Физика

Физико-статистические основы квантовой информатики — Богданов Ю. И.

Физико-статистические основы квантовой информатики
Учебное пособие

год издания — 2011, кол-во страниц — 128, ISBN — 978-5-7256-0610-2, тираж — 150, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 130 гр., издательство — МИЭТ. Зеленоград

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Р е ц е н з е н т ы:
д-р ф.-м. наук, проф. С. П. Кулик
к-т ф.-м. наук, доц. В. И. Корнеев

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная

Рассматривается введение в новую область исследований — квантовую информатику, связанную с использованием законов квантовой физики для целей вычислений и связи. Подробно описываются и анализируются физико-статистические модели квантовых систем. Существенное внимание уделяется фундаментальным аспектам квантовой информатики, таким, как статистический характер законов микромира, принцип дополнительности Н. Бора, неравенства Белла и др.

Пособие основано на курсе лекций, читаемом для студентов старших курсов кафедры квантовой физики и наноэлектроники МИЭТ.

Предисловие	3

Глава 1. Квантовая случайность. Анализ взаимно-дополнительных
статистических величин	7

1.1. Статистическая интерпретация прямого и обратного преобразований
Фурье. Координатное и импульсное распределения	7
1.2. Принцип дополнительности Н. Бора	9
1.3. Характеристическая функция. Вычисление среднего и моментов.
Неполнота классической и полнота квантовой статистики	11
1.4. Операторы координаты и импульса в координатном и импульсном
представлении. Фундаментальные коммутационные соотношения	15

Глава 2. Точность статистических характеристик гильбертова
пространства	17

2.1. Неравенство Коши-Буняковского для векторов состояния и его
статистическая интерпретация	17
2.2. Неравенство Коши-Буняковского в приложении к случайным
величинам	20
2.3. Соотношение неопределённостей Гейзенберга для координаты
и импульса	21
2.4. Соотношение неопределённостей Шрёдингера-Робертсона	23
2.5. Многомерное соотношение неопределённостей	25
2.6. Информация Фишера	28
2.7. Неравенство Рао-Крамера	28
2.8. Многомерное неравенство Рао-Крамера и корневая оценка	31

Глава 3. Принципы квантовой информатики и шестая проблема
Гильберта	34

3.1. Постулаты квантовой информатики	34
3.2. От квантовой информатики к квантовой физике	41
3.3. Шестая проблема Гильберта	47
3.4. Обсуждение результатов	49

Глава 4. Основные логические элементы квантовой информатики
и их свойства	51

4.1. Квантовые биты	52
4.2. Реализация произвольного состояния кубита посредством
унитарного поворота	57
4.3. Система кубитов	58
4.4. Измерение кубитов	60
4.5. Простейшие квантовые логические элементы	62
4.6. Преобразование Уолша-Адамара (Walsh-Hadamar Transformation)	65
4.7. Теорема о невозможности клонирования неизвестного квантового
состояния	65
4.8. Состояния Белла	68
4.9. Парадокс (эффект) Эйнштейна-Подольского-Розена	69
4.10. Неравенство Белла	70
4.11. Физическая реализация кубита. Спиновой магнитный резонанс	76

Глава 5. Некоторые алгоритмы квантовой информатики	81

5.1. Сверхплотное кодирование	81
5.2. Телепортация	84
5.3. Квантовый параллелизм. Алгоритмы Дойча и Дойча-Джозсы	85
5.4. Квантовое преобразование Фурье	93
5.5. Нахождение периода функции	97
5.6. Факторизация чисел	100
5.7. Квантовая криптография	102
5.8. Алгоритм Гровера	105
5.9. Введение в квантовое исправление ошибок	108

Литература	11З
Приложение 1. Дельта-функция и её свойства	119
Приложение 2. Разложение Шмидта и формализм матрицы плотности	121

Книги на ту же тему

Статистическая структура квантовой теории, Холево А. С., 2003
Статистическая структура квантовой механики и скрытые параметры, Холево А. С., 1985
Квантовые компьютеры, микро- и наноэлектроника: физика, технология, диагностика и моделирование, 2005
Введение в квантовую теорию информации, Холево А. С., 2002
Информатика, Луенбергер Д. Д., 2008
Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969
Информация или интуиция?, Шилейко А. В., Шелейко Т. И., 1983
Нанотехнологии. — 2-е изд., доп., Пул Ч., Оуэнс Ф., 2005
Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований, 2002
Квантовые сильнокоррелированные системы: современные численные методы: Учебное пособие, Кашурников В. А., Красавин А. В., 2007
Вычислительные методы в квантовой физике: Учебное пособие, Кашурников В. А., Красавин А. В., 2005
Элементы криптографии (Основы теории зашиты информации): Учебное пособие для университетов и пед. вузов, Нечаев В. И., 1999
Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях, Иванов М. А., 2001
Криптография, Смарт Н., 2006
Нелинейно-динамическая криптология. Радиофизические и оптические системы, Владимиров С. Н., Измайлов И. В., Пойзнер Б. Н., 2009
Основы кодирования, Вернер М., 2006
Вопросы причинности в квантовой механике, Терлецкий Я. П., Гусев А. А., ред., 1955
Что такое квантовая механика?, Компанеец А. С., 1977
Человек и квантовый мир: Странности квантового мира и тайна сознания, Менский М. Б., 2005
Ряды Фурье, Толстов Г. П., 1951

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему