, так и всем, кто применяет теорию графов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода5
Предисловие8
Глава I. Введение11
Глава II. Три столпа теории эйлеровых графов15
Решение одной задачи, связанной с геометрией положения16
О возможности обхода линейного комплекса без повторений и прерываний33
Из «Analysis situs» О. Веблена38
Глава III. Основные понятия и предварительные результаты39
III.1. Смешанные графы и их основные части40
III.2. Некоторые связи между графами и (смешанными) (ор)графами.
Подграфы
45
III.З. Графы, получающиеся из заданного графа50
III.4. Маршруты, цепи, пути, циклы, деревья; связность53
III.5. Совместимость, циклический порядок множества Кv* и соответствующие
эйлеровы цепи
72
III.6. Паросочетания, 1-факторы, 2-факторы, 1-факторизации,
2-факторизации, двудольные графы
75
III.7. Вложение графов в поверхности; изоморфизмы81
III.8. Раскраска плоских графов89
III.9. Гамильтоновы циклы92
III.10. Матрицы инцидентности и смежности, потоки и напряжения97
III.11. Алгоритмы и их сложность100
III.12. Заключительные замечания102
Глава IV. Характеризационные теоремы и их следствия104
IV.1. Графы104
IV.2. Орграфы110
IV.3. Смешанные графы113
IV.4. Упражнения119
Глава V. Некоторые возможные обобщения121
V.I. Разложения на цепи, путевые/цикловые разложения121
V.2. Результаты о чётности122
V.3. Двойные проходы124
V.4. Пересечение границы: расщепления графов124
V.5. Упражнения126
Глава VI. Различные типы эйлеровых цепей127
VI.1. Эйлеровы цепи, избегающие некоторых переходов127
VI.2. Попарно совместимые эйлеровы цепи155
VI.3. A-цепи в плоских графах183
VI.4. Упражнения266
Глава VII. Преобразования эйлеровых цепей270
VII.1. Преобразование произвольных эйлеровых цепей в графах271
VII.2. Преобразование эйлеровых цепей специального типа276
VII.3. Преобразование эйлеровой цепи в орграфах304
VII.4. Заключительные замечания и некоторые открытые проблемы309
VII.5. Упражнения311
Список литературы314
Предметный указатель329

Книги на ту же тему

  1. Теория графов, Оре О., 1968
  2. Теория графов, Харари Ф., 1973
  3. Ориентированные графы и конечные автоматы, Мелихов А. Н., 1971
  4. Графы, сети и алгоритмы, Свами М., Тхуласираман К., 1984
  5. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  6. Теория просачивания для математиков, Кестен X., 1986
  7. Введение в прикладную комбинаторику, Кофман А., 1975
  8. Анализ алгоритмов. Вводный курс, Макконнелл Д., 2002
  9. Дискретная математика для программистов, Хаггарти Р., 2004
  10. Введение в дискретную математику, Яблонский С. В., 1979
  11. Экстремальные задачи дискретной математики: учебник, Канцедал С. А., 2016
  12. Комбинаторные задачи и (0, 1)-матрицы, Тараканов В. Е., 1985
  13. Графы и их применение, Оре О., 1965
  14. Алгоритмы решения экстремальных задач, Романовский И. В., 1977

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru