Математика

Равенство, сходство, порядок

год издания — 1971, кол-во страниц — 256, тираж — 100000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 200 гр., издательство — Физматлит

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32

В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям. Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.

Рис. 72

Предисловие	5
Введение	9

Глава I. Отношения	12

§ 1. Как задаётся отношение	12
§ 2. Функции как отношения	20
§ 3. Операции над отношениями	25
§ 4. Алгебралческие свойства операций	33
§ 5. Свойства отношений	38
§ 6. Инвариантность свойств отношений	42

Глава II. Одинаковость и эквивалентность	46

§ 1. От одинаковости к эквивалентности	46
§ 2. Формальные свойства эквивалентности	54
§ 3. Операции над эквивалентиостями	63
§ 4. Отношения эквивалентности на числовой прямой	72

Глава III. Сходство и толерантность	78

§ 1. От сходства к толерантности	78
§ 2. Операции над толерантностями	90
§ 3. Классы толерантности	91
§ 4. Дальнейшее исследование структуры толерантностей	104

Глава IV. Упорядоченность	114

§ 1. Что такое порядок?	114
§ 2. Операции над отношениями порядка	131
§ 3. Древесные порядки	138
§ 4. Множества с несколькими порядками	146

Глава V. Отношения в школьной математике	155

§ 1. Отношения между геометрическими объектами	153
§ 2. Отношения между уравнениями	158

Глава VI. Отображения отношений	161

§ 1. Гомоморфизмы и корреспонденции	161
§ 2. Минимальный образ и каноническое пополнение отношения	166

Глава VII. Примеры из математической лингвистики	176

§ 1. Синтаксические структуры	176
§ 2. Общее понятие текста	197
§ 3. Модели сочетаемости	206
§ 4. Формальная задача теории дешифровки	213
§ 5. О дистрибуциях	217

Приложения	227

1. Сводка основных типов отношений и их свойств	227
2. Первоначальные сведения о множествах	227
3. Что такое модель?	242

Алфавитный указатель	248
Указатель символов	254

Книги на ту же тему

Математическая лингвистика, Шаумян С. К., ред., 1973
Линейно упорядоченные группы, Кокорин А. И., Копытов В. М., 1972
Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики, Кановей В. Г. , Любецкий В. А., 2007
Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И. А., Максимова Л. Л., 1975
Теория множеств и метод форсинга, Йех Т., 1973
Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
Отображение процессов управления в пространствах состояний, Шаталов А. С., 1986

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему