Физика

Приближённые методы квантовой механики

год издания — 1966, кол-во страниц — 152, тираж — 25000, язык — русский, тип обложки — бумажн., масса книги — 130 гр., издательство — Физматлит

цена: 300.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32

В существующей литературе приближённые методы квантовомеханических расчётов либо вовсе не излагаются, либо даются с формально-математической точки зрения. В этой книге приближённые методы излагаются с помощью наглядных физических соображений. По ходу изложения приводится большое количество работ из различных областей теоретической физики. В конце каждого раздела даются задачи.

В основу книги положен курс лекций, который на протяжении последних десяти лет один из авторов читал в Московском инженерно-физическом институте.

Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов физических факультетов университетов и инженерно-физических вузов.

Главная задача этой книги — научить начинающего физика качественным методам теоретической физики. Под качественными методами мы понимаем прежде всего порядковые оценки физических величин, рассмотрение явлений с помощью упрощающих моделей, использование аналитических свойств изучаемых величин и т. д. Кроме того, сюда же отнесены приближённые методы решения уравнений в тех случаях, когда может быть использована малость какого-либо из параметров, характеризующих явление (малость возмущения, адиабатичность или внезапность возмущения и т. д.). Эти методы применяются к задачам квантовой механики и квантовой теории излучения.

Мы старались обратить внимание на качественную, физически наглядную сторону расчётов. Математические детали по возможности опущены.

В каждом разделе после общей теории рассматриваются её применения в различных явлениях. Кроме того, даются задачи, решение которых предоставляется читателю.

Книга возникла из курса лекций, которые читались одним из авторов в течение нескольких лет в Московском инженерно-физическом институте. Это в большой степени определило выбор материала книги и характер изложения.

Мы стремились к простоте — у читателя предполагается только знание основ квантовой механики и математическое образование в объёме первых трёх курсов инженерных вузов. Вместе с тем, мы старались не повторять того, что уже хорошо изложено. Многие вопросы, рассмотренные в книге, вообще не излагались в учебной литературе.

Книга состоит из трёх разделов. В первом разделе ставится задача научить читателя размерным и модельным оценкам. Этот раздел начинается с оценок математических выражений. Даются оценки производных и интегралов, приводятся методы качественного решения дифференциальных уравнений, рассматриваются следствия, вытекающие из аналитических свойств физических величин. Далее с помощью модельных и размерных оценок получаются основные результаты квантовой механики и квантовой электродинамики (уровни энергии, сечения рассеяния, времена жизни атомных состояний, лэмбовский сдвиг).

Во втором разделе изучаются различные виды теории возмущении (адиабатическая теория возмущений, возмущение граничных условий, внезапные возмущения и т. д.). В этом разделе задачи квантовой механики решаются количественно, а не только по порядку величины, как в первом разделе (ионизация атомов при β-распаде и ядерных реакциях, перезарядка атомов, возбуждение ядер, эффект Мёссбауэра, «инфракрасная катастрофа»).

Наконец, последний раздел книги содержит подробное изложение квазиклассического приближения как для одномерных, так и для трёхмерных задач квантовой механики (граничные условия в одномерном и трёхмерном случаях, метод Томаса-Ферми, квазиклассическое представление сферических функций, рассеяние на нецентральном потенциале и т. д.)

Авторы благодарят В. Я. Арсенина и И. И. Гольдмана за просмотр рукописи и интересные замечания.

Мы рассматриваем эту книгу как попытку обучения качественным приёмам теоретической физики и будем благодарны за любые исправления и замечания.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Л. Мигдал, В. Крайнов
Июнь 1966 г.

