год издания — 2001, кол-во страниц — 430, ISBN — 5-03-003402-1, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 560 гр., издательство — Мир

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Applied Numerical
Linear Algebra
James W. Demmel
University of California
Berkeley, California
© 1997 by the Society for Industrial and Applied Mathematics
Пер. с англ. Х. Д. Икрамова
Формат 70x100 1/16. Печать офсетная

Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа:
— знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных разложений;
— прививает читателям навыки эффективного решения реальных задач путём выбора наилучших алгоритмов;
— содержит упражнения и задачи, облегчающие усвоение материала;
— изложение сопровождается многочисленными ссылками на Интернет-ресурсы по реализации конкретных алгоритмов (Matlab, LAPACK);
— материал книги самодостаточен, от читателя требуется только знакомство с основами линейной алгебры.
Для студентов и аспирантов вузов и университетов, изучающих вычислительную математику и её приложения.

От переводчика	5
Предисловие к русскому изданию	6
Предисловие	7
Глава 1. Введение	9
1.1. Основные обозначения	9
1.2. Стандартные задачи вычислительной линейной алгебры	10
1.3. Общие аспекты	11
1.4. Пример: вычисление многочлена	15
1.5. Арифметика с плавающей точкой	18
1.6. Ещё раз о вычислении многочлена	24
1.7. Векторные и матричные нормы	28
1.8. Литература и смежные вопросы к главе 1	32
1.9. Вопросы к главе 1	33
Глава 2. Решение линейных уравнений	40
2.1. Введение	40
2.2. Теория возмущений	41
2.3. Гауссово исключение	47
2.4. Анализ ошибок	53
2.5. Улучшение точности приближённого решения	70
2.6. Блочные алгоритмы как средство повышения производительности	73
2.7. Специальные линейные системы	86
2.8. Литература и смежные вопросы к главе 2	103
2.9. Вопросы к главе 2	104
Глава 3. Линейные задачи наименьших квадратов	111
3.1. Введение	111
3.2. Матричные разложения для решения линейной задачи наименьших квадратов	115
3.3. Теория возмущений для задачи наименьших квадратов	127
3.4. Ортогональные матрицы	129
3.5. Задачи наименьших квадратов неполного ранга	135
3.6. Сравнение производительности методов для решения задач наименьших квадратов	143
3.7. Литература и смежные вопросы к главе 3	144
3.8. Вопросы к главе 3	144
Глава 4. Несимметричная проблема собственных значений	149
4.1. Введение	149
4.2. Канонические формы	150
4.3. Теория возмущений	159
4.4. Алгоритмы для несимметричной проблемы собственных значений	165
4.5. Другие типы несимметричных спектральных задач	185
4.6. Резюме	196
4.7. Литература и смежные вопросы к главе 4	199
4.8. Вопросы к главе 4	199
Глава 5. Симметричная проблема собственных значений и сингулярное разложение	206
5.1. Введение	206
5.2. Теория возмущений	209
5.3. Алгоритмы для симметричной проблемы собственных значений	222
5.4. Алгоритмы вычисления сингулярного разложения	251
5.5. Дифференциальные уравнения и задачи на собственные значения	267
5.6. Литература и смежные вопросы к главе 5	273
5.7. Вопросы к главе 5	274
Глава 6. Итерационные методы для линейных систем	278
6.1. Введение	278
6.2. Интернет-ресурсы для итерационных методов	279
6.3. Уравнение Пуассона	280
6.4. Краткая сводка методов для решения уравнения Пуассона	289
6.5. Основные итерационные методы	292
6.6. Методы крыловского подпространства	313
6.7. Быстрое преобразование Фурье	335
6.8. Блочная циклическая редукция	342
6.9. Многосеточные методы	345
6.10. Декомпозиция области	362
6.11. Литература и смежные вопросы к главе 6	371
6.12. Вопросы к главе 6	371
Глава 7. Итерационные методы для задач на собственные значения	376
7.1. Введение	376
7.2. Метод Рэлея-Ритца	377
7.3. Алгоритм Ланцоша в точной арифметике	381
7.4. Алгоритм Ланцоша в арифметике с плавающей точкой	391
7.5. Алгоритм Ланцоша с выборочной ортогонализацией	398
7.6. Другие возможности	400
7.7. Итерационные алгоритмы для несимметричной проблемы собственных значений	402
7.8. Литература и смежные вопросы к главе 7	402
7.9. Вопросы к главе 7	403
Список литературы	404
Работы на русском языке	421
Предметный указатель	422

Книги на ту же тему

Технология разреженных матриц, Писсанецки С., 1988
Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Моулер К., 1969
Численные методы для симметричных линейных систем: Прямые методы, Икрамов Х. Д., 1988
Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
Итерационные методы для разреженных линейных систем: Учебное пособие. — В 2-х томах. Том 1, Саад Ю., 2013
Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987
Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
Теория матриц. — 3-е изд., Гантмахер Ф. Р., 1967
Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч., 1989
Квадратичные формы и матрицы, Ефимов Н. В., 1963
Основы линейной алгебры. — 3-е изд., перераб., Мальцев А. И., 1970
Курс высшей алгебры. — 8-е изд., Курош А. Г., 1965
Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
Вычислительная математика в примерах и задачах, Копчёнова Н. В., Марон И. А., 1972

elapsed time 0.031 sec

/Наука и Техника

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему