В книге С. П. Тимошенко, выдающегося учёного, известного многим поколениям инженеров и специалистов в различных областях механики и являющегося мировым авторитетом в своей области, содержится систематизированное изложение основ теории упругости. Приведён расчёт стержней, пластин и оболочек. Отражены важнейшие результаты, полученные автором в области расчёта сооружений.

Книга является первым переизданием двухтомного «Курса теории упругости», изданного в 1914—1916 годах в Петербурге, и представляет собой материал лекций, прочитанных автором в 1907—1916 гг. в высших учебных заведениях России. Этот курс долгое время оставался основным руководством для изучения теории упругости и её приложения к инженерному делу.

Книга и в настоящее время представляет значительный интерес для аспирантов и студентов вузов, а также для инженеров и научных работников, занимающихся проблемами прочности конструкций.

Предисловие редактора	5
Предисловие автора ко второму изданию	8
Предисловие автора к первому изданию	9

Введение	13

Ч А С Т Ь П Е Р В А Я
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ. ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ.
ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Г Л А В А I
НАПРЯЖЕНИЯ

§ 1. Внешние силы	19
§ 2. Компоненты напряжения	19
§ 3. Уравнения равновесия	21
§ 4. Исследование напряжённого состояния в какой-либо точке тела	22
§ 5. Преобразование составляющих напряжения к новым осям	24
§ 6. Поверхность напряжения	25
§ 7. Эллипсоид напряжений	26
§ 8. Вычисление главных напряжений и наибольших касательных
напряжений	27
§ 9. Дифференциальные уравнения равновесия	29

Г Л А В А II
ДЕФОРМАЦИИ

§ 10. Перемещения	32
§ 11. Исследование деформации в какой-либо точке тела	33
§ 12. Поверхность деформации	36
§ 13. Дифференциальные зависимости между составляющими деформации	37

Г Л А В А III
ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ И НАПРЯЖЕНИЯМИ

§ 14. Обобщённый закон Гука	39
§ 15. Общее выражение для энергии деформации	41
§ 16. Дальнейшее сокращение числа упругих постоянных	43
§ 17. Изотропное тело	45
§ 18. Модули упругости	46

Г Л А В А IV
ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ

§ 19. Определение напряжений	49
§ 20. Определение перемещений	51
§ 21. Непосредственное определение перемещений	52
§ 22. Однозначность решения	54
§ 23. Применение начала возможных перемещений к упругим телам	55

Г Л А В А V
ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

§ 24. Постановка задачи	62
§ 25. Напряжения постоянны по объёму тела	62
§ 26. Напряжения линейно зависят от координат	63
§ 27. Кручение призматических стержней кругового поперечного сечения	66
§ 28. Чистый изгиб призматических стержней	67

Г Л А В А VI
ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

§ 29. Плоская деформация	70
§ 30. Обобщённое плоское напряжённое состояние	73
§ 31. Решение плоской задачи при помощи целых полиномов	77
§ 32. Изгиб балки с заделанным концом силой, приложенной
к свободному концу	79
§ 33. Принцип Сен-Венана	83
§ 34. Изгиб балки с опёртыми концами под действием равномерно
распределённой нагрузки	84
§ 35. Общее решение плоской задачи для полосы, любым образом
нагруженной по продольным сторонам	86
§ 36. Решение плоской задачи для случая клина	89
§ 37. Плоская задача в полярных координатах	91
§ 38. Чистый изгиб части кругового кольца	93
§ 39. Изгиб кривого бруса силой, приложенной на конце	97
§ 40. Общий случай изгиба кривого бруска	99
§ 41. Влияние круглых отверстий на распределение напряжений
в пластинках	101
§ 42. Распределение напряжений при действии на пластинку
сосредоточенной силы	105
§ 43. Сжатие кругового диска и кругового кольца двумя взаимно
противоположными силами	113
§ 44. Приближённые способы решения плоской задачи	117
§ 45. Экспериментальная проверка распределения напряжений в случае
плоской задачи	119

Г Л А В А VII
КРУЧЕНИЕ

§ 46. Кручение призматических стержней	121
§ 47. Эллиптическое поперечное сечение	124
§ 48. Другие формы поперечных сечений	126
§ 49. Аналогия Прандтля	128
§ 50. Применение метода Ритца к определению напряжений при кручении	133
§ 51. Случай прямоугольного поперечного сечения	135

Г Л А В А VIII
ИЗГИБ

§ 52. Постановка задачи	139
§ 53. Круговое и эллиптическое поперечные сечения	142
§ 54. Прямоугольное поперечное сечение	144
§ 55. Другие формы поперечных сечений	147
§ 56. Перемещения при изгибе	148

Г Л А В А IX
ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

§ 57. Уравнения теории упругости в цилиндрических координатах	149
§ 58. Деформация кругового цилиндра	153
§ 59. Решение задачи при помощи целых полиномов	156
§ 60. Изгиб круглой пластинки	158
§ 61. О напряжениях в быстро вращающихся дисках	161
§ 62. О напряжениях, вызываемых в упругой среде сосредоточенной силой	163
§ 63. О напряжениях в стенках сферического сосуда при равномерном
наружном и внутреннем давлениях	165
§ 64. Задача Буссинэ	167
§ 65. Сжатие упругих тел	171
§ 66. Тепловые напряжения	177
§ 67. Скручивание стержней переменного сечения	181

Ч А С Т Ь В Т О Р А Я
СТЕРЖНИ И ПЛАСТИНКИ

Предисловие	187

Г Л А В А I
МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ С ПРЯМОЙ ОСЬЮ

§ 1. Дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня	189
§ 2. Изгиб балки, лежащей на сплошном упругом основании	191
§ 3. Случай бесконечно длинной балки	192
§ 4. Изгиб балки с опёртыми концами, лежащей на сплошном упругом
основании	195
§ 5. Изгиб балок с заделанными концами и неразрезных балок, лежащих
на сплошном упругом основании	198
§ 6. Расчёт перекрёстных балок	199
§ 7. Балка переменного сечения, лежащая на сплошном упругом основании	202
§ 8. Балки, подвергающиеся одновременному действию изгиба и сжатия	207
§ 9. Статически неопределимые случаи изгиба сжатых балок	212
§ 10. Балки, подвергающиеся одновременному действию изгиба
и растяжения	215
§ 11. Случай, когда продольные силы неизвестны	218
§ 12. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба балок	222
§ 13. Приближённый способ определения продольной силы	227
§ 14. Об изгибе слегка искривлённых стержней	230
§ 15. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба
стержней, лежащих на сплошном упругом основании	235
§ 16. Случай нескольких перекрёстных балок	237

Г Л А В А II
МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ С КРИВОЙ ОСЬЮ

§ 17. Малые деформации стержня с круговой осью в плоскости кривизны	242
§ 18. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба
кругового кольца	245
§ 19. Изгиб кольца силами, не лежащими в плоскости кривизны	249

Г Л А В А III
ОБ УСТОЙЧИВЫХ И НЕУСТОЙЧИВЫХ ФОРМАХ
РАВНОВЕСИЯ СТЕРЖНЕЙ

§ 20. Методы решения вопросов устойчивости	257
§ 21. Задача Эйлера	262
§ 22. Устойчивость призматического стержня при различных способах
закрепления концов	267
§ 23. Устойчивость многопролётных стержней	269
§ 24. Продольный изгиб стержней переменного сеченияс	274
§ 25. Продольный изгиб стержней под действием сил, распределённых
по длине	277
§ 26. Устойчивость равномерно сжатого стержня в упругой среде	281
§ 27. Задача Ф. С. Ясинского	285
§ 28. Об устойчивости плоской формы изгиба полосы	289
§ 29. Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки	297
§ 30. Об устойчивости равномерно сжатого кругового кольца или
его части	305
§ 31. Об устойчивости плоской формы изгиба полосы с круговой осью	307
§ 32. Об устойчивости длинного круглого вала при кручении	310

Г Л А В А IV
О КОЛЕБАНИЯХ СТЕРЖНЕЙ

§ 33. Колебание системы с одной степенью свободы	311
§ 34. О колебаниях упругих систем	316
§ 35. Продольные колебания призматических стержней	320
§ 36. Колебания груза, подвешённого на упругом стержне	325
§ 37. Колебания кручения круглых валов	330
§ 38. Поперечные колебания стержней	333
§ 39. Свободные поперечные колебания стержня при различных способах
закрепления концов	339
§ 40. Вынужденные поперечные колебания стержней	343
§ 41. Колебания стержней в упругой среде	347
§ 42. Колебания стержней переменного сечения	349
§ 43. Колебания балки под действием подвижного груза	356
§ 44. О действии удара на балку	359
§ 45. Продольный удар стержней	361

Г Л А В А V
ИЗГИБ ТОНКИХ ПЛАСТИНОК

§ 46. Изгиб пластинок по цилиндрической поверхности	365
§ 47. Влияние начальной кривизны на изгиб пластинок по цилиндрической
поверхности	371
§ 48. Чистый изгиб пластинок	376
§ 49. Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки	378
§ 50. Пределы применимости полученного уравнения	382
§ 51. Условия на контуре пластинки	385
§ 52. Изгиб эллиптической пластинки с заделанными краями	390
§ 53. Изгиб круглой пластинки	393
§ 54. Изгиб прямоугольной пластинки с опёртыми краями	396
§ 55. Изгиб прямоугольной пластинки, у которой две прямо
противоположные стороны опёрты, а две другие закреплены любым
способом	402
§ 56. Изгиб пластинки с заделанными краями	408
§ 57. Изгиб пластинки при одновременном действии нормальной нагрузки
и усилий в срединной плоскости	414
§ 58. Влияние начальных искривлений на изгиб пластинок	419

Г Л А В А VI
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИНОК

§ 59. Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки с опёртыми
краями	423
§ 60. Об устойчивости прямоугольной пластинки, сжатой вдоль одной
из сторонм	425
§ 61. Об устойчивости прямоугольной пластинки, растягиваемой или
сжимаемой вдоль обеих сторон	430
§ 62. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опёртыми краями,
изгибаемой и сжимаемой в срединной плоскости	434
§ 63. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опёртыми краями
при действии касательных напряжений	438
§ 64. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опёртыми краями,
сжатой двумя взаимно противоположными сосредоточенными силами	442
§ 65. Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки с двумя опёртыми
краями и двумя другими, закреплёнными любым способом	443
§ 66. Об устойчивости пластинок, подкреплённых жёсткими рёбрами	450

Г Л А В А VII
МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ
ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК

§ 67. Основные допущения	459
§ 68. Плоская деформация трубок постоянного поперечного сечения	463
§ 69. Деформации круглой цилиндрической трубки, симметричные
относительно оси	465
§ 70. Деформации цилиндрической оболочки, не сопровождающиеся
растяжениями срединной поверхности	469
§ 71. Дифференциальные уравнения равновесия для общего случая
деформации цилиндрической оболочки	472
§ 72. О деформациях цилиндрической трубки с опёртыми краями	477
§ 73. Об устойчивости цилиндрической трубки, подвергающейся действию
равномерного наружного давления	478
§ 74. Об устойчивости цилиндрической трубки, подвергающейся действию
продольного сжатия	482
§ 75. О деформациях симметрично нагруженной сферической оболочки	486
§ 76. Расчёт сферической оболочки с подвижно опёртыми краями	489
§ 77. Общее решение для симметрично загруженной сферической оболочки	492
§ 78. Практические приложения полученных результатов	497

Книги на ту же тему

Статические и динамические проблемы теории упругости, Тимошенко С. П., 1975
Основы теории упругости и пластичности, Александров А. В., Потапов В. Д., 1990
Курс теории упругости и основ теории пластичности, Гастев В. А., 1973
Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. — 5-е изд., испр. и доп., Мусхелишвили Н. И., 1966
Математические методы двумерной упругости, Каландия А. И., 1973
Определяющие соотношения механики сплошной среды: Развитие математического аппарата и основ общей теории, Бровко Г. Л., 2017
Интегральные уравнения в теории упругости, Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В., 1994
Методы математической теории упругости, Партон В. З., Перлин П. И., 1981
Механика упругих оболочек, Еремеев В. А., Зубов Л. М., 2008
Задачник по строительной механике корабля и основам теории упругости, Суслов В. П., Кочанов Ю. П., 1977
Справочник по теории упругости (для инженеров-строителей), Варвак П. М., Рябов А. Ф., ред., 1971
Избранные задачи по строительной механике и теории упругости (регулирование, синтез, оптимизация). Учебное пособие для вузов, Абовский Н. П., Енджиевский Л. В., Савченков В. И., Деруга А. П., Рейтман М. И., 1978
Исследования по механике сплошных сред, Эриксен Д., 1977
Основы расчёта на устойчивость упругих систем, Алфутов Н. А., 1978
Механика деформируемого твёрдого тела, Толоконников Л. А., 1979
Балки, пластины и оболочки, Доннелл Л. Г., 1982
Флаттер пластин и оболочек, Алгазин С. Д., Кийко И. А., 2006
Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек, Якушев В. Л., 2004
Динамические задачи нелинейной теории многослойных оболочек: Действие интенсивных термосиловых нагрузок, концентрированных потоков энергии, Бакулин В. Н., Образцов И. Ф., Потопахин В. А., 1998
Уравнение Кармана, Сьярле Ф., Рабье П., 1983
Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания, Андреев А. Н., Немировский Ю. В., 2001
Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: Справочник, Пригоровский Н. И., 1983
Коэффициенты концентрации напряжений: Графики и формулы для расчёта конструктивных элементов на прочность, Петерсон Р., 1977
Конструкционная прочность материалов, Кишкин Б. П., 1976

elapsed time 0.022 sec

/Наука и Техника/Инженерное дело

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему