Книга известного американского математика, популяризатора науки Мориса Клайна ярко и увлекательно рассказывает о роли математики в сложном многовековом процессе познания человеком окружающего мира, её месте и значении в физических науках. Имя автора хорошо знакомо читателям: его книга «Математика. Утрата определённости» (М.: Мир. 1984) пользуется заслуженным успехом в нашей стране.

Предназначена для читателей, интересующихся историей и методологией науки.

Автор настоящей книги, профессор математики Нью-Йоркского университета Морис Клайн, не нуждается в специальном представлении советскому читателю: четыре года назад в нашей стране была издана его книга «Математика. Утрата определённости» (М.: Мир, 1984). Как и у себя на родине, она вызвала у нас большой интерес, что во многом обусловлено литературным и педагогическим талантом автора, его эрудицией, широтой и несомненной важностью рассматриваемых в книге вопросов, касающихся философии математики в контексте её исторического развития.

Все эти достоинства в равной мере присущи и второй издаваемой на русском языке книге М. Клайна «Математика. Поиск истины». Как и предыдущая книга, она отличается откровенной полемичностью, проблемной заострённостью. Такая манера повествования может вызвать у иного читателя чувство замешательства и даже протеста. Но именно к этому и стремится автор: его задача состоит в том, чтобы побудить читателя к самостоятельным размышлениям, а не снабжать готовыми ответами на возникающие вопросы. Здесь, пожалуй, было бы уместно привести критерий ценности книги, предложенный известным американским социологом О. Тоффлером, согласно которому о достоинствах книги лучше всего судить по тому, в какой степени она порождает у читателя хорошие вопросы, т. е. насколько стимулирует творческую активность читателя, побуждает его к конструктивному диалогу по существу тех или иных проблем. Думется, что с подобных позиций и подойдёт к оценке книги М. Клайна заинтересованный читатель, взявший на себя труд внимательно ознакомиться с ней.

Такого рода фразами обычно и завершаются предисловия. Однако нам бы не хотелось, чтобы читатель воспринял её просто как некий литературный штамп, уныло кочующий из одного книжного предисловия в другое, и посему мы сочли целесообразным добавить к сказанному ряд замечаний. Дело в том, что, воспринимая содержание книги Клайна фрагментарно, по главам, читатель может впасть в заблуждение относительно подлинных целей её автора. А эта цель заключается в том, чтобы продемонстрировать, как математика реально действует в качестве исторически развивающегося метода научного познания, определить её роль в общей системе человеческой культуры. Автор показывает, что математика как метод познания физического мира обладает исключительной мощью и эффективностью, причём эта эффективность столь высока, что вызывает удивление у всякого, кто хоть однажды попытался найти ей какое-то разумное объяснение.

Удивительная, или, как острее выразился Юджин Вигнер, «непостижимая эффективность математики в естественных науках», — вот, собственно, главный вопрос, на котором сосредоточено внимание М. Клайна. И дать однозначный ответ на этот вопрос — очень непростая задача. Общих философских утверждений о том, что существует объективная реальность, а также «приблизительно верно и активно» отражающее её человеческое сознание, общих рассуждений о диалектике познания и практике, об относительной и абсолютной истинах и т. д. оказывается недостаточно для того, чтобы дать удовлетворительный ответ на вопрос о причинах «непостижимой эффективности» математики. Говоря об удовлетворительном ответе, мы в данном случае имеем в виду тот «социальный заказ», который в настоящее время ставит перед исследованиями в области философских проблем естествознания (в частности, философских проблем физики и математики) практика современного научного познания, прежде всего современные широкомасштабные комплексные исследования междисциплинарного характера. К числу таковых относятся, например, задачи глобального моделирования (с помощью ЭВМ) экологических систем. В рамках этих исследований вопрос об эффективности математики приобретает особую остроту, поскольку здесь эта наука призвана выступать в качестве одного из основных объединяющих начал научно-познавательной деятельности крупных коллективов учёных, представителей разных дисциплин, в том числе и таких, которые традиционно принято считать чуждыми математике. Поэтому в настоящее время проблема понимания эффективности математики как метода познания представляет собой не только чисто академический интерес. Но, повторяем, удовлетворительного ответа на те вопросы, которые возникают в связи с этой проблемой, мы пока не имеем. Не претендует на такой ответ и М. Клайн в своей книге «Математика. Поиск истины». Математика для него — это не просто созданное человеком мощное орудие познания, а средство, которое позволяет нам осуществлять надёжный контакт с внешней объективной реальностью, в огромной степени расширяя пределы информационных каналов, непосредственно связанных с нашими органами чувств.

Подобный взгляд на математику вполне созвучен с подходом материалистической диалектики. Сказанное, разумеется, не означает, что мы полностью разделяем все утверждения и оценки Клайна, даже с учётом их откровенной полемичности. Понимая и принимая полемическую заострённость как приглашение к разговору, мы всё же не можем согласиться с автором, когда он — пусть даже ради остроты полемики — до такой степени превозносит роль математики в физике, что практически все творцы естествознания, начиная с классического периода, эпохи Галилея, и кончая современностью, превращаются у него из физиков и естествоиспытателей в чистых математиков. Вряд ли мы окажем добрую услугу математике, если будем безмерно возвышать её за счёт других научных дисциплин или методов. Здесь мы, конечно, в первую очередь имеем в виду эксперимент, функциональный «симбиоз» которого с математикой в системе научного познания и обеспечил в конечном счёте наблюдаемый ныне удивительный прогресс в развитии физики.

И ещё. Излагая историю становления и развития математической мысли, автор показывает важную роль религиозных взглядов и духовных исканий учёных в процессе поиска картины мироздания. Еще недавно в нашей литературе, особенно научно-популярной, эта роль рассматривалась преимущественно в негативном плане, что было по сути нарушением диалектико-материалистического принципа историзма в анализе таких сложных явлений культуры, как наука и религия. Критическое отношение к религиозному мировоззрению ни в коем случае не должно сводиться к его бездумному, нигилистическому отрицанию. Религиозные искания в ряде случаев служили важным стимулирующим фактором научных поисков. Но это не означает, однако, что религия была катализатором научного прогресса. Скорее наоборот — присущие ей авторитаризм и догматическое мышление выступали его тормозом. Короче говоря, отношения науки и религии на протяжении веков были весьма сложными и противоречивыми и вряд ли могут быть правильно осмыслены в прокрустовом ложе чёрно-белой логики.

В заключение хотелось бы ещё раз подчеркнуть, что полемичность, проблемность книги Мориса Клайна делает её очень полезной именно в наши дни, когда настоятельно, требуется учиться мыслить по-новому: творчески, непредвзято, нестандартно. Поэтому прежде всего хотелось бы порекомендовать эту книгу нашей научной молодежи. Мы надеемся, что новая работа Мориса Клайна привлечёт внимание читателей различных профессий: физиков, математиков, философов, историков науки и всех, кто интересуется ролью математики в процессе познания окружающего мира и в развитии общей культуры человеческого общества…

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
В. И. Аршинов
Ю. В. Сачков

Книги на ту же тему

1. Математика и логика: ретроспектива и перспективы, Кац М., Улам С. М., 1971
2. Математика в Петербургской Академии наук в конце XVIII — первой половине XIX в., Ожигова Е. П., 1980
3. Я — математик. — 2-е изд., стереотип., Винер Н., 1967
4. Краткий очерк истории математики, Стройк Д. Я., 1964
5. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики, Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж., 1986
6. Вопросы причинности в квантовой механике, Терлецкий Я. П., Гусев А. А., ред., 1955
7. Причинность и случайность в современной физике, Бом Д., 1959
8. Что такое квантовая механика?, Компанеец А. С., 1977
9. Человек и квантовый мир: Странности квантового мира и тайна сознания, Менский М. Б., 2005
10. В поисках. Физики и квантовая теория, Клайн Б., 1971
11. Квантовая макрофизика, 1967
12. Физика пространства-времени. — 2-е изд., доп., Тейлор Э., Уилер Д., 1971
13. Что такое теория относительности. — 2-е изд., Ландау Л. Д., Румер Ю. Б., 1963
14. Экология человечества глазами математика: (Человек, природа и будущее цивилизации), Моисеев Н. Н., 1988