Книга посвящена новым достижениям в теории самоорганизации (синергетике). Рассмотрены математические и философские подходы к изучению эволюции и принципов самоорганизации в сложных естественных и общественных системах. Известные отечественные специалисты в доступной форме показывают принципиально новые возможности, связанные с математическим моделированием процессов в открытых нелинейных системах.

Для широкого круга читателей, интересующихся перспективными направлениями науки и культуры будущего.

Синергетика, или теория самоорганизации, прошла большой путь. С тех пор, как Герман Хакен ввёл в научный обиход слово «синергетика», минуло больше четверти века.

Впрочем, в истории науки, культуры, религии оно возникало в разных обличиях не раз и не два. И возникало каждый раз с одной и той же важной мыслью, что рассматриваемое явление требует совместного действия нескольких, а может быть и многих, сил, факторов, причин.

Отцы-основатели квантовой механики считали своими непосредственными предтечами древнегреческих философов-атомистов. С неменьшим основанием специалисты по самоорганизации могут считать своими предшественниками отцов христианской церкви, выяснявших в V в. роль промысла Божьего и собственных усилий человека в спасении души. Монах Пелагий полагал, что всё в руках христианина. Августин впал в противоположную крайность, считая, что всё решает Божья благодать, а наша роль сводится к тому, чтобы воспринимать её действия с благодарностью. Однако в конце концов восторжествовал подход, выдвинутый преподобным Иоанном Кассианом, и получивший название синергизм. В соответствии с ним требуется совместное действие обоих факторов.

На первый взгляд, развитие синергетики с момента её рождения напоминало широкий путь, усеянный розами, без каких-либо шипов. Впрочем, вероятно, следует говорить о более широкой области исследований, называемой все чаще «нелинейной наукой» («nonlinear science» в англоязычных странах). В самом деле, «Шпрингеровскаж серия по синергетике» насчитывает уже больше полусотни прекрасных томов. К безусловному лидеру в области нелинейной науки, журналу «Phisica D. Nonlinear Phenomena» добавились журналы «Nonlinearity», «Chaos and Bifurcations», «Physical Review E», «Journal of Nonlinear Science» и многие другие. Всё более щедрую «дань» этой область исследований платят традиционные физические и математические журналы — «Physical Review Letters», «Journal of Statistical Physics», «Успехи физических наук», «Physics Letters A», «Journal of Fluid Mechanics», «Журнал вычислительной математики», «SIAM Journal on Applied Mathematics», «Математическое моделирование» и прочие, прочие, прочие.

Символом «официального признания» можно считать создание сектора философских проблем синергетики в Институте философии PAH, существование кафедры прикладной математики и синергетики в Московском физико-техническом институте, включение традиционных «синергетических» вопросов в программу кандидатского минимума по специальности 05.13.18 (теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ).

Интерес к синергетике проявляют математики и инженеры, политики и военные, философы и экономисты и, конечно же, многочисленные студенты и аспиранты. Поэтому мы надеемся, что этот сборник не останется без читателей.

Огромный интерес к нелинейной науке, синергетике объясняется, на наш взгляд, не только модой. Причины гораздо глубже. Развитие этого междисциплинарного подхода отражает потребность перейти на каком-то уровне развития науки от специализации, детализации, анализа — к обобщению и синтезу, к возможности мыслить многое как единое, к методам выбора наиболее интересных и важных проблем из океана нашего Незнания.

Наверно, большинству специалистов, занимающихся изучением нелинейных систем, их деятельность совсем не кажется движением по широкой прямой магистрали. По-видимому, оно больше похоже на путешествие Одиссея в тот момент, когда отчаянным мореплавателям нужно было проскользнуть между Сциллой и Харибдой. Со Сциллой можно сравнить тенденцию к растворению ясных, интересных, конкретных идей в общих рассуждениях, в повседневной научной рутине. Лет 15 назад на конференции по синергетике один мэтр энергично произнес: «Я уже лет 40 занимаюсь синергетикой. Да и вообще все умные люди только и занимаются синергетикой». Это неверно. Перефразируя Ричарда Фейнмана, можно сказать, что если человек не занимается синергетикой, то это не значит, что с ним что-то не в порядке. Есть много других замечательных занятий. Да и вообще, чтобы быстрая и глубокая река не превратилась в мелкое озеро со стоячей водой, ей надо иметь берега. И, конечно, большое желание из этих берегов выйти.

С Харибдой можно сравнить тенденцию к «растаскиванию» содержательного и интересного подхода по «научным норкам». Нам довелось слышать о «химической синергетике», «биологической синергетике», «медицинской синергетике» и тому подобных вещах.

Опасность этого очевидна. Наверно не надо напоминать о развитии кибернетики, перипетиях системного анализа, опыте внедрения автоматизированных систем управления. Поток, разбивающийся на многочисленные ручейки, теряющий силу и очарование представляется более наглядным образом.

Пожалуй, нелинейную науку сейчас можно сравнить с очаровательным трёхголовым драконом, изображённым на обложке этой книги.

Первая, романтическая голова, занимается вещами, которые могут изменить стандарты научных исследований или, как сейчас говорят, парадигму. Помните, как сказано у Маяковского:

«Я сразу смазал карту будня,
Плеснувши краску из стакана;
Я показал на блюде студня
Косые скулы океана».

Она имеет дело с поразительно интересными вещами, которые могут понадобиться через пять лет, двадцать или сто. А могут и не понадобиться. Сейчас в компетенцию этой головы входит, например, нейронаука — попытка понять принципы работы мозга, опираясь на результаты нейробиологии, биохимии, вычислительной математики, опыт разработки компьютерных систем.

Эта голова сейчас активно занимается нейрокомпьютерами — системами, имитирующими архитектуру мозга, способными обучаться, распознавать запахи, искать закономерности, заниматься классификацией, управлять сложнейшими процессами.

Другой класс задач связан с вызывающе простыми, на первый взгляд, системами. В них как зависимые, так и независимые переменные могут принимать только дискретные значения. Эволюция каждого узла или клетки в такой решётке определяется на каждом шаге её ближайшими соседями. И тем не менее эволюция таких систем может быть очень сложной. Точнее говоря, сколь угодно сложной. Первая голова дракона в нейросистемах и клеточных автоматах склонна видеть прообразы компьютеров XXI в. и языка, на котором, может быть, будет проще говорить о законах природы и сложных явлениях.

Вторая голова — наиболее респектабельная, преуспевающая и уверенная в себе. Именно она и получает львиную долю лавров, грантов, заказов. Например, в последние годы множество исследований, которыми она занималась, были связаны с биологией и медициной, с системами экономического прогноза, сжатия и обработки информации.

Её новые идеи, к примеру, связаны с квантовым хаосом. С одной стороны, множество простейших моделей из учебника классической механики демонстрирует динамический хаос — сложное неупорядоченное поведение в детермированных системах. Они нелинейны и в них каждую динамическую переменную можно измерить сколь угодно точно. С другой стороны, основа основ квантовой механики — уравнение Шредингера — линейно. Измерять в микромире следует, имея в виду соотношение неопределённостей. Каковы же следы классического хаоса в квантовом мире? Один из них — удивительная геометрия Ψ-функций, определяющих вероятность найти частицу в разных точках пространства.

Успехи синергетики, связанные с компьютерным анализом нелинейных моделей пространственно-распределённых систем, позволяют на новом уровне вернуться к исследовательской программе Гейзенберга. В этой программе предполагалось связать свойства элементарных частиц, их массы со свойствами решений фундаментальных нелинейных уравнений, с их геометрией. Может быть платоновская идея о наборе сущностей, конфигурации которых определяют свойства нашего мира, гораздо ближе к синергетике, чем нам сегодня кажется? Может быть в теории Великого объединения, космологии, теории высокотемпературной сверхпроводимости, представлениям синергетики ещё предстоит сыграть большую роль?…

ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ
СИНЕРГЕТИКА. НАДЕЖДЫ, КОТОРЫЕ СБЫВАЮТСЯ

Книги на ту же тему

1. Автоволновые процессы, Васильев В. А., Романовский Ю. М., Яхно В. Г., 1987
2. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
3. Парадоксы мира нестационарных структур, Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., 1985
4. Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
5. Математическая биофизика, Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С., 1984
6. Синергетика: Сборник статей, Рязанов А. И., Суханов А. Д., сост., 1984
7. Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
8. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности, Суинни Х., Голлаб Д., ред., 1984
9. Самоорганизация в полупроводниках. Неравновесные фазовые переходы в полупроводниках, обусловленные генерационно-рекомбинационными процессами, Шёлль Э., 1991
10. Известия высших учебных заведений. Радиофизика: Нелинейные волны, 1976
11. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
12. Эволюция, нейронные сети, интеллект: Модели и концепции эволюционной кибернетики. — 5-е изд., стереотип., Редько В. Г., 2007
13. Биофизика: Учебное пособие. — 3-е изд., стер., Волькенштейн М. В., 2008