Математика

Квадратурные формулы. — 2-е изд.

год издания — 1974, кол-во страниц — 224, тираж — 8000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 220 гр., издательство — Физматлит

цена: 299.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32. Бумага машинно-мелованная

Книга Сергея Михайловича Никольского «Квадратурные формулы» посвящена некоторым общим вопросам теории квадратурных формул: оценке приближений, выбору наилучшей формулы и др. Основной текст книги рассчитан на широкие круги инженеров, научных работников и студентов, знакомых с математическим анализом в объёме программы технических вузов.

Дополнительные вопросы, чтение которых требует знания элементов функционального анализа, набраны петитом.

Второе, переработанное издание содержит добавление Н. П. Корнейчука.

Предисловие ко второму изданию	4

§ 1. Простейшие квадратурные формулы	5
§ 2. Классы функций	15
§ 3. Формула Тейлора	23
§ 4. Точная оценка приближения квадратурной формулы	25
§ 5. Численные константы для частных квадратурных формул	30
§ 6. Усложнённые квадратурные формулы. Оценки приближений сверху
для классов функций	41
§ 7. Оценки для индивидуальных функций. Выбор квадратурной формулы	51
§ 8. Константа κ. Уточнение квадратурной формулы	60
§ 9. Оценки для многомерных квадратурных формул	63
§ 10. Экстремальные задачи	73
§ 11. Наилучшая квадратурная формула для класса
W_L₂⁽ⁿ⁺¹⁾(M; 0, m) с равноотстоящими узлами	92
§ 12. Квадратурные формулы, в которые входят значения производных
функции	99
§ 13. Интерполяционная формула Эрмита	102
§ 14. Общая экстремальная задача	106
§ 15. Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля	120
§ 16. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля в метрике L_p	125
§ 17. Многочлены Лежандра. Квадратурная формула Гаусса	132

Цитированная литература	134

Д о б а в л е н и е. О новых результатах по экстремальным
задачам теории квадратур	136

§ Д.1. Минимизация нормы кусочно-полиномиальной функции	139
§ Д.2. Результаты, полученные путём оценки остатка на функциях,
обращающих в нуль квадратурную сумму	183
§ Д.З. Оптимальные квадратурные формулы с фиксированными узлами
для класса W^r_L₂	208

Литература к добавлению	221

Книги на ту же тему

Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб., Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., 2004
Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов, Федоренко Р. П., 1994
Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе, Варга Р., 1974

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему