КнигоПровод.Ru29.03.2024

/Наука и Техника/Физика

Квантовая теория поля и топология — Шварц А. С.
Квантовая теория поля и топология
Научное издание
Шварц А. С.
год издания — 1989, кол-во страниц — 400, ISBN — 5-02-014029-5, тираж — 4260, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 460 гр., издательство — Физматлит
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — отличная

Рецензент
д-р ф.-м. н. Б. А. Дубровин

Формат 60x90 1/16. Бумага книжно-журнальная. Печать офсетная
ключевые слова — квантов, тополог, конденсированн, групп, алгебр, лагранжиан, калибровочн, абрикосов, инстантон, фермион, хромодинамик, гомолог, гомотоп, риманов, грибовск, кватернион, суперструн

В последние годы топология прочно вошла в математический арсенал физики. С её помощью сделано очень много, прежде всего в квантовой теории поля. Открываются широкие перспективы для приложений топологии в других областях физики. Основной целью настоящей книги является изложение результатов квантовой теории поля, полученных топологическими методами. Однако в ней освещены и некоторые топологические вопросы теории конденсированных сред. Книга содержит также ориентированное на физиков изложение основ топологии и необходимую информацию по теории групп и алгебр Ли. Включение главы, посвящённой основным лагранжианам, используемым в физике элементарных частиц, делает книгу независимой от учебников квантовой теории поля.

Для физиков, интересующихся применениями топологии, и для математиков, желающих ознакомиться с квантовой теорией поля и математическими методами, используемыми в ней.

Ил. 60. Библиогр. 30 назв.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ5
ВВЕДЕНИЕ7
ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ11
 
Глава I. ОСНОВНЫЕ ЛАГРАНЖИАНЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ14
§ 1. Простейшие лагранжианы14
§ 2. Квадратичные лагранжианы18
§ 3. Внутренние симметрии20
§ 4. Калибровочные теории25
§ 5. Частицы, отвечающие неквадратичным лагранжианам28
§ 6. Лагранжианы сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий30
§ 7. Большие объединения38
 
Глава II. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ41
§ 1. Топологически стабильные дефекты41
§ 2. Топологические интегралы движения57
§ 3. Двумерная модель. Абрикосовские вихри64
§ 4. Монополи Полякова-Хоофта70
§ 5. Топологические интегралы движения в калибровочных теориях76
§ 6. Частицы в калибровочных теориях84
§ 7. Магнитный заряд87
§ 8. Общие формулы для электромагнитной напряжённости и магнитного
    заряда в калибровочных теориях94
§ 9. Экстремумы симметричных функционалов99
§ 10. Симметричные калибровочные поля101
§ 11. Оценка энергии магнитного монополя110
§ 12. Топологически нетривиальные нити114
§ 13. Частицы в присутствии нити120
§ 14. Нелинейные поля127
§ 15. Многозначные функционалы действия134
§ 16. Функциональные интегралы139
§ 17. Применение функциональных интегралов в квантовой теории145
§ 18. Квантование калибровочных теорий152
§ 19. Эллиптические операторы165
§ 20. Свойства эллиптических операторов. Индекс эллиптического
    оператора170
§ 21. Детерминанты эллиптических операторов176
§ 22. Квантовые аномалии180
§ 23. Инстантоны187
§ 24. Число инстантонных параметров199
§ 25. Вычисление инстантонного вклада204
§ 26. Функциональные интегралы для теорий, содержащих фермионные
    поля213
§ 27. Инстантоны в квантовой хромодинамике222
 
Глава III. ОСНОВЫ ТОПОЛОГИИ228
§ 1. Основные топологические понятия228
§ 2. Степень отображения242
§ 3. Фундаментальная группа250
§ 4. Накрывающие пространства255
§ 5. Многообразия259
§ 6. Дифференциальные формы в евклидовом пространстве265
§ 7. Гомологии и когомологии областей евклидова пространства274
§ 8. Гомологии и гомотопии282
§ 9. Гомологии произвольных пространств286
§ 10. Дифференциальные формы на гладком многообразии и гомологии
    гладкого многообразия294
§ 11. Гомологии римановых многообразий298
§ 12. Гомотопическая классификация отображений сферы (основные
    утверждения)302
§ 13. Отображения сферы в неодносвязное пространство306
§ 14. Гомотопические группы сфер308
§ 15. Гомотопические группы произвольных пространств310
§ 16. Расслоенные пространства315
§ 17. Связь между гомотопическими группами базы, слоя и пространства
    расслоения321
§ 18. Теорема о накрывающей гомотопии. Точная гомотопическая
    последовательность326
§ 19. Относительные гомотопические группы332
§ 20. Гомотопические группы групп Ли и однородных многообразий335
§ 21. Гомологии групп Ли и однородных многообразий339
§ 22. Калибровочные поля и связности346
§ 23. Калибровочные поля на многообразиях353
§ 24. Характеристические классы калибровочных полей356
§ 25. Геометрия калибровочных полей на многообразии361
§ 26. Пространства калибровочных полей. Грибовские неоднозначности363
Задачи366
 
ПРИЛОЖЕНИЕ370
§ 1. Топологические пространства370
§ 2. Группы372
§ 3. Отождествление (наглядные примеры)376
§ 4. Эквивалентность и отождествление380
§ 5. Представления групп381
§ 6. Действие группы на пространстве387
§ 7. Присоединенное представление группы Ли392
§ 8. Кватернионы393
 
ЛИТЕРАТУРНЫЕ УКАЗАНИЯ395
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ397

Книги на ту же тему

  1. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы, Фоменко А. Т., 1983
  2. Топологические методы в теории гамильтоновых систем (Сборник статей), Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И., ред., 1998
  3. Истина и красота: Всемирная история симметрии, Стюарт И., 2012
  4. Топологические вариационные задачи, Фоменко А. Т., 1984
  5. Нелинейная квантовая теория поля: Сборник статей, 1959
  6. Вопросы причинности в квантовой механике, Терлецкий Я. П., Гусев А. А., ред., 1955
  7. Магнетизм микрочастиц, Вонсовский С. В., 1973
  8. Общая топология, Келли Д. Л., 1968
  9. Гравитация и относительность, Цзю Х., Гоффман В., ред., 1965
  10. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций, Кадич А., Эделен Д., 1987
  11. Введение в теорию римановых поверхностей, Спрингер Д., 1960
  12. Симметрические пространства, Лоос О., 1985
  13. Наглядная геометрия. — 3-е изд., Гильберт Д., Кон-Фоссен С., 1981

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru