Математика

Лекции по методам вычислений

год издания — 1971, кол-во страниц — 248, тираж — 40000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон, масса книги — 310 гр., издательство — Физматлит

цена: 299.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Формат 60x90 1/16

Книга содержит раздел университетского курса «Методы вычислений», посвящённый методам решения линейных функциональных уравнений. Автор стремился, с одной стороны, к выяснению функционально-теоретических идей, лежащих в основе применяемых методов вычислений, с другой — к показу того, как эти идеи реализуются в конкретных случаях.

В книге рассматриваются следующие задачи: интегральное уравнение Фредгольма второго рода, краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, простейшее уравнение эллиптического типа, уравнения теплопроводности и колебаний, задача о собственных числах и элементах.

Книга предназначена для математиков — студентов, аспирантов и научных работников, изучающих методы вычислений, в том числе — специализирующихся по данной отрасли математики.

Илл. 17, табл. 1.

Предисловие	4

Глава 1. Элементы общей теории приближённых методов	7

§ 1.1. Аппроксимация. Сходимость	7
§ 1.2. Корректность	18
§ 1.3. Устойчивость	26
§ 1.4. Метод механических квадратур для интегральных уравнении	36

Глава 2. Проекционные методы	44

§ 2.1. Метод моментов	44
§ 2.2. Задача о минимуме неоднородного квадратичного функционала	51
§ 2.3. Метод наименьших квадратов	57
§ 2.4. Метод наименьших квадратов — применение к обыкновенным
дифференциальным уравнениям	61
§ 2.5. Энергетический метод (метод Ритца)	69
§ 2.6. Энергетический метод — применение к обыкновенным
дифференциальным уравнениям	76
§ 2.7. Энергетический метод — применение к эллиптическому уравнению	86
§ 2.8. Энергетический метод — дополнения	96
§ 2.9. Вопросы устойчивости	105
§ 2.10. Метод моментов для нестационарных задач	112
§ 2.11. Разыскание собственных чисел и элементов	116

Глава 3. Метод сеток	131

§ 3.1. Введение	131
§ 3.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения	138
§ 3.3. Эллиптическое уравнение, первая краевая задача	153
§ 3.4. Эллиптическое уравнение, вторая и третья краевые задачи	175

Глава 4. Метод сеток для нестационарных задач	187

§ 4.1. Введение	187
§ 4.2. Уравнение теплопроводности	196
§ 4.3. Уравнение колебаний	230

Книги на ту же тему

Вычислительная математика в примерах и задачах, Копчёнова Н. В., Марон И. А., 1972
Численные методы расчёта одномерных систем, Воеводин А. Ф., Шугрин С. М., 1981
Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему