Предисловие | 3 |
Об обозначениях | 5 |
|
Часть 1. Основания статистической физики | 7 |
|
Глава 1. Квантовая статистика | 8 |
|
§ 1. Введение | 8 |
§ 2. Спектр макроскопической системы | 17 |
§ 3. Плотность состояний | 19 |
§ 4. Статистическое распределение | 22 |
§ 5. Статистический ансамбль | 25 |
§ 6. Статистическая независимость и вид статистического |
распределения | 25 |
§ 7. Микроканоническое распределение | 28 |
§ 8. Флюктуации аддитивных величин | 30 |
§ 9. Энтропия | 32 |
§ 10. Физический смысл энтропии | 37 |
|
Глава 2. Термодинамика | 42 |
|
§ 1. Введение | 42 |
§ 2. Температура | 43 |
§ 3. Внутреннее макроскопическое движение* | 45 |
§ 4. Теплоизолированные тела | 49 |
§ 5. Квазистационарный процесс | 49 |
§ 6. Давление | 52 |
§ 7. Работа и количество тепла | 55 |
§ 8. Термодинамические потенциалы | 57 |
§ 9. Работа внешних полей | 61 |
§ 10. Электромагнитное поле | 64 |
§ 11. Термодинамика в электрическом поле | 65 |
§ 12. Термодинамика в магнитном поле | 74 |
§ 13. Системы с переменным числом частиц | 81 |
§ 14. Равновесие во внешнем поле | 85 |
§ 15. Измерение температуры* | 86 |
|
Глава 3. Статистическая сумма | 88 |
|
§ 1. Каноническое распределение Гиббса | 88 |
§ 2. Распределение Гиббса с переменным числом частиц | 92 |
§ 3. Заключение | 97 |
|
Часть 2. Равновесные свойства макроскопических систем | 99 |
|
Глава 4. Классическая статистика | 100 |
|
§ 1. Переход от квантового описания к классическому | 100 |
§ 2. Статистический интеграл | 104 |
§ 3. Распределение Максвелла | 109 |
§ 4. Распределение Больцмана | 114 |
§ 5. Классический идеальный газ | 115 |
§ 6. Теорема о равнораспределении энергии между степенями свободы | 117 |
§ 7. Заключение | 125 |
|
Глава 5. Квантовые идеальные газы | 127 |
|
§ 1. Симметрия по отношению к перестановкам | 127 |
§ 2. Принцип Паули | 131 |
§ 3. Статистические суммы идеальных квантовых газов | 133 |
§ 4. Основное состояние идеального ферми-газа | 139 |
§ 5. Термодинамические формулы для идеальных квантовых газов | 147 |
§ 6. Идеальный ферми-газ при низких температурах | 149 |
§ 7. Идеальный бозе-газ при низких температурах | 157 |
§ 8. Идеальные квантовые газы при высоких температурах | 162 |
§ 9. Равновесное излучение | 167 |
§ 10. Поток излучения | 174 |
§ 11. Заключение | 177 |
|
Глава 6. Внутренние степени свободы | 178 |
|
§ 1. Учёт внутренних степеней свободы частиц в газах | 178 |
§ 2. Теплоёмкость одноатомного идеального газа | 181 |
§ 3. Теплоёмкость газа двухатомных молекул | 184 |
§ 4. Заключение | 196 |
|
Глава 7. Теплоёмкость твёрдых тел | 197 |
|
§ 1. Нормальные колебания | 197 |
§ 2. Теплоёмкость твёрдых тел при низких температурах | 202 |
§ 3. Теплоёмкость твёрдых тел при высоких температурах | 206 |
§ 4. Промежуточные температуры. Модели Дебая и Эйнштейна | 208 |
§ 5. Заключение | 216 |
|
Глава 8. Взаимодействие между частицами | 219 |
|
§ 1. Введение | 219 |
§ 2. Классический неидеальный газ | 220 |
§ 3. Кулоновское взаимодействие. Плазма и электролиты | 230 |
§ 4. Уравнение ван-дер-Ваальса | 241 |
|
Глава 9. Фазовые переходы первого рода | 246 |
|
§ 1. Введение | 246 |
§ 2. Фазы и термодинамический потенциал | 248 |
§ 3. Равновесие фаз | 253 |
§ 4. Теплота перехода | 256 |
§ 5. Формула Клапейрона-Клаузиуса | 260 |
§ 6. Критическая точка | 262 |
§ 7. Уравнение ван-дер-Ваальса и сосуществование фаз | 267 |
|
Глава 10. Смеси и растворы | 275 |
|
§ 1. Системы с различными частицами | 275 |
§ 2. Правило фаз Гиббса | 278 |
§ 3. Слабые растворы | 279 |
§ 4. Равновесие фаз в растворах | 283 |
§ 5. Выделение тепла и изменение объёма при растворении | 286 |
§ 6. Равновесие растворов в различных растворителях* | 289 |
