t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время04.07.20 12:13:50
На обложку
Численные и графические методы прикладной математики: Справочникавторы — Фильчаков П. Ф.
Экотоксикология и биогеохимия географических популяций птицавторы — Лебедева Н. В.
Иеротопия. Сравнительные исследования сакральных пространствавторы — Лидов А. М., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ЛЕТНЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Корневые трансфер-матрицы в моделях Изинга — Дмитриев А. А., Катрахов В. В., Харченко Ю. Н.
Корневые трансфер-матрицы в моделях Изинга
Научное издание
Дмитриев А. А., Катрахов В. В., Харченко Ю. Н.
год издания — 2004, кол-во страниц — 192, ISBN — 5-02-033293-3, тираж — 210, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 220 гр., издательство — Наука
цена: 300.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Утверждено к печати Ученым советом Института автоматики процессов управления ДО РАН

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — изинг, транспонирован, перрона-фробениус, пермутатор, тензор, спин, магнетик, онзагер, намагниченност

В монографии излагается предложенный авторами метод корневых трансфер-матриц в двумерных и трёхлинейных моделях статистической механики на квадратных и треугольных решётках, в частности, в моделях Изинга с полем; рассмотрены также некоторые вопросы теории многомерных моделей. Этот метод позволяет проводить аналитические исследования моделей и построить эффективный численный алгоритм для вычисления основных их характеристик.

Предназначена для научных сотрудников, аспирантов и студентов, обучающихся по физико-математическим специальностям, а также для специалистов в смежных областях, использующих в своей деятельности статистические модели.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ3
ВВЕДЕНИЕ4
ОБОЗНАЧЕНИЯ И НАЗВАНИЯ10
 
Глава 1.
ПРОСТРАНСТВА, ОПЕРАТОРЫ, МАТРИЦЫ13
1.1. ПРОСТРАНСТВА Кn13
1.1.1. Определение13
1.1.2. Базисы15
1.2. ОПЕРАТОРЫ И МАТРИЦЫ16
1.2.1. Операторы16
    1.2.1.1. Линейные операторы16
    1.2.1.2. Спектр оператора17
1.2 2. Операторы и матрицы20
1.2.3. Матрицы и их спектр21
    1.2.3.1. Общие понятия21
    1.2.3.2. Транспонирования и определитель23
    1.2.3.3. Подобные матрицы25
    1.2.3.4. Спектр матриц27
    1.2.3.5. Теорема Перрона-Фробениуса30
    1.2.3.6. След матрицы32
    1.2.3.7. Степени и произведения матриц33
1.2.4. Пермутаторы34
    1.2.4.1. Ортогональные и унитарные матрицы34
    1.2.4.2. Пермутаторы35
 
Глава 2.
ТЕНЗОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ИНДЕКСИРОВАНИЕ37
2.1. ТЕНЗОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ МАТРИЦ37
2.1.1. Тензорное произведение37
2.1.2. Спектр тензорного произведения39
2.2. ТЕОРИЯ ИНДЕКСИРОВАНИЯ40
2.2.1. Тензорное произведение пространств40
2.2.2. Индексированные операторы и матрицы43
2.2.3. Индексированние операторных матриц46
2.2.4. Пермутаторы49
    2.2.4.1. Пермутаторы P[ni]49
    2.2.4.2. Основной пермутатор PN54
2.2.5. Кратное индексирование55
2.2.6. Индексирование и блочный след64
 
Глава 3.
МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ67
3.1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СУММА И ТРАНСФЕР-МАТРИЦЫ67
3.2. ТЕНЗОРНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТРАНСФЕР-МАТРИЦ70
 
