КнигоПровод.Ru29.03.2024

/Наука и Техника

Периодическо-параболические граничные задачи и положительность — Хесс П.
Периодическо-параболические граничные задачи и положительность
Научное издание
Хесс П.
год издания — 2001, кол-во страниц — 176, ISBN — 5-03-003180-4, тираж — 2000, язык — русский, тип обложки — мягк., издательство — Мир
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Peter Hess
University of Zurich
Periodic-parabolic Boundary Value Problems and Positivity
Longman Scientific & Technical 1991
Пер. с англ. С. И. Писарева
Формат 60x88 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — крейна-рутман, периодическо-параболическ, банахов, нейман, бифуркац, вольтерра-лотк, хищник-жертв

Монография известного швейцарского математика, посвящённая изучению периодическо-параболических граничных задач. В ней нашли отражение как последние теоретические достижения, так и разнообразные прикладные вопросы. В качестве математического аппарата исследования в книге использована теория полугрупп операторов, что позволяет помимо исчерпывающей качественной теории разрабатывать эффективные численные методы для решении описываемого круга задач. Книга создаёт предпосылки к эффективному моделированию и расчётам популяционных систем.

Для математиков — специалистов по дифференциальным уравнениям с частными производными, функциональному анализу и для всех прикладников, применяющих эти разделы математики, студентов и аспирантов университетов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
 
Введение7
 
I. Сохраняющие порядок динамические системы с
дискретным временем
15
I.1. Монотонные итерационные схемы15
I.2. Связывающие орбиты17
I.3. Устойчивость19
I.4. Существование устойчивых неподвижных точек22
I.5. Пример стабилизации: сублинейные отображения25
I.6. Существование неустойчивых неподвижных точек28
I.7. Необходимые предварительные сведения: теоремы
Крейна-Рутмана
29
I.8. Неустойчивость для дифференцируемых отображений30
I.9. Сохраняющие порядок динамические системы с
непрерывным временем
31
I.10. Обзор литературы и замечания36
 
II. Линейные периодическо-параболические задачи на
собственные значени
38
II.11. Предварительные сведения: линейные эволюционные
уравнения параболического типа в банаховом
пространстве
39
II.12. Предварительные сведения: линейные параболические
дифференциальные уравнения
42
II.13. Принцип максимума44
II.14. Периодическо-параболическая задача на собственные
значения
47
II.15. Однопараметрическое семейство задач на собственные
значения
53
II.16. Периодическо-параболическая задача на собственные
значения с незнакоопределённой весовой функцией
61
II.17. Оценки для главного собственного значения69
II.18. Обзор литературы и замечания80
 
III. Нелинейная периодическо-параболическая задача82
III.19. Предварительные сведения: квазилинейные
эволюционные уравнения параболического типа в банаховом
пространстве
84
III.20. Предварительные сведения: квазилинейные
параболические дифференциальные уравнения
87
III.21. Квазилинейная периодическо-параболическая
начальная задача
88
III.22. Существование и устойчивость периодических
решений
93
III.23. Устойчивость периодических решений94
III.24. Общий результат о сходимости101
III.25. Сходимость решений в периодическо-параболической
задаче Неймана
104
III.26. Бифуркация периодических решений105
III.27. Бифуркация в случае вогнутых и выпуклых
нелинейностей
112
III.28. Периодическо-параболическое логистическое
уравнение
117
III.29. Периодическое уравнение Фишера122
III.30. Обзор литературы и замечания131
 
IV. Периодическая система Вольтерра-Лотки с конкуренцией и диффузией133
IV.31. Общие положения134
IV.32. Априорные оценки для неподвижных точек оператора S137
IV.33. Система Вольтерра-Лотки в компрессивном случае139
IV.34. Вымирание в системе с конкуренцией144
IV.35. Неустойчивое состояние сосуществования149
IV.36. Обзор литературы и замечания154
 
V. Периодическая система Вольтерра — Лотки хищник-жертва с диффузией158
V.37. Предположения и результаты159
V.38. Нелокальное возмущение логистического уравнения161
V.39. Достаточность для сосуществования163
V.40. Вымирание в модели хищник-жертва166
V.41. Обзор литературы и замечания168
 
Литература169

Книги на ту же тему

  1. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, На Ц., 1982
  2. Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru