|
Солитоны в математике и физике Научное издание |
Ньюэлл А. С. |
год издания — 1989, кол-во страниц — 326, ISBN — 5-03-001118-8, тираж — 10000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 440 гр., издательство — Мир |
|
цена: 700.00 руб | | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
SOLITONS IN MATHEMATICS AND PHYSICS Alan C. Newell University of Arisona
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1985
Пер. с англ. И. Р. Габитова, А. Ю. Орлова, Е. И. Шульмана
Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1. Печать высокая |
ключевые слова — солитон, нелинейн, решаемост, ферми-пасты-улам, интегрируем, кортевег, шрёдингер, sin-гордон, динамическ, пенлев, гамильтонов, хирот, бэклунд |
Книга американского специалиста содержит широкий обзор интересной и быстро развивающейся области науки. Автор показывает тесную связь теории солитонов с прикладными задачами из гидродинамики, нелинейной оптики, теории волн на воде. Он делает попытку объединить некоторые математические подходы к проблеме точной решаемости, ему удаётся определить место теории солитонов в современной науке. Книга удачно дополнит имеющуюся на русском языке литературу по данной тематике.
Для математиков и физиков разных специальностей, для аспирантов и студентов вузов.
На протяжении двух последних десятилетий мы были свидетелями рождения и расцвета теории солитонов. Эта теория оказала заметное влияние как на развитие физики, так и на математику. С точки зрения физика она дала богатый материал для оттачивания «нелинейной интуиции», позволила разрешить ряд парадоксов (таких как проблема Ферми-Пасты-Улама), обеспечила запасом нетривиальных точно решаемых (интегрируемых) моделей классической теории поля. Среди этих моделей оказалось много хорошо известных и чрезвычайно важных для приложений уравнений, таких как уравнение Кортевега — де Фриза, нелинейное уравнение Шрёдингера, уравнение sin-Гордона и др. — здесь несомненно присутствует элемент удачи. Для математика теория солитонов представляет собой удивительный сплав классической теории линейных дифференциальных операторов, теории функций алгебр Ли (в том числе бесконечномерных), элементов алгебраической геометрии и многих других дисциплин. Она углубила наши представления об интегрируемости бесконечномерных динамических систем, и даже в конечномерном случае позволила существенно продвинуться в классической теории уравнений Пенлеве.
В настоящее время по теории солитонов имеется обширная литература. В издательстве «Наука» в 1980 году вышла одна из первых монографий на эту тему («Теория солитонов. Метод обратной задачи», В. Е. Захаров, С. В. Манаков, С. П. Новиков, Л. П. Питаевский). Сравнительно недавно появилась монография Л. А. Тахтаджяна и Л. Д. Фаддеева «Гамильтонов подход в теории солитонов». Много сборников статей и монографий опубликовано за рубежом. Лучшие из них переведены на русский язык и вышли в издательстве «Мир». Несмотря на большое количество публикаций и немалые тиражи изданий, книги по теории солитонов пользуются неослабевающим спросом, их попросту невозможно купить в магазинах. Однако не это обстоятельство побудило нас заняться переводом монографии профессора Ньюэлла. В настоящей книге сделана попытка показать многообразие точек зрения на теории солитонов и по возможности увязать их друг с другом. Особую ценность представляет дополнение, присланное автором для русского издания, в котором изложен новый, чрезвычайно интересный и конструктивный взгляд на проблему интегрируемости — многообещающий побег аналитической теории нелинейных уравнений в частных производных. Автор не ставил своей целью отразить все существующие подходы и методы в теории солитонов, его книга представляет собой скорее мгновенное изображение остро развивающегося сюжета. Пригодная для первого знакомства с предметом, она представляет интерес и для профессионалов.
Алан Ньюэлл неоднократно приезжал в Советский Союз. Книга ещё не была завершена, а мы уже обсуждали вопрос о её переводе. Нам приятно выразить благодарность профессору Ньюэллу за постоянный контакт и сотрудничество при подготовке издания на русском языке. При переводе было трудно сохранить непринуждённый стиль (книга во многих местах написана от первого лица), свойственный Алану Ньюэллу, человеку, впечатляющему своей активностью в науке, спорте и многом другом, но с этой задачей успешно справились переводчики (И. Р. Габитов перевёл введение, главу 4, начало главы 5 и приложение, Е. И. Шульман — главы 1, 2, 3, А. Ю. Орлов — конец главы 5).
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА А. В. Михайлов
|
ОГЛАВЛЕНИЕОт редактора перевода | 5 | | Введение | 7 | | Глава 1. История солитона | 23 | | Глава 2. Вывод уравнения Кортевега — де Фриза, нелинейного уравнения | Шрёдингера и других важных в математической физике канонических | уравнений | 50 | | Глава 3. Семейства солитонных уравнений и методы их решения | 94 | | Глава 4. τ-функция, методы Хироты, свойство Пенлеве и преобразование | Бэклунда для солитонных уравнений семейства Кортевега — де Фриза | 159 | | Глава 5. Связующие звенья между чудесами солитонной математики | 198 | | Литература | 311 | | Предметный указатель | 320 |
|
Книги на ту же тему- Опрокидывающиеся солитоны. Нелинейные интегрируемые уравнения, Богоявленский О. И., 1991
- Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде, Юэн Г., Лэйк Б., 1987
- Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике, Скотт Э., 1977
- Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
- Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
- Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
- Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., 1988
- Проблемы нелинейной оптики (Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) 1961—1963, Ахманов С. А., Хохлов Р. В., 1964
- Известия высших учебных заведений. Радиофизика: Нелинейные волны, 1976
- Нелинейные волны в диспергирующих средах, Карпман В. И., 1973
- Линейные и нелинейные волны, Уизем Д., 1977
- Введение в нелинейную физику плазмы, Кингсеп А. С., 2004
- Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание, Климов Д. М., Петров А. Г., Георгиевский Д. В., 2005
- Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Козлов В. В., 1995
- Лекции по нелинейному функциональному анализу, Ниренберг Л., 1977
- Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
- Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
- Методы анализа нелинейных математических моделей, Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М., 1991
|
|
|