| Предисловие | 3 |
| Введение | 4 |
| |
| Г л а в а п е р в а я. Уравнения переноса массы и энергии | 9 |
| |
| 1-1. Плотность и поток переносимой субстанции | 9 |
| 1-2. Законы сохранения субстанции | 15 |
| 1-3. Уравнение неразрывности | 20 |
| 1-4. Конвективная диффузия | 21 |
| 1-5. Лапласиан | 23 |
| 1-6. Закон сохранения энергии | 27 |
| 1-7. Эквивалентность условий однозначности | 30 |
| 1-8. Уравнение теплопроводности в монокоординатной форме | 40 |
| 1-9. Одномерные температурные поля | 53 |
| |
| Г л а в а в т о р а я. Стационарные температурные поля | 55 |
| |
| 2-1. Уравнение теплопроводности стационарного температурного |
 поля стержня | 55 |
| 2-2. Интегральный оператор уравнения теплопроводности | 58 |
| 2-3. Фундаментальные решения уравнения второго порядка |
| с переменными коэффициентами | 59 |
| 2-4. Температурные поля стержней | 63 |
| 2-5. Экономическая толщина изоляции | 70 |
| |
| Г л а в а т р е т ь я. Нестационарные температурные поля при |
| стационарных граничных условиях | 74 |
| |
| 3-1. Основные типы стационарных воздействий среды | 74 |
| 3-2. Симметричное поле при конвективном теплообмене со средой | 82 |
| 3-3. Симметричное поле при постоянной мощности нагрева | 92 |
| 3-4. Функции компонент температурного поля | 94 |
| |
| Г л а в а ч е т в ё р т а я. Представление интеграла Дюамеля |
| в виде ряда | 96 |
| |
| 4-1. Линейное накопление информации. Температурное поле подвижного |
| источника тепла | 96 |
| 4-2. Накопление информации, распространяющейся с конечной скоростью | 99 |
| 4-3. Разложение свёртки в ряд | 101 |
| 4-4. Свёртка аналитической и экспоненциальной функций | 104 |
| 4-5. Свёртка аналитической функции и локальной скорости нагрева |
| при конвективном теплообмене со средой постоянной температуры | 109 |
| 4-6. Свёртка аналитической функции и локальной скорости нагрева |
| при постоянном потоке тепла на поверхности тела | 117 |
| 4-7. Интеграл Дюамеля для постоянной температуры среды | 133 |
| 4-8. Интеграл Дюамеля для переменной мощности нагрева | 141 |
| 4-9. Определение экспериментальной функции свёртки по методу |
| наименьших квадратов | 146 |
| |
| Г л а в а п я т а я. Одномерные температурные поля при |
| нестационарных условиях однозначности | 151 |
| |
| 5-1. Симметричное температурное поле при конвективном теплообмене |
| со средой переменной температуры | 153 |
| 5-2. Радиальные полиномы и обобщённые числа Эйлера при конвективном |
| теплообмене со средой переменной температуры, их физический смысл | 159 |
| 5-3. Симметричное температурное поле при переменной мощности нагрева | 178 |
| 5-4. Радиальные полиномы и обобщённые числа Эйлера при переменной |
| мощности нагрева, их интерпретация | 186 |
| 5-5. Температура среды — экспоненциальная функция времени | 200 |
| 5-6. Тепловой поток — экспоненциальная функция времени | 205 |
| 5-7. Положение средней изотермы симметричного поля | 211 |
| 5-8. Асимметричные температурные поля k-мерных тел в случае |
| известных температур границ | 222 |
| 5-9. Асимметричное плоское поле. Температуры границ — известные |
| функции времени | 234 |
| 5-10. Реконструкция асимметричного цилиндрического поля | 242 |
| 5-11. Реконструкция асимметричного сферического поля | 250 |
| 5-12. Асимметричное температурное поле подогреваемого тела | 254 |
| 5-13. Асимметричное поле подогреваемой пластины | 266 |
| 5-14. Асимметричное поле подогреваемого цилиндра | 268 |
| 5-15. Асимметричное поле подогреваемой сферы | 271 |
| |
| Г л а в а ш е с т а я. Внешняя обратная задача аналитической |
| теории теплопроводности | 273 |
| |
| 6-1. Эквивалентность тепловых воздействий симметричного |
| температурного поля | 276 |
| 6-2. Реконструкция симметричного температурного поля | 284 |
| 6-3. Погрешность реконструкции симметричного температурного поля |
| и регуляризация в смысле А. Н. Тихонова | 296 |
| 6-4. Вычисление уклонений компонент воздействия и последействия | 301 |
| 6-5. Область регулярности реконструированного симметричного поля | 311 |
| 6-6. Внешняя обратная задача теплопроводности симметричного поля | 314 |
| 6-7. Эквивалентность тепловых воздействий асимметричного |
| температруного поля | 335 |
| 6-8. Экспериментальное исследование нестационарного |
| лучисто-конвективного теплообмена вращающегося цилиндра | 342 |
| 6-9. Максимальный перепад температур | 360 |
| 6-10. Экспериментальное определение контактной отдачи тепла полым |
| стальным шаром | 362 |
| |
| Г л а в а с е д ь м а я. Внутренняя обратная задача |
| теплопроводности | 367 |
| |
| 7-1. Температуропроводность вещества и главный корень |
| алгебраического уравнения | 369 |
| 7-2. Абсолютное и относительное определение теплопроводности |
| вещества | 383 |
| 7-3. Комплексное определение параметров внутреннего переноса |
| по измерениям в асимметричном плоском поле | 390 |
| 7-4. Неразрушающее комплексное определение параметров внутреннего |
| теплового переноса листовых и пленочных материалов | 396 |
| 7-5. Нестационарное термическое сопротивление плоской контактной |
| пары | 407 |
| 7-6. Теплота плавления и перемещение поверхности фазового перехода | 415 |
| 7-7. Определение коэффициента поглощения света | 418 |
| |
| Г л а в а в о с ь м а я. Нелинейные методы обработки эксперимента | 424 |
| |
| 8-1. Имманентная линейная управляемая система | 424 |
| 8-2. Нелинейная управляемая система | 428 |
| 8-3. Возможность регулярности воздействия | 432 |
| 8-4. Нелинейные уравнения высших степеней | 433 |
| |
| Г л а в а д е в я т а я. Релаксация и кинематика температурного |
| поля | 435 |
| |
| 9-1. Обобщённая разность температур | 435 |
| 9-2. Релаксация и полирелаксация | 438 |
| 9-3. Кинематика температурного поля | 440 |
| |
| Приложения | 447 |
| |
| 1. Обобщение чисел Эйлера по параметрам B и k | 447 |
| 2. Таблицы радиальных полиномов симметричного поля. Краевое |
| условие третьего рода | 448 |
| 3. Краевое условие первого рода | 452 |
| 4. Краевое условие второго рода | 455 |
| |
| Литература | 457 |
