Физика

Математическая теория неоднородных газов

год издания — 1960, кол-во страниц — 511, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 720 гр., издательство — Иностранной литературы

цена: 1500.00 руб

Сохранность книги — хорошая

THE MATHEMATICAL THEORY OF NON-UNIFORM GASES
An account of the kinetic theory of viscosity, thermal conduction, and diffusion in gases

by SYDNEY CHAPMAN, M. A., D. Sc., F. R. S.
T. G. COWLING, M. A., D. Phil., F. R. S.

CAMBRIDGE
At the University Press
1952

Пер. с англ. Е. В. Малиновской

Формат 60x92 1/16

Предлагаемая вниманию советских читателей в переводе классическая монография Чепмена и Каулинга «Математическая теория неоднородных газов» посвящена кинетической теории газов, основы которой были заложены ещё Больцманом и Максвеллом. В книге развиты оригинальные методы решения кинетического уравнения для неоднородных газов и газовых смесей, подробно вычисляются характеристики основных свойств газов (коэффициенты теплопроводности, вязкости, диффузии), а также заложены основы теории свойств ионизованных газов (плазмы) в электрических и магнитных полях. Вычисления доводятся до численных результатов и подробно сопоставляются с экспериментальными данными. Развитые в книге методы широко использовались в многочисленных приложениях, в частности в теории термодиффузионного метода разделения изотопов и в физике плазмы.

Для развития кинетической теории газов важна не только разработка методов решения кинетического уравнения, но и уточнение самого кинетического уравнения, поэтому редакция сочла целесообразным включить в качестве дополнения статью акад. Боголюбова о построении кинетических уравнений с помощью метода функций распределения и разложения по степеням плотности.

Книга рассчитана на физиков и физико-химиков, работающих в области молекулярной физики и смежных областях. Книга может быть использована как пособие для аспирантов и студентов старших курсов.

Книга Чепмена и Каулинга «Математическая теория неоднородных газов» представляет собой наиболее полную монографию по кинетической теории газов, завоевавшую широкую известность. Книга написана специалистами, внесшими существенный вклад в развитие! этой теории. В частности, Чепмену вместе с Энскогом принадлежит заслуга теоретического предсказания и разработки теории явления термодиффузии.

Как известно, эти результаты получили важные практические применения, так как легли в основу термодиффузионного метода разделения изотопов урана. За последнее время интерес к кинетической теории газов возрос также в связи с исследованиями по физике высокотемпературной плазмы и попытками осуществления термоядерных реакций в лабораторных условиях.

В книге систематически изложены расчёты кинетических коэффициентов (вязкости, диффузии, Теплопроводности и т. д.) на основе решения кинетического уравнения Больцмана для простых газов и газовых смесей для различных моделей молекул. Эти расчёты, как правило, доводятся до численных значений.

Специальные разделы монографии посвящены сопоставлению теоретических и экспериментальных данных, что делает книгу полезной для экспериментаторов.

Широко распространённое мнение о большой математической сложности книги Чепмена и Каулинга по существу не имеет под собой оснований. Дело в том, что в монографии проведена единая система обозначений, что потребовало использования большого количества различных типов шрифтов, и это, по-видимому, создало легенду о чрезвычайной сложности книги. В действительности же все выкладки в монографии проведены весьма подробно и могут быть прослежены во всех деталях, для чего не требуется особой математической подготовки.

Основной текст монографии был издан в 1939 г. В издание 1952 г., с которого сделан настоящий перевод, авторы внесли ряд дополнений, в которых отражены работы по кинетической теории газов, появившиеся после выхода первого издания книги.

В монографии основное внимание уделено решению кинетического уравнения Больцмана. Однако само кинетическое уравнение Больцмана является лишь приближённым, поскольку в нём независимо рассматриваются стохастический процесс бинарных столкновений и динамический процесс инерциального движения молекул и пренебрегается корреляцией между динамическими состояниями пар молекул. Для развития кинетической теории важно не только уточнение решений кинетического уравнения, но и уточнение самого кинетического уравнения. Этот вопрос был в значительной степени выяснен с помощью метода функций распределения комплексов молекул. Эти важные вопросы, касающиеся построения кинетических уравнений, в монографии не рассмотрены. В переводе исправлен ряд опечаток, вкравшихся в некоторые формулы английского оригинала.

Книгу Чепмена и Каулинга можно рекомендовать как классический труд физикам и физико-химикам, теоретикам и экспериментаторам, занимающимся молекулярной физикой и её приложениями. Она может быть использована как дополнительное пособие для студентов и аспирантов физиков и принесёт несомненную пользу.

