t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время02.06.20 20:50:17
На обложку
Русская церковь в политической борьбе XIV—XV вековавторы — Борисов Н. С.
Физика плазмы солнечной атмосферыавторы — Каплан С. А., Пикельнер С. Б., Цытович В. Н.
Глобальное сообщество: Картография постсовременного мираавторы — Неклесса А. И., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Солитоны и нелинейные волновые уравнения — Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х.
Солитоны и нелинейные волновые уравнения
Учебное издание
Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х.
год издания — 1988, кол-во страниц — 694, ISBN — 5-03-000732-6, 0-12-219120-6, тираж — 7400, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 810 гр., издательство — Мир
цена: 2000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Solitons and Nonlinear
Wave Equations

R. K. Dodd
Department of Mathematics, Trinity College
Dublin, Ireland

J. C. Eilbeck
Department of Mathematics, Heriot-Watt University
Edinburgh, England

J. D. Gibbon
Department of Mathematics, Imperial College
London, England

H. C. Morris
Department of Mathematics, Trinity College
Dublin, Ireland

Academic Press, 1982


Пер. с англ. В. П. Гурария и В. И. Мацаева

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная
ключевые слова — обратн, рассеян, солитон, кортевег, sin-гордон, шрёдингер, ферми-пасты-улам, забуск, крускал, нелинейн, волн, бэклунд, россб, захарова-шабат, акнс, клейна-гордон, вихри, инстантон, автодуальн, янга-миллс, самофокус, ленгмюровск, альфа-спирал

Монография учебного плана, написанная известными английскими специалистами и содержащая изложение основных методов обратной задачи рассеяния и их приложений в различных разделах физики. Много внимания уделено численным методам в теории солитонов. Большим достоинством книги являются удачно подобранные задачи и обширная библиография (свыше 500 работ).

Для математиков-прикладников, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.


Эта книга должна понравиться широкому кругу читателей, интересующихся современной математической физикой. Удачное сочетание физических и математических мотивировок и доступность изложения относятся к числу её несомненных достоинств.

В период своего бурного развития солитонная тематика привлекла и сблизила специалистов из многих областей физики и математики. Конкуренция и взаимодействие методов, берущих своё начало из квантовой механики, теории дифференциальных операторов и теории интегрируемых конечномерных динамических систем, во многом определили современный облик теории солитонов. Увлекательная история этого научного прогресса является одной из основных тем книги. Подробно разъясняются как физические, так и математические предпосылки теории.

Солитоны как физическое явление и связанная с ними математика излагаются авторами на основе трёх классических моделей, описываемых уравнением Кортевега — де Фриза, так называемым уравнением sin-Гордон и нелинейным уравнением Шрёдингера. В последних двух главах уточняются области применимости интегрируемых моделей и обсуждаются результаты численных экспериментов для уравнений, близких к интегрируемым. Авторы книги внесли заметный вклад в развитие этих исследований.

Переплетение существенно различных идей ставит много препятствий на пути последовательного изложения математической теории солитонов. По замыслу авторов, книга должна служить введением в предмет; избранный авторами путь тесно связан с классическими работами начала 70-х годов и одномерной квантовой обратной задачей рассеяния в её первоначальном виде. Это позволяет авторам выявить и объяснить идеи, лежащие в основе открытия метода обратной задачи, но затрудняет переход к более современным работам. Неизбежная переоценка ценностей и перестройка основных положений метода обратной задачи отражены в монографии Л. А. Тахтаджяна, Л. Д. Фаддеева и недавно вышедшей на русском языке книге М. Абловица, X. Сигура. Развиваемый авторами научно-исторический подход к теории солитонов имеет свои преимущества, и книгу можно рекомендовать для первоначального знакомства с предметом. Специалисты также найдут в ней много интересного.

Перевод книги выполнен докторами физ.-мат. наук В. И. Мацаевым и В. П. Гурарием; в процессе работы над переводом были исправлены многочисленные опечатки оригинала.

От редактора перевода
А. Б. Шабат

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода5
Предисловие7
 
1. Уединённые волны и солитоны11
 
1.1. Открытие уединённой волны11
1.2. Кортевег и де Фриз14
1.3. Задача Ферми-Пасты-Улама (ФПУ)16
1.4. Солитоны и работа Забуски и Крускала20
1.5. Уравнение sin-Гордон26
1.6. Нелинейное уравнение Шрёдингера31
1.7. Некоторые основные принципы распространения линейных волн32
1.8. Некоторые элементарные идеи в теории распространения нелинейных
волн38
1.9. Уравнения, не имеющие решений солитонного типа44
1.10. Связь с квантовой механикой47
1.11. Примечания51
1.12. Задачи55
 
2. Преобразования рассеяния58
 
2.1. Обратная задача и анализ Фурье58
2.2. Классическое рассеяние66
2.3. Рассеяние в квантовой механике73
2.3.1. Дельта-потенциал81
2.3.2. Потенциал в виде прямоугольной ямы83
2.4. Безотражательные потенциалы87
2.5. Обобщения
2.5.1. Потенциал в форме прямоугольной ямы98
2.5.2. Потенциал q = —r = —2 sech 2x101
2.6. Примечания103
2.7. Задачи105
 
3. Уравнение Шрёдингера и уравнение Кортевега — де Фриза108
 
3.1. Уравнение Кортевега — де Фриза и преобразования Бэклунда108
3.2. Иерархия уравнений КдФ и изоспектральное уравнение Шрёдингера113
3.3. Задача рассеяния для уравнения Шрёдингера116
3.4. Спектральная теория для оператора Шрёдингера139
3.5. Нелинейные уравнения, связанные с изоспектральным уравнением
Шрёдингера160
3.6. Примечания180
3.7. Задачи183
 
4. Обратный метод для изоспектрального уравнения Шрёдингера и общее
решение разрешимых нелинейных уравнений193
 
4.1. Обратная задача рассеяния и уравнение Марченко
для изоспектрального уравнения Шрёдингера193
4.2. Задача Коши для разрешимых уравнений215
4.3. N-солитонные решения разрешимых уравнений229
4.4. Примечания248
4.5. Задачи253
 
5. Выделение уравнения Кортевега — де Фриза в некоторых физических
примерах258
 
5.1. Введение258
5.2. Ионно-акустические волны261
5.3. Длинные волны на мелкой воде266
5.4. Задача из геофизической динамики жидкостей274
5.4.1. Геострофическое приближение и теорема Тейлора-Прудмана276
5.4.2. Уравнения движения для неглубокого слоя жидкости278
5.4.3. Волны Россби279
5.4.4. Уединённые волны Россби280
5.5. Модифицированное и обобщённое уравнения КдФ283
5.6. Примечания287
5.7. Задачи292
 
6. Метод обратной задачи рассеяния Захарова-Шабата/АКНС296
 
6.1. Прямая задача Захарова-Шабата и класс интегрируемых уравнений296
6.2. Метод обратной задачи рассеяния для уравнения ЗШ-АКНС
6.3. Решения интегрируемых уравнений и их преобразования Бэклунда373
6.4. Интегрируемые нелинейные уравнения и метод обратной задачи
рассеяния399
6.4.1. Методы обратной задачи рассеяния401
6.4.2. Другие методы обратной задачи412
6.5. Примечания414
6.6. Задачи418
 
7. Кинки и уравнение СГ425
 
7.1. Топологические рассмотрения и механическая модель425
7.1.1. Механический маятник430
7.2. Свойства частиц435
7.3. Топологический заряд441
7.4. Нелинейные уравнения Клейна-Гордона444
7.5. Вихри, монополи и инстантоны450
7.5.1. Абелевы калибровочные поля451
7.5.2. Вихри456
7.6. Дислокации в кристаллах и параметры порядка460
7.7. Ферромагнетизм и солитоны469
7.7.1. Изотропный ферромагнетик Гейзенберга474
7.7.2. Модель непрерывной цепочки Гейзенберга478
7.8. Квантовая механика и уравнение СГ в квантовой оптике482
7.8.1. Нестационарная теория Ландау-Гинзбурга490
7.9. Неабелевы калибровочные поля, монополи и инстантоны497
7.9.1. Неабелевы калибровочные поля498
7.9.2. SU(2)-инвариантные уравнения Клейна-Гордона500
7.9.3. Преобразования Бэклунда и решения-монополи502
7.9.4. Автодуальные уравнения Янга-Миллса и инстантоны506
7.10. Примечания510
7.11. Задачи522
 
8. Нелинейное уравнение Шрёдингера и резонансные взаимодействия волн530
 
8.1. Введение530
8.2. Класс уравнений, приводящих к нелинейному уравнению Шрёдингера537
8.3. Оптическая самофокусировка544
8.4. Ленгмюровские волны в плазме547
8.5. Квадратичный резонанс551
8.6. Резонанс длинных и коротких волн554
8.6.1. Давыдовская модель альфа-спирали559
8.7. Примечания562
 
9. Амплитудные уравнения в неустойчивых системах571
 
9.1. Введение571
9.2. Секулярная теория возмущений и получение амплитудных уравнений582
9.3. Распространение ультракоротких оптических импульсов
и самоиндуцированная прозрачность587
9.4. Двухслойная бароклиническая неустойчивость603
9.5. Эффект слабой диссипации609
9.6. Примечания619
 
10. Численные исследования солитонов627
 
10.1. Введение627
10.2. Основные численные методы628
10.2.1. Метод аппроксимирующих функций629
10.2.2. Метод конечных разностей632
10.2.3. Сходимость, согласованность и устойчивость634
10.3. Нелинейные уравнения Клейна-Гордона636
10.3.1. Уравнение СГ636
10.3.2. Уравнение фи-четыре640
10.3.3. Двойное уравнение СГ642
10.4. «Длинноволновые» уравнения645
10.4.1. Уравнение КдФ и родственные уравнения645
10.4.2. Регуляризованное длинноволновое уравнение647
10.5. Другие уравнения с одной пространственной переменной649
10.6. Численные исследования для большого числа пространственных
измерений651
10.6.1. Уравнения КдФ и НЛШ в двух и трёх пространственных
    измерениях653
10.6.2. Нелинейные уравнения Клейна-Гордона в двух и трёх
    пространственных измерениях655
10.7. Примечания658
 
Литература660
Предметный указатель687

Книги на ту же тему

  1. Солитоны и метод обратной задачи, Абловиц М., Сигур Х., 1987
  2. Опрокидывающиеся солитоны. Нелинейные интегрируемые уравнения, Богоявленский О. И., 1991
  3. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике, Скотт Э., 1977
  4. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
  5. Нелинейная теория распространения волн, Лайтхилл М., ред., 1970
  6. Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
  7. Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
  8. Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде, Юэн Г., Лэйк Б., 1987
  9. Солитоны в математике и физике, Ньюэлл А. С., 1989
  10. Квазиодномерные магнитные солитоны, Борисов А. Б., Киселёв В. В., 2014
  11. Асимптотические методы нелинейной механики, Моисеев Н. Н., 1969
  12. Проблемы нелинейной оптики (Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) 1961—1963, Ахманов С. А., Хохлов Р. В., 1964
  13. Нелинейные волны в диспергирующих средах, Карпман В. И., 1973
  14. Теория волн, Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., 1979
  15. Известия высших учебных заведений. Радиофизика: Нелинейные волны, 1976
  16. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. — 3-е изд., испр. и доп., Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., 1963
  17. Взаимодействие волн в неоднородных средах, Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н., 1982
  18. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
  19. От часов к хаосу: Ритмы жизни, Гласс Л., Мэки М., 1991
  20. Многоволновые процессы в физике плазмы, Куклин В. М., Панченко И. П., Хакимов Ф. Х., 1989
  21. Линейные и нелинейные волны, Уизем Д., 1977
  22. Введение в нелинейную физику плазмы, Кингсеп А. С., 2004
  23. Введение в синергетику: Учебное руководство, Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С., 1990
  24. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур, 1996
  25. Фракталы и хаос в динамических системах, Кроновер Р., 2006
  26. Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии, Васильева О. А., Карабутов А. А., Лапшин Е. А., Руденко О. В., 1983
  27. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., 2001
  28. Динамика внутренних гравитационных волн в океане, Миропольский Ю. З., 1981
  29. Избранные труды. Нелинейные волны в океане, Воляк К. И., 2002
  30. Введение в теорию волновых движений в океане: Учебное пособие, Фукс В. Р., 1982
  31. Динамика вихрей, Сэффмэн Ф. Д., 2000
  32. Динамика верхнего слоя океана. — 2-е изд., испр. и доп., Филлипс О. М., 1980
  33. Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
  34. Методы анализа нелинейных математических моделей, Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М., 1991
  35. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
  36. Лекции по нелинейному функциональному анализу, Ниренберг Л., 1977
  37. Введение в теорию нелинейных колебаний: Учебное пособие для втузов. — 2-е изд., испр., Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А., 1987
  38. Саморегулируемые волны химических реакций и биологических популяций, Жижин Г. В., 2004
  39. Нелинейная динамика поверхностных вод суши, Найденов В. И., 2004
  40. Потенциальное рассеяние, де Альфаро В., Редже Т., 1966

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)