КнигоПровод.Ru28.03.2024

/Наука и Техника/Математика

Линейно упорядоченные группы — Кокорин А. И., Копытов В. М.
Линейно упорядоченные группы
Кокорин А. И., Копытов В. М.
год издания — 1972, кол-во страниц — 200, тираж — 6000, язык — русский, тип обложки — мягк. суперобл., масса книги — 180 гр., издательство — Физматлит
серия — Современная алгебра
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — упорядоченн, групп, алгебр, упорядочиваемост, порядк, тополог, выпукл, архимедов, нильпотентн, конечнопорождённ, нехопфов, модул, правоупорядочив, эскалационн, порядок

Книга «Линейно упорядоченные группы» посвящена изложению современного состояния теории линейно упорядоченных групп — быстро развивающейся области современной алгебры. Понятие линейно упорядоченной группы играет важную роль при определении действительных чисел, а также в некоторых разделах геометрии и функционального анализа. Помимо этого, изучение линейных порядков на группе важно и для абстрактной теории групп.

Основное внимание в книге уделяется признакам упорядочиваемости группы, описанию строения и способам построения линейно упорядоченных групп. Подробно излагаются вопросы продолжения частичного порядка группы до линейного, топологические и порядковые свойства линейно упорядоченных групп. Значительная часть результатов, приведённых в книге, получена в последнее десятилетие и не отражена в имеющихся монографиях по алгебре.

Книга рассчитана на математиков — аспирантов и научных работников, а также на студентов старших курсов университетов и педагогических институтов. Она может служить основой для специальных курсов и семинаров.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
Условные обозначения9
 
Г л а в а  I
Упорядоченные группы11
 
§ 1. Частично упорядоченные алгебраические системы11
§ 2. Простейшие свойства упорядоченных групп13
 
Г л а в а  II
Условия упорядочиваемости и относительно выпуклые подгруппы21
 
§ 1. Полугрупповые условия упорядочиваемости и доупорядочиваемости
группы21
§ 2. Архимедовы группы. Групповые условия упорядочиваемости26
§ 3. Относительно выпуклые подгруппы35
§ 4. Относительная выпуклость центра44
 
Г л а в а  III
Произведения и расширения47
 
§ 1. Свободное произведение47
§ 2. Прямое произведение с объединённой подгруппой. Нильпотентные
произведения52
§ 3. Расширения55
 
Г л а в а  IV
Вложения58
 
§ 1. Пополнение нильпотентных упорядоченных групп58
§ 2. Вложения в конечнопорождённые группы62
§ 3. Простые и нехопфовы группы68
 
Г л а в а  V
Связь теорий линейно упорядоченных групп и других алгебраических
систем84
 
§ 1. Упорядоченные тела84
§ 2. Полуоднородно упорядоченные группы88
§ 3. Упорядоченные модули92
§ 4. Правоупорядочиваемые группы104
 
Г л а в а  VI
Продолжение порядка112
 
§ 1. Доупорядочиваемые группы112
§ 2. Продолжение порядка и относительная выпуклость126
§ 3. Эскалационные подгруппы131
§ 4. Пересечение линейных порядков135
 
Г л а в а  VII
Порядок и топология141
 
§ 1. Порядковые типы линейно упорядоченных групп141
§ 2. Способы упорядочения групп144
§ 3. Теорема Хана147
§ 4. Интервальная топология на линейно упорядоченной группе151
 
Д о п о л н е н и е164
 
§ 1. Расширения и сплетения164
§ 2. Некоторые свойства центральных расширений групп169
§ 3. О простых группах173
§ 4. Представление нильпотентных групп без кручения матрицами175
§ 5. О многообразиях групп178
 
Библиография184
Предметный указатель198

Книги на ту же тему

  1. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  2. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры: Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип., Кострикин А. И., 2001
  3. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  4. Алгебра, Ленг С., 1968
  5. Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970
  6. Равенство, сходство, порядок, Шрейдер Ю. А., 1971
  7. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  8. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
  9. Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
  10. Алгебраические методы в теории ядра, Ванагас В., 1971
  11. Теория групп и её применение к физическим проблемам, Багавантам С., Венкатарайуду Т., 1959
  12. Геометрическая теория инвариантов, Дьёдонне Ж., Керрол Д., Мамфорд Д., 1974

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru