|
Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде Научное издание |
Юэн Г., Лэйк Б. |
год издания — 1987, кол-во страниц — 179, тираж — 2400, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 180 гр., издательство — Мир |
серия — Новое в зарубежной науке. Механика |
цена: 400.00 руб | | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
NONLINEAR DYNAMICS OF DEEP-WATER GRAVITY WAVES Henry C. Yuen and Bruce M. Lake Fluid Mechanics Department TRW Defense and Space Systems Group Redondo Beach, California
The Article from ADVANCES IN APPLIED MECHANICS Volume 22 Edited by Chia-Shun Yih p. 67—229
ACADEMIC PRESS 1982
Пер. с англ. В. П. Красицкого
Формат 60x90 1/16. Бумага кн.-журн. сыкт. Печать высокая |
ключевые слова — нелинейн, гравитацион, волн, глубок, бифуркац, нелинейн, солитон, обратн, шрёдингер, слабонелинейн |
Книга американских специалистов, содержащая основные результаты по неустойчивости волн на глубокой воде. Изложение начинается с основных понятий и доводится до современных результатов, включая трёхмерные задачи, бифуркации решений, случайные волновые поля. Особое внимание уделено сопоставлению результатов, полученных различными методами. Русское издание дополнено новыми материалами.
Для математиков-прикладников, механиков, геофизиков, аспирантов и студентов вузов.
Волны на поверхности жидкости издавна привлекали к себе внимание исследователей. С одной стороны, это пример волнового движения, знакомый каждому с детства. С другой стороны, как сказано в известных фейнмановских лекциях по физике, — это «не самый простой пример волнового движения». Здесь Фейнман имел в виду, что волны на поверхности жидкости не являются ни продольными, ни поперечными — в волнах малой амплитуды частицы жидкости движутся по окружностям. Кроме того, в отличие, например, от звука, эти волны обладают сильной дисперсией — их фазовая скорость существенно зависит от частоты, что делает даже линейную теорию волн на поверхности жидкости далеко не тривиальной. Тем более это относится к нелинейной теории, которая, несмотря на трудность своих задач, имеет по-настоящему долгую историю. Первый пример стационарных нелинейных волн на поверхности жидкости был описан в виде точного решения уравнений гидродинамики ещё в 1804 г. (волны Герстнера). В сороковые годы девятнадцатого века на мелкой воде были открыты солитоны, а на глубокой найдена нелинейная поправка к закону дисперсии стационарной потенциальной волны (волны Стокса), существование которой было строго доказано А. И. Некрасовым лишь в 1922 г.
К середине шестидесятых годов нашего века теория волн на поверхности жидкости представлялась устоявшимся разделом гидродинамики, в котором трудно было ожидать бурных событий. Тем не менее такие события произошли. Прежде всего, они относятся к теории солитонов — уединённых волн, распространяющихся по жидкости конечной глубины. Изучение солитонов привело к открытию наиболее мощного метода современной нелинейной математической физики — метода обратной задачи рассеяния. Однако и в теории волн на поверхности глубокой жидкости достигнуты важные успехи.
В 1965 г. Лайтхилл показал, что стационарные волны Стокса, известные к тому времени более века, неустойчивы по отношению к длинноволновым модуляциям. Теория этой неустойчивости была независимо развита Бенджаменом и Фейром в 1967 г. и автором настоящего предисловия в 1966 г. Вскоре была установлена применимость к теории волн на поверхности жидкости нелинейного уравнения Шрёдингера, ранее уже использовавшегося в нелинейной оптике. С этого времени теория поверхностных волн стала утрачивать свой существенно гидродинамический характер. Началось интенсивное развитие теории нелинейных волн всех типов — плазменных, спиновых, акустических и т. д., и при сравнении полученных результатов часто обнаруживался почти буквальный параллелизм.
Таким образом, теория волн на поверхности жидкости стала превращаться в главу общей теории нелинейных волн. Эта теория ещё ждёт своего настоящего изложения в виде фундаментальной монографии, и, пока эта монография не написана, заметную пользу для желающих ознакомиться с современным состоянием теории нелинейных гравитационных волн может принести предлагаемая вниманию читателя книга.
Её авторы, Г. Юэн и Б. Лэйк, — известные специалисты по нелинейным поверхностным волнам, опубликовавшие в последнее время ряд статей по данной тематике, включающих как теоретические, так и численные и экспериментальные результаты. Изложению этих результатов посвящена примерно половина книги. Эти результаты сами по себе представляют достаточно большой интерес, однако главная ценность книги состоит в том, что изложению оригинальных результатов авторы предпосылают элементарное и весьма подробное изложение фундаментальных вопросов, ставших в настоящее время классическими, — неустойчивости волны Стокса, нелинейного уравнения Шрёдингера, солитонов огибающих и т. д. Это делает книгу хорошим введением в теорию нелинейных поверхностных волн на глубокой жидкости.
Следует заметить, что авторы, к сожалению, не пользовались гамильтоновым формализмом. Возможно, именно это обстоятельство и привело к тому, что при переводе редактору и переводчику пришлось исправлять отдельные вычислительные ошибки. Для удобства читателя краткое изложение гамильтонова подхода к теории нелинейных поверхностных волн приводится в комментариях редактора перевода в конце книги. (Прочие комментарии посвящены уточнению некоторых положений, высказываемых авторами.)
Авторы сравнительно широко цитируют советские работы, однако о некоторых из них они, по-видимому, просто не знают. К тому же после выхода английского издания книги заметно возросло число опубликованных работ (и не только советских авторов) и появились совершенно новые направления. Так, например, было проведено сравнение с экспериментом теории слаботурбулентных колмогоровских спектров (о которой авторы практически не упоминают). Это побудило нас составить дополнительный список литературы.
Переводчик и редактор выражают признательность Г. Юэну и Б. Лэйку за сотрудничество в подготовке настоящего издания, в частности за любезно присланные ими исправления и дополнительные материалы. Мы надеемся, что их книга будет интересна и полезна советскому читателю.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА В. Е. Захаров
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие редактора перевода | 5 | | I. Введение | 7 | | II. Уравнения движения | 8 | | А. Дисперсионное соотношение | 9 | Б. Волна Стокса | 10 | | III. Понятие цуга волн | 11 | | IV. Свойства слабонелинейного одномерного цуга волн | 13 | | А. Нелинейное уравнение Шрёдингера | 14 | Б. Установившиеся решения нелинейного уравнения Шрёдингера | 16 | В. Солитоны огибающей | 17 | Г. Модуляционная неустойчивость однородного цуга волн | 28 | Д. Долговременная эволюция неустойчивого цуга волн | 30 | Е. Влияние начальных условий на долговременную эволюцию | неустойчивого цуга волн | 32 | | V. Свойства слабонелинейного двумерного цуга волн | 37 | | А. Установившиеся решения | 38 | Б. Устойчивость установившихся плоских солитонов по отношению | к поперечным возмущениям | 40 | В. Возврат | 46 | Г. Влияние начальных условий на долговременную эволюцию | в двумерном случае; квазивозврат и перенос энергии | 46 | Резюме | 52 | | VI. Эффекты при больших амплитудах | 53 | | А. Вывод интегрального уравнения Захарова | 53 | Б. Устойчивость однородного цуга волн | 59 | В. Рестабилизация | 70 | Г. Бифуркация | 71 | Д. Новый тип двумерной неустойчивости | 88 | | VII. Нелинейные волновые поля | 95 | | А. Дисперсионные соотношения | 95 | Б. Статистическче свойства | 118 | В. Свойства дискретного уравнения Захарова | 135 | | VIII. Обсуждение результатов | 152 | | Приложение А. Коэффициенты взаимодействия | 163 | Приложение Б. Спектры Лоренца и Бретшнейдера | 164 | | Литература | 166 | Дополнительная литература | 171 | Комментарии редактора перевода | 172 |
|
Книги на ту же тему- Нелинейная теория распространения волн, Лайтхилл М., ред., 1970
- Проблемы нелинейной оптики (Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) 1961—1963, Ахманов С. А., Хохлов Р. В., 1964
- Линейные и нелинейные волны, Уизем Д., 1977
- Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
- Солитоны и метод обратной задачи, Абловиц М., Сигур Х., 1987
- Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
- Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах, Бхатнагар П., 1983
- Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
- Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике, Скотт Э., 1977
- Взаимодействие волн в неоднородных средах, Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н., 1982
- Нелинейные волны в диспергирующих средах, Карпман В. И., 1973
- Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
- Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., 1988
- Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии, Васильева О. А., Карабутов А. А., Лапшин Е. А., Руденко О. В., 1983
- Известия высших учебных заведений. Радиофизика: Нелинейные волны, 1976
- Теория волн, Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., 1979
- Введение в нелинейную физику плазмы, Кингсеп А. С., 2004
- Солитоны в математике и физике, Ньюэлл А. С., 1989
- Морские нерегулярные волны, Бычков В. С., Стрекалов С. С., 1971
- Явления на поверхности океана, Монин А. С., Красицкий В. П., 1985
- Нелинейная динамика поверхностных вод суши, Найденов В. И., 2004
- Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии, Свирежев Ю. М., 1987
- Динамика внутренних гравитационных волн в океане, Миропольский Ю. З., 1981
- Избранные труды. Нелинейные волны в океане, Воляк К. И., 2002
- Введение в теорию волновых движений в океане: Учебное пособие, Фукс В. Р., 1982
- Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970
- Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
- Тонкая термохалинная структура вод океана, Фёдоров К. Н., 1976
- Приливные движения, Ржонсницкий В. Б., 1979
|
|
|