|
Проливы Мирового океана. Общий подход к моделированию Научное издание |
Андросов А. А., Вольцингер Н. Е. |
год издания — 2005, кол-во страниц — 187, ISBN — 5-02-025035-X, тираж — 400, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 390 гр., издательство — Наука. СПб |
|
цена: 499.00 руб | | | | |
|
Издание осуществлено при финансовой поддержке Рффи по проекту 04-05-78016
Формат 70x100 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная |
ключевые слова — пролив, гранично-согласован, краевых, гидролог, границ, гидродинам, океан, геофиз, гидростроител, вихр, волн, течен, разностн, корректн, гидростат, гибралтар, мессинск, баб-эль-мандеб, вертикально-осреднён, адвективно-диффуз, неявн, адвекц, выток, прилив |
Рассматривается общий подход к построению модели пролива при использовании криволинейных гранично-согласованных координат, отображающих область пролива на параллелепипед с двумя противостоящими открытыми гранями. Обсуждается круг вопросов, относящихся к постановке и численной реализации преобразованных двумерных и трёхмерных краевых задач для уравнений динамики и гидрологии пролива. Рассматриваются возможности выбора формы преобразованных уравнений, численного метода и условий на открытых границах.
Приложение содержит результаты моделирования ряда проливов и связанных с ними гидродинамических ситуаций, представляющих особый интерес.
Предназначена для специалистов в области вычислительной гидродинамики, моделирования океанологических процессов и явлений, аспирантов и студентов геофизического профиля.
Проливы — это коридоры в анфиладе акваторий Мирового океана. Географическое положение обеспечивает многим из них особое геополитическое, коммуникационное и экономическое значение. С увеличением цивилизационного напряжения роль проливов растёт. Для решения круга локальных задач, связанных с судоходством, рыболовством, гидростроительством, экологией и оценки реакции пролива на возрастающее антропогенное воздействие требуется знание всех сторон режима пролива. Этой цели и служит построение его модели.
Региональное океанологическое моделирование — создание моделей заливов, проливов, морей, океана и его частей — в настоящее время вышло на высокий уровень. Ядро модели определяется заданием геометрии области, постановкой краевой задачи и методом её решения. Можно предположить, что построение модели — штучная работа. Так и было до последнего времени. Сегодня положение меняется. Уже появились программы конструирования моделей океанологических объектов на базе универсальных модулей.
Такая ситуация предоставляет исследователю выбор между созданием собственной модели изучаемого объекта и приспособлением универсальной программы к конкретному случаю. Среди факторов, определяющих выбор, на первый план выступает трудоёмкость подгоночной работы при условии пригодности конечного продукта.
Возникшая альтернатива между построением модели с «нулевого цикла» и её использованием как «чёрного ящика», вероятно, будет блекнуть по мере совершенствования универсальных программ. Но при всей продвинутости таких программ их развитие ограничено уровнем, на котором разнородность объектов ещё допускает их унификацию. Превышение такого уровня оборачивается дефектом универсального подхода. Необходимость учёта типовых особенностей класса объектов может потребовать его выделения. Так и обстоит дело в отношении моделирования проливов.
Характерологической чертой пролива, выделяющей его из других объектов Мирового океана, является наличие попарно противоположных открытых и береговых границ. Пролив препятствует водообмену между своими граничными акваториями. Навязываемый проливу граничный режим вместе с особенностями его геометрии определяет сложную и разнообразную динамику пролива: локальные вихри, внутренние волны, течения, остаточную циркуляцию и пр.
Воспроизведение такой картины на основе решения разностной краевой задачи для трёхмерных уравнений в произвольной области с частично открытой границей предъявляет к численному методу определённые требования. Прежде всего существуют и должны учитываться известные трудности постановки разностной краевой задачи в области с открытой границей. Далее, требуется возможно более точная аппроксимация области и адаптация сетки к структуре физических процессов в проливе. Это достигается переходом к гранично-согласованным координатам, отображающим область пролива на параллелепипед с двумя противоположными открытыми гранями. Криволинейная сетка, построенная в физической области, допускает сгущение узлов внутри области, когда детализация требуется по физическому смыслу задачи, и равностепенное разрежение узлов за пределами пролива, когда расширение области может облегчить определение условий на открытых границах.
Постановка краевой задачи для уравнений динамики, гидрологии и энергетики пролива в гранично-согласованных координатах и её численная реализация на неравномерной криволинейной сетке составляют основу рационального подхода к моделированию пролива; остальное — структура алгоритма, его модули и пр. — выбирается или строится с учётом особенностей конкретного пролива и подчинено необходимым требованиям.
Книга содержит изложение всех элементов такого подхода и примеры его применения. В первой её части, состоящей из четырёх глав, приводятся полные и редуцированные уравнения модели пролива; анализируется постановка двумерных и трёхмерных краевых задач в декартовых и криволинейных координатах; рассматриваются численные методы решения задач, образующих состав модели; обсуждается проблема открытых границ. Проблематику предмета составляют вопросы корректной постановки краевой задачи в области с частично открытой границей для уравнений геофизической гидродинамики. Естественное для таких задач гидростатическое приближение искажает тип уравнений, и на малых масштабах волнового движения его численная реализация сталкивается с трудностями. Эти вопросы рассматриваются с необходимой подробностью, но, видимо, мы ещё далеки от их удовлетворительного разрешения. В трёх главах второй части приводятся в значительной мере неопубликованные результаты расчёта динамики и гидрологии Гибралтарского, Мессинского и Баб-эль-Мандебского проливов. В заключительной главе приводятся результаты моделирования гидродинамических ситуаций в проливах, представляющих особый исторический и познавательный интерес…
ПРЕДИСЛОВИЕ
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие | 5 | Введение | 7 | | Часть I. Теория | 16 | | Глава 1. Постановка краевых задач моделирования динамики | и гидрологии пролива | 16 | | 1.1. Трёхмерные уравнения модели | 16 | 1.1.1. З-D гидростатическое приближение | 16 | 1.1.2. Турбулентное замыкание | 17 | 1.1.3. Давление | 19 | 1.1.4. Уравнение переноса плотности | 19 | 1.1.5. Уравнения в форме Ламба | 20 | 1.1.6. Уравнения вихревого движения | 21 | 1.1.7. Негидростатические уравнения | 22 | 1.1.8. Малые колебания | 23 | 1.1.9. Безразмерный вид уравнений | 26 | 1.1.10. Уравнения энергии | 28 | 1.2. Вертикально-осреднённые уравнения | 30 | 1.2.1. Уравнения мелкой воды | 30 | 1.2.2. Форма Ламба | 32 | 1.2.3. Сохранение потенциальной завихрённости | 33 | 1.2.4. Анализ волновых движений | 33 | 1.2.5. Двумерные негидростатические уравнения — второе | приближение теории мелкой воды | 35 | 1.2.6. Уравнения в безразмерном виде | 37 | 1.2.7. Уравнение энергии среднего движения | 38 | 1.3. Краевые задачи | 39 | 1.3.1. Общие замечания | 39 | 1.3.2. Постановка краевых задач для двумерных | вертикально-осреднённых уравнений | 40 | 1.3.3. Трёхмерная негидростатическая краевая задача | 43 | 1.3.4. Трёхмерная гидростатическая краевая задача | 47 | 1.3.5. Краевая задача для адвективно-диффузионного уравнения | 52 | | Глава 2. Постановка краевых задач в криволинейных координатах | 53 | | 2.1. Основные соотношения | 53 | 2.1.1. Криволинейные координаты | 53 | 2.1.2. Операции дифференцирования и интегрирования | в криволинейных координатах | 57 | 2.1.3. Двумерный случай | 61 | 2.1.4. Упрощённое 3-D гранично-согласованное преобразование | 63 | 2.2. Постановка краевых задач для уравнений мелкой воды | в криволинейных координатах | 65 | 2.2.1. Декартово представление | 66 | 2.2.2. Контравариантное представление | 68 | 2.2.3. Ковариантное представление | 71 | 2.2.4. Сравнение форм уравнений мелкой воды в криволинейных | координатах | 72 | 2.3. Трёхмерная краевая задача в криволинейных | гранично-согласованных координатах | 73 | 2.3.1. Краевая задача в гидростатическом приближении | 73 | 2.3.2. Граничные условия | 75 | 2.3.3. Турбулентное замыкание | 77 | 2.3.4. Уравнения энергии | 78 | 2.3.5. Негидростатическая задача | 80 | | Глава 3. Численное решение краевых задач динамики и гидрологии | пролива в гранично-согласованных координатах | 81 | | 3.1. Построение сетки | 83 | 3.1.1. Эллиптическая краевая задача генерации сетки | 83 | 3.1.2. Управление сеткой | 84 | 3.1.3. Решение уравнений, генерирующих сетку | 84 | 3.2. Решение двумерной краевой задачи | 86 | 3.2.1. Полунеявная схема | 86 | 3.2.2. Неявные схемы | 88 | 3.2.3. Полунеявный метод выделения уровня | 91 | 3.3. Решение трёхмерной краевой задачи | 92 | 3.3.1. Общая схема решения | 92 | 3.3.2. Расчёт адвекции | 93 | 3.3.3. Расчёт динамических переменных | 96 | 3.3.4. Расчёт уровня | 97 | 3.3.5. Расчёт вертикальных скоростей | 98 | 3.3.6. Расчёт поля плотности | 99 | 3.3.7. Негидростатический модуль | 100 | | Глава 4. Вычислительные аспекты проблемы открытых границ | 101 | | 4.1. Способы задания условий на вытоке | 102 | 4.1.1. Радиационные условия | 102 | 4.1.2. Характеристические условия | 105 | 4.1.3. Приграничное демпфирование | 107 | 4.2. Способы задания условий на втоке | 108 | 4.2.1. Адаптивное граничное принуждение | 108 | 4.2.2. Приграничная релаксация | 109 | | Часть II. Приложения | 110 | | Глава 5. Гибралтарский пролив | 112 | | 5.1. Характеристика пролива | 112 | 5.2. Модель | 113 | 5.3. Результаты | 115 | 5.3.1. Сходимость численных решений | 115 | 5.3.2. Приливная карта волны M2 | 115 | 5.3.3. Сравнение с данными наблюдений | 117 | 5.3.4. Энергетические характеристики | 118 | 5.3.5. Трёхмерная динамика | 120 | | Глава 6. Мессинский пролив | 123 | | 6.1. Характеристика пролива | 123 | 6.2. Модель | 124 | 6.3. Результаты | 127 | б.З.1. Приливная карта волны M2 | 127 | 6.3.2. Сравнение с данными наблюдений | 127 | 6.3.3. Эволюция приливной энергии и энергетический баланс | 127 | 6.3.4. Суммарный прилив | 128 | 6.3.5. Внутренняя динамика | 130 | 6.3.6. Вихревые структуры | 130 | 6.3.7. Остаточная динамика | 134 | | Глава 7. Баб-эль-Мандебский пролив | 139 | | 7.1. Характеристика пролива | 139 | 7.2. Модель | 141 | 7.3. Результаты | 144 | | Глава 8. Моделирование гидродинамических ситуаций в проливах | 158 | | 8.1. Проход Одиссея между Сциллой и Харибдой в Мессинском проливе | 159 | 8.2. Гидродинамическая ситуация Исхода | 162 | 8.3. Шторм на Геллеспонте в 480 г. до н.э. | 171 | | Заключение | 177 | Литература | 179 |
|
Книги на ту же тему- Избранные труды по физике моря, Штокман В. Б., 1970
- Отрывные течения. В 3-х томах (комплект из 3 книг), Чжен П., 1973
- Мелкомасштабная турбулентность в океане, Поздынин В. Д., 2002
- Основы океанологии: Учебное пособие, Иванов В. А., Показеев К. В., Шрейдер А. А., 2008
- Оптика моря. — 2-е испр. и доп. изд. «Оптической океанографии», Ерлов Н. Г., 1980
- Аналитические методы моделирования планетарного пограничного слоя, Браун Р. А., 1978
- Математические модели циркуляции в океане, Марчук Г. И., Кочергин В. П., Саркисян А. С., Бубнов М. А., Залесный В. Б., Климок В. И., Кордзадзе А. А., Кузин В. И., Протасов А. В., Сухоруков В. А., Цветова Е. А., Щербаков А. В., 1980
- Введение в теорию волновых движений в океане: Учебное пособие, Фукс В. Р., 1982
- Динамика внутренних гравитационных волн в океане, Миропольский Ю. З., 1981
- Лабораторные модели физических процессов в атмосфере и океане, Алексеев В. В., Киселева С. В., Лаппо С. С., 2005
- Избранные труды. Нелинейные волны в океане, Воляк К. И., 2002
- Океанология, Истошин Ю. В., 1969
- Прогноз температуры воды в океане, Глаголева М. Г., Скриптунова Л. И., 1979
- Моделирование вертикальной термической структуры деятельного слоя океана, Калацкий В. И., 1978
- Динамика приповерхностного слоя воздуха, Бютнер Э. К., 1978
- Динамика верхнего слоя океана. — 2-е изд., испр. и доп., Филлипс О. М., 1980
- Пространственно-временная изменчивость структуры и динамики вод Охотского моря, Власова Г. А., Васильев А. С., Шевченко Г. В., 2008
- Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии: Учебное пособие, Толстых М. А., Ибраев Р. А., Володин Е. М., Ушаков К. В., Калмыков В. В., Шляева А. В., Мизяк В. Г., Хабеев Р. Н., 2013
- Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
- Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг), Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред., 2005
- Разностные схемы газовой динамики, Самарский А. А., Попов Ю. П., 1975
- Устойчивость разностных схем, Самарский А. А., Гулин А. В., 1973
- Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание, Климов Д. М., Петров А. Г., Георгиевский Д. В., 2005
- Введение в теорию течения сжимаемой жидкости, Бай Ши-И, 1962
- Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Ладыженская О. А., 1961
- Проблемы гидродинамики и их математические модели. — 2-е изд., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1977
- Корректная постановка граничных задач в акустике слоистых сред, Касаткин Б. А., Злобина Н. В., 2009
- Динамика вихрей, Сэффмэн Ф. Д., 2000
- Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей, Марченко В. А., Хруслов Е. Я., 1974
- Математические методы в теории пограничного слоя, Олейник О. А., Самохин В. Н., 1997
|
|
|