год издания — 2006, кол-во страниц — 488, ISBN — 5-94836-068-7, 0-86720-464-8, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 780 гр., издательство — Техносфера

серия — Мир математики

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Introduction to Fractals and Chaos
Richard M. Crownover
University of Missouri-Columbia

Jones and Bartlett Publishers
Boston, London 1995

Пер. с англ. Кренкеля Т. Э. и Соловейчика А. Л.

Рекомендовано УМО в области электроники и прикладной математики в качестве учебного пособия для студентов по специальности 01.02 «Прикладная математика»

Формат 70x100 1/16. Бумага офсет №1, плотность 65 г/м². Печать офсетная

Первое полноценное учебное пособие по новой быстроразвивающейся математической дисциплине — до сих пор на русском языке выходили лишь монографии.

Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.

Содержание	3

Предисловие	6

Глава 1.
Введение	10
1.1. Что такое фракталы и хаос?	10
1.2. Предыстория	13

Глава 2.
Классические фракталы	16
2.1. Самоподобие	16
2.2. L-системы	24
2.3. Пыль Кантора	39
2.4. Кривые Пеано	47

Глава 3. Множества и отображения	54
3.1. Предварительные сведения из теории множеств	54
3.2. Метрические пространства	65
3.3. Сжимающие отображения	71
3.4. Аффинные преобразования	80
3.5. Метрика Хаусдорфа I	96

Глава 4.
Системы итерированных функций	101
4.1. Системы итерированных функций	101
4.2. Реализация СИФ	108
4.3 СИФ со сгущением	117
4.4. Коллажи	126

Глава 5.
Размерность	132
5.1. Размерность Минковского	132
5.2. Вычисление размерности	144

Глава 6.
Хаотическая динамика I	154
6.1. Аттрактор Лоренца	154
6.2. Итерированные отображения	157
6.3. Универсальность Фейгенбаума	166
6.4. Периодичность Шарковского	172
6.5. Хаос	177

Глава 7.
Хаотическая динамика II	193
7.1. Существенная зависимость	193
7.2. Символическая динамика	195
7.3. Хаос и фракталы	210
7.4. Подъём	217
7.5. Затенение	225
7.6. Алгоритм рандомизированной СИФ	227

Глава 8.
Комплексная динамика	230
8.1. Множество Жюлиа	230
8.2. Орбиты в множествах Жюлиа	240
8.3. Множество Мандельброта	245
8.4. Хаос и множества Жюлиа	261
8.5. Проблема Кэли	263

Глава 9.
Случайные фракталы	269
9.1. Случайные возмущения	270
9.2. Броуновское движение	273
9.3. Срединное смещение	286
9.4. Фрактальное броуновское движение	291
9.5. Срединное смещение и ФБД	301
9.6. Фурье-анализ ФБД	307
9.7. Фильтрация Фурье	312

Приложение А.
Дополнительные сведения из анализа	320
А.1. Полнота и компактность	320
А.2. Непрерывные отображения	323
А.З. Метрика Хаусдорфа II	329
А.4. Топологическая размерность	339
А.5. Размерность Хаусдорфа	342
А.6. Быстрое преобразование Фурье	346

Приложение Б.
Теория ренормализации и фракталы Пуанкаре	351
Б.1. Теория ренормализации	351
Б.2. Фракталы Пуанкаре	356

Список литературы	368

Литература, добавленная при переводе	370

А. А. Потапов «Фракталы и хаос как основа прорывных технологий в современных радиосистемах»	374

Список литературы	458

Александр Алексеевич Потапов
(к 55-летию со дня рождения)	476

Предметный указатель	480

Книги на ту же тему

От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках, Пригожин И., 1985
Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
Парадоксы мира нестационарных структур, Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., 1985
Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
Нелинейно-динамическая криптология. Радиофизические и оптические системы, Владимиров С. Н., Измайлов И. В., Пойзнер Б. Н., 2009
Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
Машины клеточных автоматов, Тоффоли Т., Марголус Н., 1991
Теоретические проблемы в геофизике. Вычислительная сейсмология. Выпуск 29, Кейлис-Борок В. И., Молчан Г. М., ред., 1997
Биофизика: Учебное пособие. — 3-е изд., стер., Волькенштейн М. В., 2008
Эволюция биосферы. — 2-е изд., доп., Камшилов М. М., 1979

elapsed time 0.018 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему