Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время27.11.21 21:07:14
На обложку
Северный полюс. Южный полюсавторы — Пири Р., Амундсен Р.
Н. А. Некрасов и русская литература. 1821—1971Н. А. Некрасов и русская литература. 1821—1971
Русский город. Выпуск 6авторы — Янин В. Л., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Радиоэлектроника. Электротехника

Численно-аналитическое моделирование радиоэлектронных схем — Гридин В. Н., Михайлов В. Б., Шустерман Л. Б.
Численно-аналитическое моделирование радиоэлектронных схем
Научное издание
Гридин В. Н., Михайлов В. Б., Шустерман Л. Б.
год издания — 2008, кол-во страниц — 339, ISBN — 978-5-02-035800-3, тираж — 400, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 520 гр., издательство — Наука
цена: 1000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Издание осуществлено при финансовой поддержке РФФИ по проекту 08-07-07002д

Р е ц е н з е н т ы:
акад. А. С. Бугаев
акад. Ю. В. Гуляев

Утверждено к печати Учёным советом Центра информационных технологий и проектирования РАН

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — численно-аналит, аналогов, радиоэлектрон, схем, дифференциально-алгебр, декомпозиц, сапр, диакопт, аналогов, дифференциально-алгебр, жёстк

В книге рассматриваются вопросы теории и реализации спектральных численно-аналитических методов моделирования аналоговых радиоэлектронных схем. Приводятся методы и алгоритмы решения спектральных задач для регулярных пучков больших разреженных матриц радиоэлектронных схем. Исследуются теория и реализация таких проектных задач, как: устойчивость первым методом Ляпунова, расчёт корневых и полюсно-нулевых чувствительностей, применение резольвенты регулярного пучка матриц в частотном и временном анализе. Основой всех методов и алгоритмов является одноранговое спектральное представление резольвенты пучков матриц и полиномиальных матриц. Анализируются точные и быстрые алгоритмы численно-аналитического решения дифференциально-алгебраических систем уравнений для расчёта переходных и установившихся процессов в режиме малого и большого сигналов. Описаны спектральный метод решения систем уравнений с запаздывающим аргументом и его применение к анализу СВЧ-схем. Изучена декомпозиция решения на основе разбиения сложной системы на слабосвязанные подсистемы. Много внимания в книге уделено проблемам оптимизации радиоэлектронных схем в частотной области и решению многоэкстремальных задач.

Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области САПР.


Если за начало теории электрических цепей (схем) принять 1845 г. — год публикации Г. Кирхгофом основных законов для разветвлённых электрических цепей, — то к настоящему времени ей уже более 150 лет. Тем не менее теория цепей — одна из самых развивающихся научных дисциплин.

Появление компьютеров позволило проводить на них весьма трудоёмкие расчёты различных режимов и характеристик электронных схем и привело к созданию новой научной дисциплины — автоматизации схемотехнического проектирования и соответствующих программных средств (САПР РЭА). Можно считать, что эта научная дисциплина активно развивается с 60-х годов XX в.

Автоматизация схемотехнического проектирования прошла довольно длительный (более 50-ти лет) путь своего развития. На отдельных её этапах специалисты в этой области применяли и апробировали довольно большое число подходов и методов в создании математического обеспечения САПР — от численных методов и теории графов до развиваемых нами спектральных численно-аналитических методов.

В зависимости от того, насколько глубоко познавалась предметная область и глубинные свойства математических моделей аналоговых радиоэлектронных схем, использовались те или иные математические методы для решения проектных задач САПР радиоэлетронной аппаратуры (РЭА) и САПР СВЧ…

…В настоящее время мы имеем целую серию зарубежных прикладных пакетов САПР РЭА, обладающих к тому же развитым пользовательским интерфейсом (графические схемные редакторы, расширенная информационная среда, наличие больших библиотек элементной базы).

В России наибольшее распространение получили пакет DesignLab восьмой версии (ранняя версия — пакет Pspice), MicroCAP пятой версии, а для схем СВЧ диапазона частот — пакеты Serenade 8 и Microwave Office. И всё же, несмотря на это, результаты проектирования аналоговых схем с помощью этих пакетов довольно часто не удовлетворяют разработчиков из-за огромной разницы в математическом моделировании и последующем натурном эксперименте. В чём же кроется причина этого несоответствия? Оказывается, что причин несколько.

Первая причина заключается в том, что для временного анализа используются численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в форме Коши, в то время как математические модели аналоговых схем принадлежат к классу дифференциально-алгебраических (вырожденных) систем уравнений — ДАСУ (в англоязычной литературе — Differential-Algebraic Equations, DAE), для решения которых в последние 20 лет математиками разрабатываются принципиально новые численные методы […]. Ещё 20 лет назад Петзольд опубликовала статью с названием «DAE is not ODE», что в буквальном переводе означает «ДАСУ — это не ОДУ». Однако этот факт и эта математика до сих пор не дошли до разработчиков САПР РЭА.

Численное направление решения задач моделирования с использованием численных методов решения жёстких ОДУ постоянно развивается. Особенно широко применяется численный метод Гира […] для жёстких систем, а также методы других учёных […]. Среди отечественных авторов отметим работы Ю.Е. Бояринцева […], Ю.В. Ракитского […], Н.Н. Калиткина и др. […].

В последние десятилетия интенсивно развиваются методы решения вырожденных, т.е. дифференциально-алгебраических систем уравнений (ДАСУ), при этом хотелось бы выделить научные школы Ю.Е. Бояринцева […] и R. März […]. Большой интерес к ДАСУ отечественных и зарубежных учёных вызван тем, что ДАСУ более адекватно по сравнению с ОДУ описывают процессы в физических и технических системах.

Некоторой альтернативой численному подходу выступает направление численно-аналитических методов, причём среди отечественных учёных следует отметить работы Н.Н. Боголюбова и Ю.А. Митропольского (метод малого параметра) […], Г.Е. Пухова (разложение в ряды Тейлора) […], Р.И. Сольницева […] и ряда других […], включая развиваемое авторами направление спектральных численно-аналитических методов […].

Во-вторых, у разработчиков пакетов до сих пор не хватает математических знаний, чтобы применить аппарат спектральных задач для матриц и пучков матриц при исследовании устойчивости, а также расчёте нулей и полюсов передаточных функций, разработке алгоритмов расчёта параметрической корневой и полюсно-нулевой чувствительностей (методы […]), оценке параметрического запаса устойчивости, построении областей устойчивости и траекторий собственных частот в случае больших изменений параметров, а также температуры и питающих напряжений. Всё это приводит к тому, что вышеперечисленные пакеты обладают сравнительно малым арсеналом выполняемых проектных процедур. По нашему мнению, в них хорошо реализованы только модули расчёта по постоянному току и линейный частотный анализ.

В-третьих, открытый нами феномен сверхжёсткости […] в аналоговых СВЧ-схемах делает эту проблему практически неразрешимой для численных методов, поскольку таких методов для сверхжёстких систем ещё не создано.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
Глава 1. Необходимые сведения из теории матриц для реализации
численно-аналитических методов расчёта аналоговых радиоэлектронных
схем
7
 
1.1. Введение7
1.2. Определения8
1.3. Собственные значения и собственные векторы транспонированной
матрицы9
1.4. Различные собственные значения10
1.5. Преобразования подобия12
1.6. Кратные собственные значения и канонические формы матриц общего
вида13
1.7. Жорданова каноническая форма14
1.8. Элементарные делители15
1.9. Сопровождающая матрица характеристического полинома16
1.10. Каноническая (рациональная) форма Фробениуса17
1.11. Преобразования эквивалентности17
1.12. λ-матрицы18
1.13. Решение систем алгебраических уравнений с треугольными
матрицами21
1.14. Метод Гаусса22
1.15. LM-разложение24
1.16. LU-разложение25
1.17. Метод Гивенса и матрицы вращения27
1.18. Метод Хаусхольдера и матрицы отражения29
1.19. Процесс Хаусхольдера с унитарными матрицами отражения30
1.20. Функции от матриц32
1.21. Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами33
1.22. Решения, соответствующие нелинейным элементарным делителям34
1.23. Дифференциальные уравнения высшего порядка35
1.24. Приведение матриц общего вида к форме Хессенберга37
1.25. QR-алгоритм для вычисления собственных значений действительной
матрицы в форме Хессенберга40
1.26. Интерполяционные методы вычисления корней функций45
1.27. Метод Ньютона-Рафсона для расчёта статического режима
радиоэлектронных схем47
 
Глава 2. Математические модели электронных схем и их элементов49
 
2.1. Системы уравнений электронных схем49
2.2. Математические модели пассивных элементов50
2.3. Математические модели активных элементов55
2.4. Специальный координатный базис активных элементов59
2.5. Применение аппроксимаций Падэ61
2.6. Особенности формирования систем уравнений для временного
анализа62
 
Глава 3. Анализ устойчивости радиоэлектронных схем66
 
3.1. Операторная матрица схемы66
3.2. Частотные критерии устойчивости67
3.3. Первый метод Ляпунова74
3.4. Анализ устойчивости как обычная проблема собственных значений
(применение (QR-алгоритма)75
3.5. Частотное преобразование Кауфмана77
3.6. Применение интерполяционных методов для вычисления собственных
значений пучков больших разреженных матриц78
 
Глава 4. Теория параметрической чувствительности собственных
частот и её применение к анализу устойчивости
81
 
4.1. Резольвента регулярного пучка матриц81
4.2. Корневые чувствительности первого порядка88
4.3. Корневые чувствительности второго порядка92
4.4. Метод Ланкастера-Чу-Эндрю для вычисления чувствительностей
второго порядка параметрических матриц (матричных функций)95
4.5. Алгоритмы построения траекторий собственных частот
в пространстве параметров96
4.6. Алгоритмы вычисления собственных векторов97
 
Глава 5. Методы анализа частотных характеристик линейных
радиоэлектронных схем с помощью резольвенты регулярного
пучка матриц
101
 
5.1. Рассматриваемые задачи и вопросы101
5.2. Расчёт частотных характеристик, нулей и полюсов схемных функций
с использованием резольвенты пучка матриц схемы102
5.3. Метод модификации резольвенты регулярного пучка матриц и его
применение в многовариантных расчётах частотных характеристик110
5.4. Чувствительность резольвенты по параметру и её применение113
5.5. Модификация резольвенты регулярного пучка матриц для ОКБ и его
применение при частотном анализе схем114
 
Глава 6. Расчёт переходных процессов в режиме малого сигнала133
 
6.1. Понятие о спектральных численно-аналитических методах133
6.2. Оптимизация численно-аналитического решения135
6.3. Оптимальное применение преобразований Лапласа137
6.4. Разложение в ряды Тейлора сложных воздействий (сигналов)145
6.5. Разложение сложных сигналов в ряды Тейлора с базисом экспонент
с положительным вещественным показателем149
6.6. Феномен сверхжёсткости в дифференциально-алгебраических
системах уравнений объектов сложной физической природы157
6.7. Недостатки в реализации численных методов в схемотехнических
САПР162
6.8. Численный метод обратного преобразования Лапласа162
6.9. Сравнение объёма вычислений с численными методами170
 
Глава 7. Численно-аналитический обобщённый метод
Ньютона-Канторовича для расчёта временных процессов в нелинейных
схемах
172
 
7.1. Общие соображения по организации итерационных процессов
решения сверхжёстких нелинейных ДАСУ электронных схем172
7.2. Численно-аналитический обобщённый метод Ньютона-Канторовича174
7.3. Некоторые соображения по аппроксимации невязок175
7.4. Оценка точности и достоверности решения и выбор интервала
сходимости в обобщённом методе Ньютона-Канторовича178
7.5. Затраты ресурсов для обобщённого метода Ньютона-Канторовича180
 
Глава 8. Численно-аналитический (спектральный) метод решения
дифференциально-алгебраических систем с запаздывающим аргументом
и его применение к анализу СВЧ-схем
182
 
8.1. Модель длинной линии как матрицы с запаздывающим аргументом182
8.2. Численно-аналитический метод решения систем уравнений
с запаздывающим аргументом186
8.3. Представление систем уравнений с запаздывающим аргументом
конечным рядом от оператора Лапласа192
8.4. Реализация решения систем уравнений с запаздывающим аргументом
при ограничении бесконечного спектра193
 
Глава 9. Спектральные декомпозиционные методы расчёта
радиоэлектронных схем
196
 
9.1. Декомпозиционные матрицы и уравнения радиоэлектронных схем196
9.2. Декомпозиционная теорема о тождественности спектров207
9.3. Чувствительность собственных частот к элементам
для декомпозиционной матрицы215
 
Глава 10. Обобщение метода A-матриц для декомпозиционного
моделирования радиочастотных и СВЧ-трактов
219
 
10.1. Рассматриваемые задачи и вопросы219
10.2. Обобщенный метод A-матриц для декомпозиционного моделирования
и анализа радиочастотных трактов224
10.3. Анализ шумовых параметров и характеристик радиочастотных
трактов244
10.4. Анализ нестабильности параметров и характеристик
радиочастотных трактов251
 
Глава 11. Критерии и методы оптимизации радиоэлектронных схем259
 
11.1. Задачи исследования259
11.2. Постановка задачи параметрического синтеза и оптимизации
линейных радиоэлектронных схем по совокупности критериев
качества260
11.3. Частные формальные критерии оптимальности262
11.4. Обобщённые критерии оптимальности272
11.5. Оптимизация функций радиоэлектронных схем по критерию
температурной стабильности278
11.6. Метод «логарифмизации переменных» для оптимизации линейных
радиоэлектронных схем282
11.7. Сравнительная оценка алгоритмов локальной оптимизации293
11.8. Методы и подходы к решению многоэкстремальных оптимизационных
задач299
11.8.1. Один метод глобального решения задачи параметрической
    оптимизации301
11.8.2. Метод последовательного исключения для поиска глобального
    экстремума310
 
Литература324

Книги на ту же тему

  1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
  2. Дифференциально-разностные уравнения, Беллман Р., Кук К. Л., 1967
  3. Схемотехническое проектирование и моделирование радиоэлектронных устройств (без CD), Антипенский Р. В., Фадин А. Г., 2007
  4. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов: Аналоговые и цифровые фильтры, Остапенко А. Г., 1985
  5. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем, Бубенников А. Н., 1989
  6. Моделирование и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных устройств, Бененсон З. М., Елистратов М. Р., Ильин Л. К., Кравченко С. В., Сухов Д. М., Удлер М. А., 1981
  7. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем, Влах И., Сингхал К., 1988
  8. Методы машинного расчёта электронных схем, Калахан Д., 1970
  9. Алгоритмы анализа электронных схем. — 2-е изд., перераб. и доп., Сигорский В. П., Петренко А. И., 1976
  10. Методы автоматизированного расчёта электронных схем в технике связи: Учебное пособие для вузов, Калабеков Б. А., Лапидус В. Ю., Малафеев В. М., 1990
  11. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики, Никольский В. В., Никольская Т. И., 1983
  12. Аналоговая электроника. Основы, расчёт, моделирование (без CD), Наундорф У., 2008
  13. Структурное моделирование в CALS-технологиях, Павлов В. В., 2006

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.052 secработаем на движке KINETIX :)