Глава 4.
КОРНЕВЫЕ ТРАНСФЕР-ОПЕРАТОРЫ И ТРАНСФЕР-МАТРИЦЫ75
4.1. КОРНЕВЫЕ ДВУХИНДЕКСНЫЕ ТРАНСФЕР-МАТРИЦЫ75
4.1.1. Трансфер-оператор и блочные следы75
4.1.2. Корневая трансфер-матрица76
4.2. ТРЁХИНДЕКСНЫЕ МАТРИЦЫ80
4.2.1. Горизонтальная трансфер-матрица80
4.2.2. Вертикальная трансфер-матрица84
4.3. МЕТОД МАЛОГО ПАРАМЕТРА89
4.3.1. Горизонтальный трансфер-оператор89
4.3.2. Вертикальный трансфер-оператор93
 
Глава 5.
МОДЕЛИ ИЗИНГА99
5.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ99
5.2. ПОНИЖЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ104
5.3. ТРАНСФЕР-МАТРИЦЫ105
5.3.1. Одномерная модель105
5.3.2. Двумерная модель107
5.3.3. Трёхмерная модель109
5.3.4. Трёхлинейная модель111
5.3.5. Критические точки111
    5.3.5.1. Одномерная модель113
    5.3.5.2. Двумерная модель113
    5.3.5.3. Трёхмерная модель114
    5.3.5.4. Трёхлинейная модель114
5.4. КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ114
5.5. АСИМПТОТИКИ115
5.5.1. Общие свойства116
    5.5.1.1. Малое межспиновое взаимодействие116
    5.5.1.2. Большое поле117
5.5.2. Большое межспиновое взаимодействие118
    5.5.2.1. Ферромагнетики118
    5.5.2.2. Антиферромагнетики119
    5.5.2.3. Сигнатурно анизотропные магнетики120
5.5.3. Трехлинейная модель121
    5.5.3.1. ФФФ-магнетик121
    5.5.3.2. ФАА-магнетик121
    5.5.3.3. ААА-магнетик122
    5.5.3.4. ФФА-магнетик123
 
Глава 6.
МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МОДЕЛИ ИЗИНГА124
6.1. ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ124
6.2. ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ129
6.3. ТРЁХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ138
6.3.1. Общие положения138
6.3.2. Первая форма трансфер-оператора139
6.3.3. Вторая форма трансфер-оператора147
6.4. ТРЁХЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ151
6.5. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КТО152
 
Глава 7.
ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ155
7.1. СТРУКТУРА МАТРИЦ В ОЛГ-УПОРЯДОЧЕННОМ БАЗИСЕ155
7.1.1. Структура матриц перестановок155
7.1.2. Структура КТМ157
7.2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ158
7.2.1. Применение теоремы Перрона-Фробениуса158
7.2.2. Итерационный метод вычисления главного собственного
значения160
7.2.3. Обзор численных экспериментов и возможностей
алгоритма162
7.3. ТЕСТИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА164
7.3.1. Тестирование на точных решениях Онзагера и
Изинга164
7.3.2. Транспонированная матрица параметров164
7.4. ПРОВЕРКА СТРУКТУРНОЙ ГИПОТЕЗЫ167
7.4.1. Формулировка гипотезы167
7.4.2. Пример169
7.4.3. Вычислительный эксперимент171
7.5. ВЫЧИСЛЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОСТИ171
7.5.1. Методы вычислений171
7.5.2. Типы магнетиков173
7.5.3. Намагниченность в двумерных моделях174
7.5.4. Намагниченность в трёхлинейных моделях176
7.6. КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ182
7.6.1. Двумерная модель182
7.6.2. О трёхмерной модели183
7.6.3. Трёхлинейная модель184
 
ЛИТЕРАТУРА186

Книги на ту же тему

  1. Квазиодномерные магнитные солитоны, Борисов А. Б., Киселёв В. В., 2014
  2. Природа критического состояния, Фишер М., 1968
  3. Фазовые переходы и критические явления, Стенли Г., 1973
  4. Магнетизм и химическая связь, Гуденаф Д., 1968
  5. Физика магнитных доменов в антиферромагнетиках и ферритах, Фарзтдинов М. М., 1981
  6. Машины клеточных автоматов, Тоффоли Т., Марголус Н., 1991

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.031 secработаем на движке KINETIX :)