t.me/OB4UHHUKOB Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время25.02.21 10:47:02
На обложку
Многоядерное программированиеавторы — Эхтер Ш., Робертс Д.
Национальные интересы и основные политические силы современной…авторы — Соловьёв Э. Г.
Голубое салоавторы — Сорокин В. Г.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Характеризационная теория синтеза функциональных декомпозиций в k-значных логиках — Горбатов А. В.
Характеризационная теория синтеза функциональных декомпозиций в k-значных логиках
Горбатов А. В.
год издания — 2000, кол-во страниц — 336, ISBN — 5-17-004599-9, 5-94052-021-9, тираж — 2000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 370 гр., издательство — Физико-математическая литература
цена: 399.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т: проф., д-р техн. наук А. С. Сигов

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — декомпозиц, нейрон, перебор, дискретн, комбинатор, пуанкар, кирхгофф, подсет, двухполюс, сеть, гильберт, арнольд, колмогоров, шеннон, булев, нейротех, нейросет, тополог, размерност, квазиполн, граф, квазиплотност, соцветност, синапт, джевонс, признак

В монографии разработана теория характеризации функциональных исчислений в k-значных логиках, на основе которой решена проблема синтеза функциональных декомпозиций, используемая при проектировании нейронных сетей, в том числе и нейронных ускорителей, функционирующих в субмикронном диапазоне.

Книга предназначена для студентов, аспирантов, инженеров и учёных, работающих по направлению «Информатика и вычислительная техника».


Проблемой всех времён и народов называют проблему борьбы с ПЕРЕБОРом, понимаемым не в социальном, а в математическом смысле при поиске экстремальных значений функций дискретной математики. Известно, что при линейном росте размерности пространства, в котором ищется экстремум функции, число эквивалентных вариантов, которые необходимо перебрать, растёт многоступенчато-экспоненциально или комбинаторно. Отсюда возникает проблема, многократно формулируемая известными учёными в период 1898—1938 г.г.: понизить размерность исследуемого пространства путём представления его в виде декомпозиции пространств меньших размерностей. Анри Пуанкаре в 1898 г., в связи с большим интересом к электрическим (Кирхгофф) и магнитным (Максвелл) сетям, сформулировал топологическую проблему схемности: найти необходимые и достаточные условия реализации матрицы в виде электрической (магнитной) сети, элементы которой численно равны взаимной проводимости между соответствующими узлами сети, при этом сеть декомпозируется в сети меньшей размерности, если она содержит в качестве собственной подсети — двухполюсную сеть. Эта проблема до сих пор является открытой.

В 1900 г. Давид Гильберт в своём докладе на Международном конгрессе математиков сформулировал для математиков XX века 23 проблемы. 13-я проблема была связана с проблемой декомпозиции: найдётся ли непрерывная функция от трёх переменных, недекомпозируемая через непрерывные функции от двух переменных. Отрицательный ответ был получен в 1957 г. В. И. Арнольдом, который был усилен в том же году А. Н. Колмогоровым.

В 1937 г., в связи с развитием цифровой техники, Клодом Шенноном была поставлена проблема декомпозиции булевых функций, важность решения которой сильно возросла в настоящее время, в связи с широким использованием нейротехнологии в ведущих отраслях народного хозяйства — оборонной, финансовой, медицинской, горной и др. Проблема Шеннона, несмотря на многочисленные исследования до настоящего труда, оставалась нерешённой.

В данной монографии обобщается и решается проблема построения функциональной декомпозиции в k-значных логиках.

…Название монографии включает слова «…синтез функциональных декомпозиций…», что существенно отличается от часто используемого словосочетания «…построение функциональных декомпозиций…», так как построение может быть осуществлено как методами анализа (пассивное построение), так и методами синтеза (активное построение). В данной монографии «построение» понимается в активном смысле. Синтез, как активное построение, возможен, когда используемые знания имеют семантический уровень, т. е. когда существует конструктивная интерпретация (характеризация) категорий решения через категории исходной информации, что обуславливает свойство «зрячести» разрабатываемым алгоритмам.

Введение

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение5
 
Глава 1. Конечнозначные логики7
 
1.1. Конечнозначные функции, способы их задания7
1.2. Классические k-значные логики12
1.3. Обобщение разложения Шеннона18
1.4. Минимизация k-значных функций21
 
Глава 2. Декомпозируемость функций26
 
2.1. Проблема Шеннона о декомпозируемости функций26
2.2. Топологический подход31
2.3. Эвристический подход33
2.4. Факторный подход44
 
Глава 3. Характеризация декомпозируемости функций58
 
3.1. Решение проблемы повторной функциональной
декомпозиции в P258
3.2. Характеризационный критерий функциональной
декомпозируемости в Pk75
3.3. Мультипликативная декомпозиция пространства P283
3.4. Мультипликативная декомпозиция пространства Pk92
 
Глава 4. Построение функциональной декомпозиции
заданной размерности107
 
4.1. Квазиполные графы заданной квазиплотности107
4.2. Оценка разбиений пространства Pk на основе
хроматических чисел графов противоречивости119
4.3. Построение оптимальной декомпозиции пространства Pk125
4.4. Процедура определения соцветности вершин131
 
Глава 5. Нейронные технологии134
 
5.1. Hard-нейротехнологии134
5.2. Цифровой нейрон k-значной логики138
5.3. Синтез сотового нейрона143
5.4. Минимальные 4-синаптические нейроны сотовой
структуры148
 
Глава 6. Логическое проектирование нейронных сетей.177
 
6.1. Последовательная стратегия логического
проектирования нейронных сетей177
6.2. Параллельная стратегия логического проектирования
сотовых нейронных сетей193
6.3. Кодирование красок вершин графа противоречивости199
 
Глава 7. Признаковые пространства распознавания
однотипности202
 
7.1. Преобразование Джевонса и нейронная реализация
функции202
7.2. Вычисление признакового вектора204
7.3. Признаковые пространства однотипности206
 
Литература333

Книги на ту же тему

  1. Заметки по логике, Линдон Р., 1968
  2. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию, Тей А., Грибомон П., Луи Ж., Снийерс Д., Водон П., Гоше П., Грегуар Э., Санчес Э., Дельсарт Ф., 1990

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.031 secработаем на движке KINETIX :)