Математика

Разрешимость и устойчивость задач полиномиального программирования — Белоусов Е. Г., Андронов В. Г.

Разрешимость и устойчивость задач полиномиального программирования
Научное издание

год издания — 1993, кол-во страниц — 272, ISBN — 5-211-02040-5, тираж — 600, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 340 гр., издательство — МГУ

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
д-р ф.-м. наук Ф. П. Васильев
д-р ф.-м. наук Ю. П. Иванилов

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная книижно-журнальная. Печать офсетная

В работе рассматриваются параметрические задачи математического программирования с выпуклыми полиномиальными и кубическими целевыми функциями и главным образом выпуклыми ограничениями; выделяются классы устойчивых оптимизационных задач, т.е. таких, в которых оптимальные значения и оптимальные векторы непрерывно (в определённом смысле) зависят от исходных данных — параметров задачи. Значительное место в работе уделяется изучению структурной выпуклости полиномов, их геометрическим свойствам, а также исследованию особенностей распределения точек целочисленной решётки в выпуклых множествах n-мерного евклидова пространства.

Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теории экстремальных задач и геометрии чисел.

Предисловие	3

Глава 1. СТРУКТУРНАЯ ВЫПУКЛОСТЬ ПОЛИНОМОВ	5
1.1. Постановка задачи	5
1.2. Теорема о структурной выпуклости полиномов	9
1.3. Обобщение основной теоремы	26

Глава 2. ОВРАГИ ФУНКЦИЙ	34
2.1. Понятие L-оврага	34
2.2. Примеры функций, имеющих овраги	47

Глава 3. ОВРАГИ ФУНКЦИЙ И НЕРАВНОМЕРНОСТЬ
ИХ НАДГРАФИКОВ	105
3.1. Понятие равномерного распределения	105
3.2. Основная теорема	115
3.3. Уровни неравномерности множеств и функций	127

Глава 4. РАЗРЕШИМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ
ЗАДАЧИ ВЫПУКЛОГО ПОЛИНОМИАЛЬНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ	145
4.1. Понятие устойчивости	145
4.2. Некоторые сведения из выпуклого анализа	148
4.3. Выпуклые и выпуклые полиномиальные
отображения	154
4.4. Разрешимость и устойчивость задачи выпуклого
полиномиального программирования	187

Глава 5. РАЗРЕШИМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ
ЗАДАЧИ КУБИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ	221
5.1. Введение	221
5.2. Постановка задачи, основные результаты,
техническая лемма	224
5.3. Теоремы о структуре допустимого множества
параметров	228
5.4. О разрешимости, корректности и устойчивости	250

Литература	266
Основные обозначения	270

Книги на ту же тему

Оптимальные решения, Ланге О., 1967
Оптимальные решения в экономике, Канторович Л. В., Горстко А. Б., 1972
Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителей, Монахов В. М., Беляева Э. С., Краснер Н. Я., 1978
Линейное программирование: Пособие для экономистов, Габр Я., 1960
Математическое программирование: Методы решения производственных и транспортных задач, Рейнфельд Н., Фогель У., 1960
Экономико-математические методы. Вып. III: Экономико-математические модели народного хозяйства, 1966
Введение в минимакс, Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н., 1972
Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему