В монографии изложены результаты исследования статистических характеристик каскадных процессов, сопровождающих прохождение частиц высоких энергий через вещество. Характеристики рассматриваются как функционалы на множестве реализаций марковского ветвящегося процесса с непрерывным временем. Описано применение полученных систем прямых и обратных уравнений к анализу флуктуаций и корреляций в развитии электронно-фотонных каскадов и широких атмосферных ливней, возникающих при прохождении космического излучения сверхвысокой энергий через, атмосферу Земли.

Книга предназначена для специалистов в области ядерной физики и физики космических лучей.

Табл. 30. Ил. 63. Библиогр.: 209 назв.

Характерной особенностью прохождения частиц высоких энергий через вещество является возникновение вторичных частиц, в свою очередь порождающих частицы следующего поколения и т. д. Таким образом, первичная частица даёт начало каскадному процессу, состояние которого в произвольный момент времени t описывается случайным числом частиц различных типов со случайными значениями параметров (координат, импульсов и др.).

Типичными примерами каскадных процессов являются размножение нейтронов в ядерных реакторах, прохождение электронов с энергией выше порога ионизации через вещество, развитие электронно-фотонных каскадов (ЭФК), ядерно-каскадные ливни, создаваемые частицами высоких энергий, широкие атмосферные ливни (ШАЛ), сопровождающие прохождение космических лучей сверхвысоких энергий, через атмосферу Земли и др.

Вероятностные характеристики взаимодействия быстрой частицы с веществом однозначно определяются её состоянием в данный момент времени, а взаимодействие различных частиц каскада друг с другом пренебрежимо мало. В силу этого каскадные процессы рассматриваются в рамках теории ветвящихся процессов, предполагающей независимость будущего от прошлого при фиксированном настоящем и взаимную независимость различных ветвей.

Всякий эксперимент, в результате которого наблюдаемой реализации каскадного процесса ставится в соответствие некоторое число, задаёт соответствующий функционал на множестве реализаций рассматриваемого процесса. Конкретный вид функционала определяется свойствами измерительного прибора (детектора). Значение функционала является случайной величиной. Цель теории заключается в том, чтобы найти необходимые характеристики этой величины и тем самым предсказать или объяснить результат эксперимента.

Если показание детектора флуктуирует мало, для его характеристики достаточно вычислить математическое ожидание (м. о.) этой величины. Алгоритм вычислений и необходимый набор характеристик, описывающих свойства источника и среды, в которой развивается каскад, зависят от типа детектора. Простейший класс образуют аддитивные детекторы, показания которых представляются в виде суммы вкладов отдельных элементов объёма среды (или отдельных элементов траектории каскада). К этому классу относятся детекторы, измеряющие число частиц, поглощённую энергию, число взаимодействий определённого типа в заданной области и другие характеристики каскада. Вычисление м. о. аддитивных характеристик можно осуществить двумя путями: решить основное кинетическое уравнение для плотности частиц (плотности потока частиц) и найти определяемый свойствами детектора функционал от неё или решить сопряжённое уравнение для ценности и найти определяемый свойствами источника функционал от неё. Оба этих подхода составляют традиционную основу теории переноса, с помощью которой рассматривается большинство задач реакторной физики, дозиметрии и защиты от излучений, экспериментальной физики высоких энергий и др.

Во многих задачах существенную роль играют флуктуации измеряемой величины. К их числу относятся изучение шумов ядерных реакторов, обусловленных статистическим характером размножения нейтронов, микродозиметрических эффектов, связанных с передачей энергии ядерных частиц микрообъёму среды, исследование взаимодействий частиц высоких энергий (на ускорителях и в космических лучах), порождающих ЭФК и ядерные каскады в поглотителе и детекторе, и др. Для решения этих задач указанных выше одночастичных функций явно недостаточно: необходимо вводить многочастичные функции или наборы одночастичных функций, удовлетворяющих более сложным уравнениям…

ВВЕДЕНИЕ

Книги на ту же тему

1. Детекторы элементарных частиц, Калашникова В. И., Козодаев М. С., 1966
2. Камера Вильсона и её применение в физике, Дас Гупта Н., Гош С., 1947
3. Ускорители заряженных частиц, Воробьёв А. А., 1949
4. Электронные умножители, Чечик И. О., Файнштейн С. М., Лифшиц Т. М., 1954
5. Введение в теорию многократного рассеяния частиц, Нелипа Н. Ф., 1960
6. Вычислительные методы в теории переноса, Марчук Г. И., ред., 1969
7. Лекции по теории переноса нейтронов. — 2-е изд., перераб. и дополн., Смелов В. В., 1978
8. Марковские процессы и потенциалы, Хант А. Д., 1962
9. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. (Идеи и проблемы П. Л. Чебышева и А. А. Маркова и их дальнейшее развитие), Крейн М. Г., Нудельман А. А., 1973
10. Конечные цепи Маркова, Кемени Д. Д., Снелл Д. Л., 1970
11. Теория ветвящихся случайных процессов, Харрис Т., 1966