Математика

Системы уравнений с частными производными и псевдогруппы Ли

год издания — 1983, кол-во страниц — 400, тираж — 6000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 470 гр., издательство — Мир

цена: 800.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Mathematics and Its Applications
Volume 14
Systems of partial differential equations and Lie pseudogroups
J. F. Pommaret
Ancien élève de l'Ecole Polytechnique
Collège de France, Paris

with a preface by
André Lichnerowicz
Collège de France, Paris

Gordon and Breach Science Publishers
1978

Пер. с англ. А. В. Бочарова, М. М. Виноградова, И. С. Красильщика

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2. Печать высокая

Монография известного французского математика, посвящённая «формальной» теории уравнений с частными производными, интерес к которой в последнее время сильно вырос. Основным инструментом теории является новый и весьма содержательный алгебраический формализм, разработанный Э. Картаном, С. Ли, Д. Спенсером и др. Русское издание дополнено новым материалом.

Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков.

Предисловие редактора перевода	5
Предисловие	7
Введение	9

ГЛАВА 1	18

1. Расслоенные многообразия	18
2. Морфизмы расслоений	25
3. Расслоенные подмногообразия	26
4. Векторные расслоения	29
5. Операции над расслоениями	31
6. Вертикальные расслоения	32
7. Точные последовательности	34
8. Нормальные расслоения	35
9. Расслоения джетов	40

ГЛАВА 2	47

1. Дифференциальные операторы	47
2. Нелинейные системы	56
3. Формальные свойства	64
4. Условие формальной интегрируемости	72
5. Теорема о продолжении	83

ГЛАВА 3	91

1. Когомологии Спенсера	91
2. Инволютивные символы	97
3. Понижение порядка	111
4. Теорема о продолжении	119
5. Дополнения	124
Задачи	126

ГЛАВА 4	139

1. Семейства Спенсера	139
2. Формальные свойства	148
3. Условие формальной интегрируемости	154
4. Аналитические системы	157

ГЛАВА 5	162

1. Линейные системы	162
2. Формальные свойства	168
3. Первый комплекс Спенсера	171
4. Второй комплекс Спенсера	176
5. P-комплекс	178
6. Алгебраические свойства	187
7. Примеры	195
Задачи	199

ГЛАВА 6	202

Общие замечания	202
1. Группы Ли	202
2. Основные теоремы Ли	206
3. Инвариантные слоения	214
4. Производная Ли	233
5. Продолжение преобразований	237

ГЛАВА 7	251

1. Конечные и инфинитезимальные уравнения Ли	251
2. Общие и специальные уравнения Ли	265
3. Условия интегрируемости	287
4. Третья основная теорема	296
5. Проблема эквивалентности	308
6. Нормализатор	312
7. Теория деформаций структур	327
8. Деформационные когомологии	334
9. Теорема об аналитической реализации	365
Задачи	369

Библиография	373

Добавление. Категория нелинейных дифференциальных уравнений.
А. М. Виноградов	376

Предметный указатель	392

Книги на ту же тему

Групповой анализ дифференциальных уравнений, Овсянников Л. В., 1978
Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля, Владимиров С. А., 1979
Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры: Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип., Кострикин А. И., 2001
Теория групп и её применение к физическим проблемам, Багавантам С., Венкатарайуду Т., 1959
Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы, Фоменко А. Т., 1983
Уравнения математической физики. — 5-е изд., стереотип., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 1977

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему