В учебнике изложены вопросы, связанные с математическим моделированием гидрологических процессов. Приведены большинство используемых в настоящее время динамических моделей гидрологического цикла, увязанных между собой и с данными наблюдений на гидрологической сети. Указаны пути их стохастического обобщения как в рамках марковских случайных процессов, так и в более общем случае. Изложены пути идентификации моделей с сосредоточенными и распределёнными параметрами. Рассмотрены вопросы практического применения моделей для оценки последствий антропогенного изменения климата и усиления хозяйственной деятельности на водосборах. Описаны адаптационный и бифуркационный механизмы развития гидрологических процессов для выявления пределов их предсказуемости.

Учебник предназначен для студентов-гидрологов, обучающихся по специальности «Гидрология суши».

В последнее время в гидрологии, как и в других областях естествознания при внедрении ЭВМ (особенно персональных) для решения инженерных и научных задач широко применяются математические методы. Однако само по себе оснащение ВУЗов персональными ЭВМ ничего не даёт, пока студенты не выработают у себя математического мироощущения в избранной области знаний.

В учебный план по специальности «Гидрология суши» введена дисциплина «Моделирование гидрологических процессов». Разумеется, в области математического моделирования гидрологических процессов имеются и статьи, и монографии, сыгравшие важную роль в повышении математической культуры гидрологов, но эти научные работы не ориентированы на учебную программу для студентов и не преследуют учебно-педагогических целей.

В РГГМИ спецкурсы «Системный анализ в гидрологии» и «Математические модели гидрологических процессов» так или иначе отражают вопросы моделирования. Есть соответствующие учебные пособия. Однако они охватывают не более трети учебной программы. Поэтому данный учебник достаточно актуален.

Методологическая и теоретическая направленность учебника определяется тем, что дисциплина «Моделирование гидрологических процессов» помогает выработать математическое восприятие гидрологии у студентов и готовит математическую базу для таких дисциплин, как «Гидрологические прогнозы», «Гидрологические расчёты» и т. д.

В первой (вводной) главе учебника показано место моделирования в ряду других гидрологических дисциплин, показана неразрывная связь между разработкой моделей и информацией, получаемой на сети постов и необходимой для реализации моделей, например для задания начальных условий.

Во второй главе приведены динамические модели основных гидрологических процессов, указаны пути их объединения в системную модель гидрологического цикла, содержащую уравнение для роста биомассы, т. е. элементы экологии. Приведены примеры их качественного анализа и численной реализации на ЭВМ.

В третьей главе выполнено стохастическое обобщение динамических моделей с сосредоточенными и распределёнными параметрами. Главное внимание уделено уравнению Фоккера-Планка-Колмогорова, описывающему случайный процесс формирования стока на речных водосборах в рамках семейства кривых Пирсона (известно, что именно этим семейством аппроксимируются эмпирические кривые обеспеченности всех видов речного стока, используемые в практической гидрологии).

В четвёртой главе рассмотрены вопросы идентификации динамических и стохастических моделей. Приведены примеры параметризации моделей.

В пятой главе указаны пути практического применения стохастического моделирования гидрологических процессов для решения наиболее актуальных на сегодняшний день задач, стоящих перед гидрологией: оценки гидрологических последствий антропогенного изменения климата и усиления хозяйственной деятельности на водосборах. Речь идёт об использовании модели формирования стока для получения прогнозных карт статистических характеристик годового, минимального и максимального стока.

В шестой главе определены возможности математического моделирования. Описаны черты новой науки — синергетики. Если для адаптационного механизма развития гидрологических процессов применение моделей позволяет решить основные задачи, то для бифуркационного механизма модель не работает и встаёт вопрос о математическом описании процессов самоорганизации, чем и занимается синергетика.

ВВЕДЕНИЕ

Книги на ту же тему

1. Регулирование речного стока: Водохозяйственные расчёты. — 2-е изд., перераб. и доп., Плешков Я. Ф., 1972
2. Гидрологические основы гидроэнергетики, Резниковский А. Ш., Александровский А. Ю., Атурин В. В., Гладкова С. П., Костина С. Г., Романова Е. А., Рубинштейн М. И., 1979
3. Антропогенные изменения водности рек, Шикломанов И. А., 1979
4. Теория руслового процесса, Гришанин К. В., 1972
5. Анализ формирования стока равнинных рек, Попов Е. Г., 1956
6. Гидрология: Учебник для вузов, Михайлов В. Н., Добровольский А. Д., Добролюбов С. А., 2005
7. Гидрофизика водоёмов суши, Одрова Т. В., 1979
8. Гидрология устьевой области Амударьи, Рогов М. М., Ходкин С. С., Ревина С. К., 1968
9. Гидрология дельты Терека, Беляев И. П., 1963
10. Гидрология устьевой области Невы, Скриптунов Н. А., Ермак К. И., Иоселев Я. Х., Капитонова Н. П., Рывкина В. Б., Соловьёва В. Ф., Рябинина Н. В., Ган Г. Н., Ракевич В. В., 1965
11. Проблемы качества поверхностных вод в бассейне Северной Двины, Бреховских В. Ф., Волкова З. В., Колесниченко Н. Н., 2003
12. Современные проблемы оценки водных ресурсов и водообеспечения, Болгов М. В., Мишон В. М., Сенцова Н. И., 2005
13. Физико-географические основы формирования водохозяйственных балансов, Воропаев Г. В., Местечкин В. Б., 1981
14. Моделирование речных потоков для решения водохозяйственных задач: Сборник научных трудов ЦНИИКИВР, Коваленко Э. П., ред., 1982
15. Каспийское море: экстремальные гидрологические события, Болгов М. В., Красножон Г. Ф., Любушин А. А., 2007
16. Гидрология устьевой области Западной Двины, Рогов М. М., Ромашин В. В., Штейнбах Б. В., 1964
17. Гидрология устьевой области Днепра и Ю. Буга, Костяницын М. Н., 1964
18. Исследование поверхностного и подземного стока, Срибный М. Ф., Курдюмов Л. Д., ред., 1967
19. Гидрология дельты Аму-Дарьи: Географо-гидрологическая характеристика, Рогов М. М., 1957
20. Вопросы гидрологии, Самойлов И. В., Курдюмов Л. Д., ред., 1957
21. Динамика гидрографической сети неприливных устьев рек, Михайлов В. Н., Рогов М. М., Макарова Т. А., Полонский В. Ф., 1977
22. Гидрология устьевой области Дуная, Алмазов А. М., Бондар К., Вагин Н. Ф., Гедерим В., Дьякону К., Майстренко Ю. Г., Михайлов В. Н., Мицэ П., Никифоров Я. Д., Рай И. А., Родионов Н. А., Стэнеску В., Стэнеску С., 1963
23. Гидрология и водное хозяйство Волго-Дона, Крицкий С. Н., Менкель М. Ф., ред., 1960
24. Сток и уровни дельты Волги, Байдин С. С., 1962
25. Гидрология устьевой области Северной Двины, Зотин М. И., Михайлов В. Н., ред., 1965
26. Актуальные проблемы водообеспечения, Раткович Д. Я., 2003
27. Нелинейная динамика поверхностных вод суши, Найденов В. И., 2004
28. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока, Гельфан А. Н., 2007
29. Косвенные методы выделения и анализа водных масс, Тимофеев В. Т., Панов В. В., 1962
30. Практическая гидрометрия: Упражнения по обработке гидрометрических наблюдений, Лучшева А. А., 1951
31. Метеорология и климатология: учебник. — 7-е изд., Хромов С. П., Петросянц М. А., 2006
32. Океанология, Истошин Ю. В., 1969
33. Возможности предотвращения изменения климата и его негативных последствий: проблема Киотского протокола: материалы Совета-семинара при Президенте РАН, 2006
34. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
35. Пространственно-временная изменчивость структуры и динамики вод Охотского моря, Власова Г. А., Васильев А. С., Шевченко Г. В., 2008
36. Моделирование эрозионных процессов на территории малого водосборного бассейна, Керженцев А. С., Майснер Р., Демидов В. В., Оллеш Г., Сухановский Ю. П., Волокитин М. П., Кистнер И., Коломийцев Н. В., Роде М., Сон Б. К., Быховец С. С., Демин Д. В., Пискунов А. Н., Ильина Т. А., Киселева О. Е., 2006
37. Водный транспорт леса. — 2-е изд., перераб., Донской И. П., Савельев В. В., 1973
38. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
39. Введение в синергетику: Учебное руководство, Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С., 1990
40. Введение в теорию самоорганизации открытых систем, Трубецков Д. И., Мчедлова Е. С., Красичков Л. В., 2005
41. Гидротехнические сооружения. Учеб. пособие для студ. гидротехн. спец. вузов. В 2-х ч. — 2-е изд., перераб. и доп. Ч. I. Глухие плотины, Чугаев Р. Р., 1985
42. Динамика сплошных сред в расчётах гидротехнических сооружений, Дидух Б. И., Лобысев В. Л., Лятхер В. М., Милитеев А. Н., Новосёлов И. Г., Яковлев Ю. С., 1976