Настоящая книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов факультетов прикладной математики, факультетов по переподготовке специалистов в области использования вычислительной техники, а также для учащихся математических техникумов. В ней излагается методика составления оптимизационных моделей в прикладных задачах, общие принципы линейного, нелинейного и динамического программирования. Приводится обзор основных методов численного анализа для задач отыскания экстремумов функций.

Предлагаемая книга является изложением первой части курса лекций «Методы оптимизации», который читается студентам факультета прикладной математики МФТИ. Этот курс состоит из трёх частей: конечномерные задачи оптимизации, вариационное исчисление, включающее в себя теорию оптимального управления, и теория принятия решений.

Математика, как любая другая научная дисциплина, родилась из потребностей общества, и отвечает вполне определённым запросам людей. Конечно, по мере развития техники, усложнения характера производственной деятельности связь математики и практики становилась всё более опосредованной. Постепенно возникла логика собственного развития, порождающая задачи, которые стимулировали появление новых идей и методов дисциплины. Тем не менее, практическая деятельность людей и другие науки всегда оказывали решающее влияние на эволюцию математики, на выбор новых направлений, на формирование шкалы ценностей.

Очень важно, что в процессе развития общества возникла потребность в «культуре мышления», и эту нагрузку, в своей значительной части, приняла на себя математика. Она превратилась в определённую школу мышления и анализа. Математика играет ещё одну важную роль — она даёт основу того языка, который объединяет различные направления науки, облегчает миграцию идей; проникая в различные дисциплины, она постепенно становится их составной частью: определить, например, где в математической физике кончается физика и начинается математика, — невозможно. И это, наверное, по существу.

Могущество математики в её единстве, в её целостности. Вот почему, говоря о прикладной математике, следует иметь в виду не какую-либо специальную дисциплину, а вопросы использования математических методов анализа для решения прикладных задач…

ПРЕДИСЛОВИЕ

Книги на ту же тему

1. Математические задачи системного анализа, Моисеев Н. Н., 1981
2. Нелинейный анализ и его экономические приложения, Обен Ж. П., 1988
3. Введение в минимакс, Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н., 1972
4. Сборник задач по математике для втузов: Ч. 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения. — 2-е изд., перераб., Вуколов Э. А., Ефимов А. В., Земсков В. Н., Каракулин А. Ф., Лесин В. В., Поспелов А. С., Терещенко А. М., 1990
5. Оптимальные решения в экономике, Канторович Л. В., Горстко А. Б., 1972
6. Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителей, Монахов В. М., Беляева Э. С., Краснер Н. Я., 1978
7. Геометрическое программирование, Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К., 1972
8. Линейное программирование: Пособие для экономистов, Габр Я., 1960
9. Экономико-математические методы. Вып. III: Экономико-математические модели народного хозяйства, 1966
10. Введение в теорию расписаний, Танаев В. С., Шкурба В. В., 1975