Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время28.09.21 16:36:03
На обложку
Технология обработки алмазов в бриллианты. Учебник для средних…авторы — Епифанов В. И., Песина А. Я., Зыков Л. В.
Русско-испанский словарь. 57000 слов. — 2-е изд., стереотип.авторы — Ногейра Х., Туровер Г. Я., сост.
Планирование и развитие экономики Египта (вторая половина…авторы — Ефимов Э. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ВЕСЕННЕ-ОСЕННЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Квазиодномерные магнитные солитоны — Борисов А. Б., Киселёв В. В.
Квазиодномерные магнитные солитоны
Научное издание
Борисов А. Б., Киселёв В. В.
год издания — 2014, кол-во страниц — 520, ISBN — 978-5-9221-1590-2, тираж — 250, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 600 гр., издательство — Физматлит
цена: 1000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Издание осуществлено при поддержке РФФИ по проекту 14-02-07005

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная
ключевые слова — солитон, магнет, спин, ферромагн, намагничен, ферримагн, киральн, многоподрешёточн, обменно-магнитостат, магнитоупруг, феррит, рассеян, бризер, перемагнич, спиральн, голдстоун

Монография содержит полное и замкнутое изложение современного состояния теории квазиодномерных магнитных солитонов. Кроме традиционного описания нелинейной динамики магнетиков с помощью уравнений Ландау-Лифшица, излагается метод феноменологических лагранжианов спиновых волн. Наиболее эффективные методы интегрирования нелинейных уравнений — метод обратной задача рассеяния и процедура «одевания» — применяются для построения и анализа солитонных решений базовых моделей теории магнетизма: уравнений Ландау-Лифшица для изотропного ферромагнетика, ферромагнетиков с квадратичной по намагниченности анизотропией, двухподрешёточного ферримагнетика, а также киральных моделей для многоподрешёточных магнетиков. Специальные варианты редуктивной теории возмущений развиты для изучения слабонелинейной динамики обменно-магнитостатических волн в пластинах конечной толщины, а также магнитоупругих солитонов. В рамках модели синус-Гордона аналитически описана сильнонелинейная динамика в спиральных структурах магнетиков без центра инверсии.

Книга адресована научным сотрудникам, аспирантам и студентам вузов соответствующих специальностей.


К настоящему времени исследования в области нелинейной динамики магнитоупорядоченных сред отражены в единственной монографии «Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны» (А. М. Косевич, Б. А. Иванов, А. С. Ковалев, 1983), которая стала классической. С момента выхода этой книги теория солитонов испытала период необычайно быстрого роста. Были разработаны технические приёмы, использующие самые разнообразные математические средства, с помощью которых успешно решено невероятное количество задач. Изучение такого объёма материала требует упорного труда. Между тем всё расширяется круг лиц, которым приходится пользоваться методами теории солитонов. Эти обстоятельства побудили нас предпринять попытку краткого и доступного изложения основных идей и результатов теории квазиодномерных магнитных солитонов, которые образуют «каркас» для решения многочисленных конкретных задач…

Предисловие

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие8
 
Г л а в а  1.  Феноменологическая теория магнетизма11
 
1.1. Феноменологическое описание нелинейной динамики магнетиков
с помощью магнитных подрешёток11
1.1.1. Основные уравнения (11). 1.1.2. Связь с микротеорией (15)
1.2. Феноменологический подход к релаксационным процессам
в многоподрешёточных магнетиках22
1.3. Ферромагнитная пластина как пример ограниченного образца25
1.3.1. Энергия, диссипативный функционал, условия существования
однородной намагниченности в пластине (25). 1.3.2. Уравнения
динамики (31). 1.3.3. Краевые условия, принцип Гамильтона (34)
1.4. Магнитоупругие взаимодействия в многоподрешёточных магнетиках35
1.5. Обменная симметрия и метод феноменологических лагранжианов44
1.5.1. Обменная симметрия магнетиков (45). 1.5.2. Динамические
симметрии, метод феноменологических лагранжианов
для голдстоуновских частиц (49)
1.6. Феноменологические лагранжианы нелинейной динамики
голдстоуновских спиновых волн62
1.7. Учёт внешнего магнитного поля, релятивистских взаимодействий
и процессов релаксации в методе феноменологических лагранжианов
спиновых волн75
1.8. Обсуждение эквивалентности подхода Ландау-Лифшица к описанию
динамики магнетиков и метода феноменологических лагранжианов
спиновых волн79
1.9. Феноменологический лагранжиан магнитоупругих взаимодействий87
 
Г л а в а  2.  Нелинейная динамика изотропного ферромагнетика.
Методы интегрирования в теории солитонов94
 
2.1. Метод обратной задачи рассеяния и солитоны94
2.2. Основные уравнения квазиодномерной динамики изотропного
ферромагнетика105
2.2.1. Континуальная модель. Построение U—V-пары (105).
2.2.2. Вспомогательные линейные уравнения (108)
2.3. Прямая задача рассеяния111
2.3.1. Интегральные представления функций Йоста (111).
2.3.2. Редукции на функции Йоста и матрицу перехода (113).
2.3.3. Свойства аналитичности функций Йоста и элементов матрицы
перехода (114). 2.3.4. Эволюция данных рассеяния (117)
Предисловие8
 
Г л а в а  1.  Феноменологическая теория магнетизма11
 
1.1. Феноменологическое описание нелинейной динамики магнетиков
с помощью магнитных подрешёток11
1.1.1. Основные уравнения (11). 1.1.2. Связь с микротеорией (15)
1.2. Феноменологический подход к релаксационным процессам
в многоподрешёточных магнетиках22
1.3. Ферромагнитная пластина как пример ограниченного образца25
1.3.1. Энергия, диссипативный функционал, условия существования
однородной намагниченности в пластине (25). 1.3.2. Уравнения
динамики (31). 1.3.3. Краевые условия, принцип Гамильтона (34)
1.4. Магнитоупругие взаимодействия в многоподрешёточных магнетиках35
1.5. Обменная симметрия и метод феноменологических лагранжианов44
1.5.1. Обменная симметрия магнетиков (45). 1.5.2. Динамические
симметрии, метод феноменологических лагранжианов
для голдстоуновских частиц (49)
1.6. Феноменологические лагранжианы нелинейной динамики
голдстоуновских спиновых волн62
1.7. Учёт внешнего магнитного поля, релятивистских взаимодействий
и процессов релаксации в методе феноменологических лагранжианов
спиновых волн75
1.8. Обсуждение эквивалентности подхода Ландау-Лифшица к описанию
динамики магнетиков и метода феноменологических лагранжианов
спиновых волн79
1.9. Феноменологический лагранжиан магнитоупругих взаимодействий87
 
Г л а в а  2.  Нелинейная динамика изотропного ферромагнетика.
Методы интегрирования в теории солитонов94
 
2.1. Метод обратной задачи рассеяния и солитоны94
2.2. Основные уравнения квазиодномерной динамики изотропного
ферромагнетика105
2.2.1. Континуальная модель. Построение U—V-пары (105).
2.2.2. Вспомогательные линейные уравнения (108)
2.3. Прямая задача рассеяния111
2.3.1. Интегральные представления функций Йоста (111).
2.3.2. Редукции на функции Йоста и матрицу перехода (113).
2.3.3. Свойства аналитичности функций Йоста и элементов матрицы
перехода (114). 2.3.4. Эволюция данных рассеяния (117)
2.4. Асимптотика элементов матрицы перехода при |λ| → ∞.
Производящая функция интегралов движения118
2.5. Дисперсионные соотношения. Связь результатов квазиклассической
модели с квантовыми состояниями изотропной цепочки спинов122
2.6. Обратная задача рассеяния127
2.7. Солитонные решения131
2.8. Матричная задача Римана134
2.9. Интегрирование нелинейных уравнений с помощью матричной задачи
Римана139
2.9.1. «Одевание» частных решений интегрируемых моделей
с использованием регулярной задачи Римана (139). 2.9.2. Задача
Римана с нулями (147). 2.9.3. Схема «одевания» в общем
случае (152)
2.10. Анализ солитонных состояний изотропного ферромагнетика методом
«одевания»155
2.11. Радиальные волны в изотропном ферромагнетике163
 
Г л а в а  3.  Нелинейная динамика ферромагнетика с анизотропией
типа «легкая ось»169
 
3.1. Квазиодномерная динамика ферромагнетика при учёте
размагничивающих полей и энергии магнитной анизотропии169
3.1.1. Основные интегрируемые модели (169). 3.1.2. Представления
нулевой кривизны (172)
3.2. Решения Йоста, редукции для ферромагнетика с анизотропией типа
«лёгкая ось» и равновесными значениями намагниченности
на бесконечности174
3.3. Прямая задача рассеяния177
3.4. Обратная задача рассеяния в случае начальных распределений
намагниченности с асимптотикой S → (0, 0, 1) при |x| → ∞.
Прецессирующие солитоны185
3.5. Обратная задача рассеяния в случае начальных распределений
намагниченности с асимптотическим поведением S → (0, 0, ±1)
при x → ±∞. Доменные стенки197
3.6. «Одевание» тривиальных решений S = (0, 0, ±1) уравнений
Ландау-Лифшица с анизотропией типа «лёгкая ось»205
3.7. Вынужденное движение доменной стенки в поле нелинейной спиновой
волны216
3.7.1. Постановка задачи (216). 3.7.2. Свойства решений Йоста.
Метод «одевания» (221)
3.8. Взаимодействие нелинейной волны с бризерами и зародышами
перемагничивания234
3.8.1. Построение бризерных решений (234). 3.8.2. Сценарии
«разрушения» бризера волной (242). 3.8.3. Уединённый домен
на фоне волны (246)
3.9. Интегралы движения для солитонов на фоне волны249
 
Г л а в а  4.  Динамика квазиодномерного ферромагнетика
с анизотропией типа «лёгкая плоскость»253
 
4.1. Солитоны на фоне волны намагниченности и метод «одевания»253
4.2. Рассеяние волны прецессии произвольной амплитуды
на алгебраических солитонах и волнах поворота намагниченности.
Разрушение солитонов257
4.3. Бризеры на фоне волны прецессии264
4.4. Приложение модели легкоплоскостного ферромагнетика для анализа
солитонов в спиральных структурах269
 
Г л а в а  5.  Интегрирование уравнений ферромагнетика с двухосной
магнитной анизотропией272
 
5.1. Прямая и обратная задачи для уравнений Ландау-Лифшица
анизотропного ферромагнетика272
5.1.1. Преобразования прямой задачи рассеяния (273).
5.1.2. Обратное спектральное преобразование (278)
5.2. Метод «одевания» на торе. Солитонные решения с асимптотиками
S → (0, 0, 1) при х → ±∞284
5.2.1. Бризеры двухосного ферромагнетика (289).
5.2.2. Взаимодействие двух доменных стенок (299)
5.3. Солитонные решения модели двухосного ферромагнетика
с асимптотиками S → (0, 0, ± 1) при х → ±∞304
5.4. Регулярная задача Римана на торе308
5.5. Интегралы движения и спектр нелинейных возбуждений312
 
Г л а в а  6.  Нелинейные волны и солитоны в системе двух
кристаллографически неэквивалентных магнитных подрешёток319
 
6.1. Эффективные уравнения ферримагнетика и их U—V-пара319
6.2. Интегрирование динамических уравнений методом обратной задачи
рассеяния323
6.З. Солитоны в ферримагнетике332
6.4. Элементарные возбуждения в ферримагнетике338
6.5. Двумерные волны прецессии в изотропном ферромагнетике343
 
Г л а в а  7.  Применение матричной задачи Римана к макроскопической
динамике голдстоуновских возбуждений в упорядоченных магнетиках349
 
7.1. Основные интегрируемые модели метода феноменологических
лагранжианов для магнитных систем349
7.2. Построение U—V-пар. Основные соотношения352
7.3. Нелинейная динамика недиссипативного спинового стекла. Модель
главного кирального поля357
7.4. Динамика неколлинеарного антиферромагнетика со структурой типа
YMnO3. Осесимметричная киральная модель363
7.4.1. Процедура интегрирования модели (363).
7.4.2. Многоподрешёточные магнитные солитоны (369)
7.5. Многосолитонные решения общих уравнений динамики голдстоуновских
возбуждений (асимметричная киральная SU(2)-модель)375
 
Г л а в а  8.  Слабонелинейные магнитостатические и магнитоупругие
солитоны388
 
8.1. Нелинейная динамика обменно-дипольных спиновых волн
в ферромагнитной пластине конечной толщины389
8.1.1. Редуктивная теория возмущений (392). 8.1.2. Первый порядок
теории возмущений. Спектр спиновых возбуждений (397).
8.1.3. Приближённое решение краевой задачи на собственные
значения (399). 8.1.4. Нелинейное уравнение эволюции
для огибающей спиновых волн при ∂k2ω ≠ 0 (400)
8.2. Квазисолитоны в окрестности точки нулевой дисперсии404
8.3. Нелокальная динамика голдстоуновских возбуждений
в антиферромагнитной плёнке412
8.3.1. Постановка задачи (413). 8.3.2. Эффективное уравнение
слабонелинейной динамики голдстоуновских мод (415).
8.3.3. Анализ солитонных решений. Обменная релаксация
солитонов (418)
8.4. Нелинейный магнитоупругий резонанс длинных и коротких волн
в магнетиках421
8.4.1. Солитоны, обусловленные взаимодействием квазиакустических
мод (426). 8.4.2. Взаимодействие активационных волн (430).
8.4.3. Магнитоупругий резонанс Бенни. Связь с интегрируемыми
моделями (432)
 
Г л а в а  9.  Нелинейная динамика спиральной (полосовой доменной)
структуры439
 
9.1. Основные уравнения441
9.1.1. Модель sine-Gordon для геликоидальной структуры (441).
9.1.2. Процедура интегрирования (445)
9.2. Солитоны в спиральной структуре450
9.2.1. Лишняя доменная стенка (кинк) в структуре (451).
9.2.2. Бризеры (связанные состояния доменных границ)
в структуре (457). 9.2.3. Трансляции структуры при столкновениях
солитонов (463)
9.3. Нелинейная динамика спиновых волн468
9.4. Дисперсионные соотношения на торе и спектр интегралов движения474
 
П р и л о ж е н и е.  Техника работы с эллиптическими функциями484
 
Список литературы492

Книги на ту же тему

  1. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
  2. Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
  3. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
  4. Опрокидывающиеся солитоны. Нелинейные интегрируемые уравнения, Богоявленский О. И., 1991
  5. Солитоны и метод обратной задачи, Абловиц М., Сигур Х., 1987
  6. Кинетические явления в неупорядоченных ферромагнитных сплавах, Ведяев А. В., Грановский А. Б., Котельникова О. А., 1992
  7. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами, Мория Т., 1988
  8. Физика магнитных доменов в антиферромагнетиках и ферритах, Фарзтдинов М. М., 1981
  9. Магнетизм и химическая связь, Гуденаф Д., 1968
  10. Ферриты в сильных магнитных полях, Белов К. П., 1972
  11. Корневые трансфер-матрицы в моделях Изинга, Дмитриев А. А., Катрахов В. В., Харченко Ю. Н., 2004

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.031 secработаем на движке KINETIX :)