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Академик Н. Н. Боголюбов

Предисловие к русскому изданию	7
Предисловие	9
Список символов	11

Введение	15
§ 1. Молекулярная гипотеза	15
§ 2. Кинетическая теория теплоты	16
§ 3. Три состояния вещества	16
§ 4. Теория газов	17
§ 5. Статистическая механика	18
§ 6. Интерпретация результатов кинетической теории	21
§ 7. Интерпретация некоторых макроскопических понятий	22
§ 8. Квантовая теория	24

Г л а в а 1. Векторы и тензоры	26
§ 1. Векторы	26
§ 2. Функции положения	29
§ 3. Диады и тензоры	30
§ 4. Некоторые интегралы	37

Г л а в а 2. Свойства газа. Определения и теоремы	43
§ 1. Скорости и функции скоростей	43
§ 2. Плотность и среднее движение	44
§ 3. Перенос молекулярных признаков	48
§ 4. Теплота	57
§ 5. Газовые смеси	65

Г л а в а 3. Уравнение Больцмана и Максвелла	68
§ 1. Вывод уравнения Больцмана	68
§ 2. Молекулярные признаки, сохраняющиеся при столкновениях;
аддитивные инварианты	72
§ 3. Молекулярные столкновения	75
§ 4. Динамика парного столкновения	77
§ 5. Статистика молекулярных столкновений	82
§ 6. Предельный радиус взаимодействия молекул	91


Г л а в а 4. H-теорема Больцмана и максвелловское распределение
скоростей	93
§ 1. H-теорема Больцмана; однородное стационарное состояние	93
§ 2. H-теорема и энтропия	105
§ 3. H-теорема для газовых смесей; равнораспределение кинетической
энергии хаотического движения	108
§ 4. Интегральные теоремы; I(F), [F, G], {F, G}	110

Г л а в а 5. Свободный пробег, частота столкновений и сохраняемость
скоростей после столкновений	114
§ 1. Гладкие жёсткие упругие сферические молекулы	114
§ 2. Частота столкновений	115
§ 3. Распределение относительной скорости и энергии при
столкновениях	118
§ 4. Зависимость частоты столкновений и среднего свободного пробега
от величины скорости	119
§ 5. Сохраняемость скоростей после столкновений (персистенция
скоростей)	122

Г л а в а 6. Элементарная теория явлений переноса	127
§ 1. Явления переноса	127
§ 2. Вязкость	127
§ 5. Теплопроводность	131
§ 4. Диффузия	132
§ 5. Недостатки элементарной теории	134

Г л а в а 7. Неоднородное состояние простого газа	135
§ 1. Метод решения уравнения Больцмана	135
§ 2. Произвольные параметры в f	146
§ 3. Второе приближение для f	147
§ 4. Теплопроводность	151
§ 5. Полиномы Сонина	153
§ 6. Преобразование I(Ф)	160

Г л а в а 8. Неоднородное состояние газовой смеси	165
§ 1. Уравнение Больцмана и уравнение переноса для смеси	165
§ 2. Метод решения	167
§ 3. Второе приближение для f	170
§ 4. Диффузия и термодиффузия	174
§ 5. Четыре первых газовых коэффициента	179

Г л а в а 9. Вязкость, теплопроводность и диффузия. Общие выражения	184
§ 1. Вычисление [a^(r), a^(s)] и [b^(r), b^(s)]	184
§ 2. Соотношения при столкновении	184
§ 3. Выражения [S(C²₁)C₁, S(C²₂)C₂]₁₂ и [S(C²₁)C^o₁C₁, S(C²₂)C^o₂C₂]₁₂	186
§ 4. Вычисление выражений [S(C²₁)C₁, S(C²₁)C₁]₁₂ и
[S(C²₁)C^o₁C₁, S(C²₁)C^o₁C₁]₁₂	193
§ 5. Вычисление выражений [S(C²₁)C₁, S(C²₁)C₁]₁ и
[S(C²₁)C^o₁C₁, S(C²₁)C^o₁C₁]₁	195
§ б. Таблица формул	196
§ 7. Вязкость и термодиффузия в простом газе	197
§ 8. Элементы a_rs, b_rs детерминантов для газовой смеси; \|г\| < 1, \|s\| < 1	198

Г л а в а 10. Вязкость, теплопроводность и диффузия. Теоретические
формулы для специальных молекулярных моделей	204
§ 1. Функции Ω(г)	204
§ 2. Жёсткие упругие сферические молекулы	204
§ 3. Молекулы, являющиеся центрами сил	206
§ 4. Молекулы, обладающие полями сил притяжения и отталкивания	217
§ 5. Приближение Лорентца	227
§ б. Смеси механически эквивалентных молекул	237

Г л а в а 11. Шероховатые сферические молекулы	240
§ 1. Сферические молекулы, обладающие энергией вращения,
передаваемой при столкновениях	240
§ 2. Динамика столкновения	241
§ 3. Уравнение Больцмана и уравнение переноса	243
§ 4. Функция распределения скоростей в стационарном состоянии	246
§ 5. Распределение скоростей для неоднородной бинарной смеси	249
§ б. Теплопроводность простого газа	252
§ 7. Шероховатые сферы переменного радиуса	257
§ 8. Недостатки модели шероховатой сферической молекулы	259