П р е д и с л о в и е	5

Г л а в а 1. Размерные и модельные оценки	7
1. Оценки математических выражений	7
Оценка производной F´(x) (8). Оценки интегралов (9). Метод перевала. Асимптотическое выражение для гамма-функции (12). Свойства интегралов от осциллирующих функций. Оценки далёких членов ряда Фурье (15). Оценки решений дифференциальных уравнений (19).
2. Аналитические свойства физических величин	23
Зависимость момента инерции ядра от деформации (23). Зависимость частоты звука от волнового вектора (24). Аналитические свойства волновой функции (25). Амплитуда рассеяния при малых энергиях (26). Аналитические свойства диэлектрической постоянной (28). Аналитические свойства амплитуды рассеяния (31).
3. Оценки в атомной механике	32
Оценки скоростей и размеров орбит внутренних электронов атома (32). Стационарные состояния (33). Распределение электрического заряда в атоме (36). Формула Резерфорда (38). Неприменимость классической механики при больших прицельных параметрах (39). Оценка сечения рассеяния для потенциалов, спадающих с расстоянием быстрее, чем кулоновский (41). Резонансные эффекты при рассеянии (42). Взаимодействие между атомами (43). Ионизация атомов (44). Многократное рассеяние (45).
4. Оценки в квантовой электродинамике	47
Нулевые колебания электромагнитного поля (47). Фотоэффект (50). Времена жизни возбуждённых состояний атома (54). Тормозное излучение (56). Образование пар (59). Лэмбовское смещение (61). Расходимость рядов в квантовой электродинамике (63).

Г л а в а 2. Различные случаи теории возмущений	65
1. Теория возмущений в непрерывном спектре. Рассеяние
заряженных частиц на ядрах	65
Рассеяние заряженных частиц на атомном ядре (71).
2. Возмущение граничных условий. Энергетические уровни
деформированного ядра	73
Энергетические уровни деформированного ядра (74).
3. Внезапные возмущения. Ионизация при β-распаде
и ударе об ядро	76
Ионизация атомов при β-распаде (78). Ионизация атомов при ядерных реакциях (81). Передача энергии при вылете кванта из ядра молекулы (эффект Мёссбауэра) (83). Задачи (85).
4. Адиабатические возмущения	86
Захват электрона протоном (перезарядка) (89).
5. Быстрая и медленная подсистемы	94
Колебательные уровни энергии молекулы (95). Возбуждение ядерных дипольных уровней быстрой частицей (98). Рассеяние протона на атоме водорода (перезарядка) (101). Рождение мягких квантов при рассеянии («инфракрасная катастрофа») (103).
6. Теория возмущений в случае близких уровней	110
Частица в периодическом потенциале (112). Штарк-эффект в случае близких уровней (113). Изменение времени жизни состояния 2s_1/2 атома водорода во внешнем электрическом поле (114).

Г л а в а 3. Квазиклассическое приближение	117
1. Одномерная задача	117
Асимптотические ряды (118). Сшивание квазиклассических функций (120). Условие квантования (125). Точность квазиклассического приближения (126). Нормировка квазиклассических функций (127). Принцип соответствия (128). Средняя кинетическая энергия (128). Связь квазиклассических матричных элементов с компонентами Фурье классического движения (129). Критерий применимости теории возмущений для расчёта не слишком малых величин (130). Надбарьерное отражение (132).
2. Трёхмерная задача	135
Центрально-симметричное поле (135). Уровни энергии в кулоновском поле (136). Квазиклассическое представление сферических функций (138). Распределение Томаса-Ферми в атоме (140) Оценки ядерных матричных элементов (145). Нецентральный потенциал (148). Квазиклассическая задача рассеяния (149). Сечение рассеяния протона на атоме водорода (151).

Книги на ту же тему

Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики, Маслов В. П., Федорюк М. В., 1976
Квазиклассическое приближение в квантовой механике, Толмачёв В. В., 1980
Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ), Хединг Д., 1965
Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
Асимптотические разложения, Копсон Э. Т., 1966
Методы расчёта электронно-колебательных спектров многоатомных молекул, Грибов Л. А., Баранов В. И., Новосадов Б. К., 1984
Вычислительные методы в физике атомных и молекулярных столкновений, Олдер Б., Фернбах С., Ротенберг М., ред, 1974
Прикладная физика атомных столкновений. Плазма, Барнет К., Харрисон М., 1987
Медленные атомные столкновения, Никитин Е. Е., Смирнов Б. М., 1990
Метод фазовых функций в квантовой механике. — 2-е изд., испр. и доп., Бабиков В. В., 1976
Нелинейная квантовая теория поля: Сборник статей, 1959
Вопросы причинности в квантовой механике, Терлецкий Я. П., Гусев А. А., ред., 1955
Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции, Комаров И. В., Пономарев Л. И., Славянов С. Ю., 1976

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему