Сборник содержит 1425 задач. Наряду с чисто учебным материалом сборник охватывает также вопросы, связанные с приложениями теории функций комплексного переменного. К некоторым задачам даны указания, а наиболее трудные задачи снабжены решениями.

Илл. 137

«Сборник задач по теории функций комплексного переменного» (ТФКП) предназначается в основном для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов, соответствующих отделений пединститутов и технических вузов с повышенной программой по математике. В «Сборнике» имеются также циклы задач, выходящих за рамки программы. Некоторые из них могут служить основой для курсовых студенческих работ и материалом для занятий на семинарах по ТФКП.

Авторы полагают также, что «Сборник» окажется полезным для лиц, специализирующихся по механике непрерывных сред (гидродинамика, теория упругости) и электротехнике, так как в нём содержится большое число задач либо по непосредственному применению ТФКП к указанным дисциплинам, либо по вопросам, представляющим их математическую основу (конформные отображения, гармонические функции, потенциалы, интегралы типа Коши и т. д.).

Нам кажется, что «Сборник» достаточно полно отражает основные разделы ТФКП, более или менее близкие к учебным планам.

Для удобства пользования «Сборником» в оглавлении, помимо названия глав и параграфов, иногда перечислены содержащиеся в них основные циклы задач (это касается главным образом основного учебного материала).

Предполагается, что пользующийся «Сборником» знаком с соответствующими разделами курса ТФКП (например, в объёме книги А. И. Маркушевича «Краткий курс теории аналитических функций»). Если привлекается дополнительный материал, то даются необходимые справочные сведения, а также ссылки на литературу. Для наиболее часто цитируемых книг введены обозначения:
[1] — А. И. Маркушевич, Краткий курс теории аналитических функций, изд. 3-е, «Наука», 1966.
[2] — А. И. Маркушевич, Теория аналитических функций, изд.- 2-е, т. I, 1967, т. II, 1968, «Наука».
[3] — М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат, Методы теории функций комплексного переменного, изд. 4, «Наука», 1973.
[4] — И. И. Привалов, Введение в теорию функций комплексного переменного, изд. 10-е, «Физматгиз», 1960.

Все указания к решению задач приведены в основном тексте. Наиболее трудные задачи, номера которых отмечены звёздочками, снабжены решениями, помещенными в ответах.

При составлении «Сборника» были использованы имевшиеся в распоряжении авторов как русские, так и иностранные учебники, пособия, монографии.

В третье издание «Сборника» внесены по сравнению со вторым небольшие изменения. В частности, исправлены замеченные опечатки. Нумерация задач по сравнению со вторым изданием не изменена.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы

Книги на ту же тему

1. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. — 2-е изд., перераб. и доп., Араманович И. Г., Лунц Г. Л., Эльсгольц Л. Э., 1968
2. Основы теории аналитических функций комплексного переменного, Бицадзе А. В., 1969
3. Краткий курс теории аналитических функций. — 3-е изд., испр. и доп., Маркушевич А. И., 1966
4. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
5. Введение в комплексный анализ, Шабат Б. В., 1969
6. Теория функций комплексного переменного (комплект из 2 книг), Стоилов С., 1962
7. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 11-е изд., Привалов И. И., 1967
8. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е изд., стереотип., Привалов И. И., 1977
9. Методы теории функций комплексного переменного. — 5-е изд., испр., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1987
10. Гиперкомплексные числа, Кантор И. Л., Солодовников А. С., 1973
11. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп., Романовский П. И., 1959
12. Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
13. Задачи и теоремы из анализа: В 2 ч. — 3-е изд. (комплект из 2 книг), Пойа Д., Сеге Г., 1978
14. Методы исключения в компьютерной алгебре многочленов, Быков В. И., Кытманов А. М., Лазман М. З., 1991
15. Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа. — 2-е изд., испр. и доп., Болгов В. А., Демидович Б. П., Ефимов А. В., Каракулин А. Ф., Коган С. М., Поршнева Е. Ф., Поспелов А. С., Шостак Р. Я., 1986
16. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
17. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
18. Асимптотические методы нелинейной механики, Моисеев Н. Н., 1969
19. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
20. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. — 5-е изд., испр. и доп., Мусхелишвили Н. И., 1966