Г л а в а 12. Вязкость. Сравнение теории с экспериментом	261
§ 1. Формулы для μ для различных молекулярных моделей	261
§ 2. Зависимость вязкости от плотности	262
§ 3. Жёсткие упругие сферы	263
§ 4. Молекулярные диаметры, полученные из данных о вязкости
газов	274
§ 5. Вязкость газовой смеси	275

Г л а в а 13. Теплопроводность. Сравнение теории с экспериментом	280
§ 1. Сводка формул	280
§ 2. Экспериментальные результаты для одноатомных газов	281
§ 3. Шероховатые сферические молекулы	282
§ 4. Зависимость λ/μc_v от температуры	287
§ 5. Теплопроводность газовой смеси; экспериментальные значения	288

Г л а в а 14. Диффузия. Сравнение теории с экспериментом	291
§ 1. Причины диффузии	291
§ 2. Первое приближение для D₁₂	292
§ 3. Зависимость D₁₂ от отношения концентраций	294
§ 4. Зависимость D₁₂ от плотности и температуры; закон
межмолекулярного отталкивания	296
§ 5. Коэффициент самодиффузии D₁₁	297
§ 6. Молекулярные радиусы, вычисленные из D₁₁	299
§ 7. Термодиффузия	301

Г л а в а 15. Третье приближение для функции распределения скоростей	309
§ 1. Последовательные приближения для f	309
§ 2. Интегральное уравнение для f⁽²⁾	311
§ 3. Третье приближение для теплового потока и тензора напряжений	314
§ 4. Члены, входящие в q⁽²⁾	316
§ 5. Численная оценка q⁽²⁾	320

Г л а в а 16. Газы большой плотности	324
§ 1. Перенос молекулярных признаков при столкновениях	324
§ 2. Вероятность столкновения	325
§ 3. Уравнение Больцмана; d_ef/dt	327
§ 4. Перенос молекулярных признаков при столкновениях	333
§ 5. Перенос импульса при столкновениях	334
§ 6. Теплопроводность газа большой плотности	340
§ 7. Сравнение с экспериментом	341
§ 8. Вычисление некоторых интегралов	343
§ 9. Смесь газов большой плотности	345

Г л а в а 17. Квантовая теория и явления переноса	349
§ 1. Волновые поля молекул	349
§ 2. Взаимодействие двух молекулярных потоков	350
§ 3. Распределение молекулярных отклонений	351
§ 4. Вязкость водорода и гелия	358
§ 5. Вырождение для электронов и «нечётных» частиц	360
§ 6. Явления переноса в вырожденном газе	365
§ 7. Теплопроводность и электропроводность в металлах; сравнение
с экспериментом	371

Г л а в а 18. Электромагнитные явления в ионизованных газах	376
§ 1. Токи конвекции и токи проводимости	376
§ 2. Уравнение Больцмана для ионизованного газа в присутствии
магнитного поля	379
§ 3. Движение заряженной частицы в магнитном поле	382
§ 4. Уравнение Больцмана; второе приближение для
ионизованного газа	388
§ 5. Явления переноса в металлах в присутствии магнитного поля	399
§ 6. Переменные электрические поля	402
§ 7. Электроны с большими энергиями	405

П р и л о ж е н и е А. Метод интегрирования Энскога	421
§ 1. Выбор а^(r), b^(r) Энскогом	421
§ 2. Выражения [C^2rC, C^2sC]	426
§ 3. Выражения [C^2rC^oC, C^2sC^oC]	430

П р и л о ж е н и е Б. Общее распределение скоростей Максвелла-Больцмана	433
§ 1. Молекулы, обладающие детальной внутренней структурой	433
§ 2. Теорема Лиувилля	434
§ 3. Обобщенное уравнение Больцмана	435
§ 4. Однородное стационарное состояние	437
§ 5. Обобщения доказательства	441
§ б. Квантовый вывод f	442

Исторический обзор	444
Замечание о тензорах второго ранга	456
Примечания, добавленные в 1951 г.	458

ДОПОЛНЕНИЕ

Н. Н. Боголюбов. Кинетические уравнения	491

Книги на ту же тему

Неравновесные явления: Уравнение Больцмана, Ланфорд III О. Э., Гринберг У., Полевчак Я., Цвайфель П. Ф., Эрнст М. X., Черчиньяни К., Кэфлиш Р. Э., Шпон Г., 1986
Теория и приложения уравнения Больцмана, Черчиньяни К., 1978
Математические методы в кинетической теории газов, Черчиньяни К., 1973
Вычислительные методы в динамике разреженных газов, Шидловский В. П., ред., 1969
Анализ математических моделей: системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского, Галкин В. А., 2009
Теория многих частиц, Власов А. А., 1950
Вопросы теории плазмы. Выпуск 1, Леонтович М. А., ред., 1963
Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, Хир К., 1976
Численные методы газовой динамики: Учебное пособие для студентов вузов, Пирумов У. Г., Росляков Г. С., 1987

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему