t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время20.10.20 22:49:15
На обложку
Перемена участи: Статьи последних летавторы — Чупринин С. И.
Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные…авторы — Бейтмен Г., Эрдейи А.
Восток — Запад. Исследования. Переводы. Публикации. Выпуск…Восток — Запад. Исследования. Переводы. Публикации. Выпуск…
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях — Маслов В. П.
Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях
Маслов В. П.
год издания — 1977, кол-во страниц — 384, тираж — 7600, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 480 гр., издательство — Физматлит
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — очень хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — асимптот, квазикласс, вкб, нелинейн, гамильтон, солитон, гординг, лагранжев, диссипативн, перенос, гельмгольц, sine-гордон, петвиашвил

В монографии развивается новый асимптотический метод получения квазиклассических решений многомерных нелинейных уравнений. В качестве примеров рассматриваются нелинейные уравнения квантовой механики, уравнения кристаллической решётки и др. Полученные решения локализованы в окрестности некоторых кривых или поверхностей. Конструкция таких решений опирается на изложенный в I части гамильтонов формализм механики узких пучков и известные солитонные решения соответствующих двумерных задач.

Книга предназначена научным работникам в области математики и её приложений, а также физикам и механикам.

Библ. 72 назв., илл. 17.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
Введение11
 
Ч А С t Ь   I
КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
БЕСКОНЕЧНО УЗКИХ ПУЧКОВ
 
Г л а в а  I.  Уравнения и задачи механики узких пучков31
§ 1. Асимптотические решения типа узких пучков уравнений
    в частных производных с малым параметром31
§ 2. Система канонических уравнений37
§ 3. Неравенства типа Гординга42
§ 4. Приближённые решения канонической системы43
 
Г л а в а  II.  Гамильтонов формализм узких пучков45
§ 1. Приближённые комплексные решения задачи Коши
    для нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби45
§ 2. Модельная задача50
§ 3. Вспомогательные факты из симплектической
    геометрии фазового пространства57
§ 4. Лагранжево многообразие с вещественным ростком59
§ 5. Фаза и действие на лагранжевом многообразии с
    вещественным ростком66
§ 6. Перестройка фазы71
§ 7. Лагранжево многообразие с комплексным ростком76
§ 8. Условие диссипативности79
§ 9. Действие на лагранжевом многообразии с
    комплексным ростком81
§ 10. Каноническое преобразование лагранжева многообразия
    с комплексным ростком84
§ 11. Приближённые комплексные решения нестационарного
    уравнения Гамильтона-Якоби85
 
Г л а в а  III.  Приближённые решения нестационарного уравнения
переноса91
§ 1. Постановка задачи и формулировка результатов91
§ 2. Приближённые вещественные решения уравнения
    переноса95
§ 3. Приближённые комплексные решения нестационарного
    уравнения переноса99
§ 4. Обобщённое нестационарное уравнение переноса110
§ 5. Операторы рождения и уничтожения для задачи Коши115
§ 6. Операторы рождения и уничтожения. Общий случай128
§ 7. Пространства функций S([Λk, rn/TΛk])145
§ 8. Обобщённое уравнение переноса с правой частью146
 
Г л а в а  IV.  Стационарное уравнение Гамильтона-Якоби149
§ 1. Каноническая система стационарных уравнений149
§ 2. Инвариантные лагранжевы многообразия с
    комплексным ростком151
§ 3. Обобщённая задача Коши для стационарного
    уравнения Гамильтона-Якоби159
 
Г л а в а  V.  Стационарные уравнения переноса172
§ 1. Приближённые решения стационарного уравнения
    переноса172
§ 2. Задача Коши на плоскости для уравнения переноса176
§ 3. Обобщённое стационарное уравнение переноса178
§ 4. Примеры184
§ 5. Обобщённые собственные функции оператора
    Гельмгольца и околовакуумные семейства
    комплексных решений188
 
Г л а в а  VI.  Комплексный гамильтонов формализм компактных
(циклических) пучков199
§ 1. Постановка задачи199
§ 2. Инвариантное нульмерное лагранжево многообразие
    с комплексным ростком204
§ 3. Приближённые решения обобщённого уравнения
    переноса, сосредоточенные в окрестности точки210
§ 4. Семейство замкнутых кривых с комплексным ростком217
§ 5. Функции на семействе замкнутых кривых с
    комплексным ростком, операторы рождения222
§ 6. Инвариантные замкнутые кривые с комплексным ростком231
§ 7. Приближённые циклические решения стационарного
    уравнения Гамильтона-Якоби240
§ 8. Приближённые решения обобщённого уравнения
    переноса245
§ 9. Серии собственных чисел и асимптотических собственных
    функций оператора Гельмгольца с переменными
    коэффициентами250
§ 10. Обобщённые уравнения переноса с правой частью255
§ 11. Приближённые решения обобщённого уравнения
    переноса с правой частью, сосредоточенные в окрестности
    точки257
§ 12. Приближённые решения обобщённого уравнения
    переноса с правой частью, сосредоточенные в окрестности
    замкнутых кривых259
 
Ч А С Т Ь   I I
КОМПЛЕКСНЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
 
Г л а в а  I.  Уравнения с кубичными нелинейностями263
§ 1. Решения типа «волнового пакета»263
§ 2. Периодические решения, сосредоточенные в окрестности
    прямой270
§ 3. Периодические решения с компактным носителем272
§ 4. Построение формального асимптотического ряда и
    вывод канонической системы уравнений274
§ 5. Формальные асимптотические решения по mod O(h3/2)285
§ 6. Операторы рождения-уничтожения в нелинейных
    уравнениях287
§ 7. Доказательство теоремы 1.3289
 
Г л а в а  II.  Сингулярные асимптотические решения нелинейных
уравнений291
§ 1. Положительно частотные обобщённые функции293
§ 2. Операции над обобщёнными функциями296
§ 3. Пространство функций C¥ (Ω, Dτ)298
§ 4. Классы функций Оτf(hα) и Gτf(hα)299
§ 5. Определение сингулярных асимптотических решений302
 
Г л а в а  III.  Уравнение типа уравнения Sine-Гордона305
§ 1. Семейства комплексных решений, сосредоточенных в
    окрестности незамкнутых кривых300
§ 2: Семейства комплексных решений, сосредоточенных в
    окрестности замкнутых кривых309
§ 3. Построение сингулярного асимптотического ряда312
§ 4. Первый член сингулярного асимптотического ряда315
§ 5. Высшие приближения322
§ 6. Доказательство утверждений §§ 1—2326
 
Г л а в а  IV.  Уравнение Sine-Гордона и Кадомцева-Петвиашвили332
§ 1. Задача о распространении узкого пучка волн333
§ 2. Семейства сингулярных асимптотических решений,
    сосредоточенные в окрестности прямых337
§ 3. Семейства асимптотических решений с компактным
    носителем340
§ 4. Асимптотичность по мере сингулярных асимптотических
    решений343
§ 5. Околовакуумные семейства решений уравнения Sine-Гордона347
§ 6. Уравнение Кадомцева-Петвиашвили353
 
Г л а в а  V.  Уравнение кристалла356
§ 1. Постановка задачи и формулировка результатов356
§ 2. Построение сингулярного асимптотического ряда359
§ 3. Построение главного члена сингулярного
    асимптотического решения364
§ 4. Построение высших приближений366
 
Таблица асимптотических спектральных серий370
Литература381

Книги на ту же тему

  1. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики, Маслов В. П., Федорюк М. В., 1976
  2. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ), Хединг Д., 1965
  3. Взаимодействие волн в неоднородных средах, Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н., 1982
  4. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
  5. Солитоны в математике и физике, Ньюэлл А. С., 1989
  6. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
  7. Уравнения математической физики. — 2-е изд., перераб. и доп., Владимиров В. С., 1971
  8. Нелинейные колебания в механических и электрических системах, Стокер Д., 1952
  9. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
  10. Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
  11. Теория волн, Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., 1979
  12. Динамика внутренних гравитационных волн в океане, Миропольский Ю. З., 1981
  13. Курс уравнений математической физики с использованием пакета Mathematica. Теория и технология решения задач (без CD), Глушко В. П., Глушко А. В., 2010
  14. Методы решения нелинейных задач теплопроводности, Коздоба Л. А., 1975

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.044 secработаем на движке KINETIX :)