§ 7. Равновесие между газом и раствором в конденсированном |
растворителе* | 290 |
§ 8. Осмотическое давление | 290 |
§ 9. Растворы сильных электролитов* | 292 |
§ 10. Смесь идеальных газов* | 295 |
|
Глава 11. Флюктуации | 298 |
|
§ 1. Введение | 298 |
§ 2. Классическая теория малых флюктуации. Распределение Гаусса | 300 |
§ 3. Флюктуации в подсистеме. Минимальная работа | 309 |
§ 4. Флюктуации основных термодинамических величин | 314 |
§ 5. Флюктуации в идеальных газах | 322 |
§ 6. Распределение Пуассона | 326 |
§ 7. Флюктуации в смесях и растворах* | 330 |
§ 8. Корреляции флюктуации во времени. Квазистационарные флюктуации | 333 |
§ 9. Корреляция флюктуации нескольких величин. Симметрия |
по отношению к обращению времени | 341 |
§ 10. Симметрия кинетических коэффициентов. Соотношения Онсагера | 349 |
§ 11. О скорости возрастания энтропии* | 351 |
§ 12. Спектральное разложение флюктуаций | 353 |
§ 13. Формула Найквиста | 357 |
§ 14. Обобщённая восприимчивость | 360 |
§ 15. Соотношения Крамерса-Кронига | 364 |
§ 16. Вероятность переходов под действием периодического возмущения* | 367 |
§ 17. Флюктуационно-диссипационная теорема* | 373 |
§ 18. Следствия из флюктуационно-диссипационной теоремы* | 380 |
§ 19. Формула Кубо для обобщённой восприимчивости* | 384 |
§ 20. Заключение | 388 |
|
Глава 12. Фазовые переходы второго рода | 390 |
|
§ 1. Введение | 390 |
§ 2. Примеры фазовых переходов второго рода | 392 |
§ 3. Фазовые переходы и состояния частичного равновесия* | 397 |
§ 4. Модель ферромагнетика. Теория среднего поля* | 400 |
§ 5. Разложение Ландау | 407 |
§ 6. Изменение термодинамических величин при переходе | 413 |
§ 7. Уравнения Эренфеста | 415 |
§ 8. Влияние внешнего поля на фазовый переход | 417 |
§ 9. Восприимчивость | 423 |
§ 10. Флюктуации параметра порядка | 427 |
§ 11. Пространственная структура флюктуации параметра порядка | 430 |
§ 12. Флюктуационная область | 442 |
|
Часть 3. Кинетика | 445 |
|
Глава 13. Броуновское движение | 446 |
|
§ 1. Введение | 446 |
§ 2. Движение частицы в плотных и разрежённых средах | 447 |
§ 3. Стохастические процессы | 453 |
§ 4. Вероятность перехода | 454 |
§ 5. Стационарные стохастические процессы | 456 |
§ 6. Марковские процессы | 456 |
§ 7. Уравнение Фоккера-Планка | 458 |
§ 8. Дрейф и диффузия | 464 |
§ 9. Решение уравнения Фоккера-Планка* | 469 |
§ 10. Амбиполярная диффузия* | 471 |
§ 11. Заключение | 478 |
|
Глава 14. Кинетика газов | 480 |
|
§ 1. Рассеяние частиц | 480 |
§ 2. Столкновения в газе | 486 |
§ 3. Уравнение Больцмана | 491 |
§ 4. Связь между уравнением Больцмана и уравнениями механики* | 498 |
§ 5. H-теорема Больцмана | 504 |
§ 6. Уравнения гидродинамики* | 513 |
§ 7. Диссипативные процессы. Линеаризация уравнения Больцмана* | 520 |
§ 8. Теплопроводность* | 528 |
§ 9. Вязкость* | 532 |
§ 10. Кинетические коэффициенты газа* | 539 |
§ 11. Лоренцевский газ | 544 |
§ 12. Тяжёлые частицы в газе лёгких | 554 |
§ 13. Медленные процессы | 558 |
§ 14. Лоренцевский газ в электрическом поле* | 566 |
|
Глава 15. Плазма | 583 |
|
§ 1. Самосогласованное поле | 583 |
§ 2. Диэлектрическая проницаемость плазмы | 589 |
§ 3. Продольная диэлектрическая проницаемость однокомпонентной |
плазмы | 594 |
§ 4. Продольные волны в максвелловской плазме | 603 |
§ 5. Поперечные колебания в однокомпонентной плазме | 611 |
§ 6. Релаксация начального возмущения* | 618 |
§ 7. Двухкомпонентная плазма | 628 |
§ 8. Столкновения частиц в плазме* | 637 |
§ 9. Обмен энергией между электронами и ионами* | 650 |
§ 10. Кинетические коэффициенты двухкомпонентной плазмы* | 655 |
§ 11. Заключение | 658 |
|
Литература | 660 |