Математика

Теория множеств и метод форсинга

год издания — 1973, кол-во страниц — 150, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 160 гр., издательство — Мир

цена: 299.00 руб

Сохранность книги — хорошая

LECTURE NOTES IN MATHEMATICS
A collection of informal reports and seminars
edited by A. Dold, Heidelberg and B. Eckmann, Zürich
217
Thomas J. Jech
LECTURES IN SET THEORY
WITH PARTICULAR EMPHASIS
ON THE METHOD OF FORCING

SPRINGER-VERLAG
1971

Пер. с англ. В. И. Фуксона

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1

В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод форсинга Коэна, метод булевозначных моделей, метод Френкеля-Мостовского. При помощи этих методов строятся модели для многих известных гипотез теории множеств: обобщённой континуум-гипотезы, отрицания континуум-гипотезы, отрицания аксиомы выбора, гипотезы Суслина и её отрицания и т. д.

Книга не требует предварительных знаний аксиоматической теории множеств и доступна широкому кругу математиков.

Настоящая книга представляет собой записи курса лекций, прочитанного мною в университете штата Нью-Йорк, Буффало, в 1969—70 г. Как указывает заглавие, особое внимание уделено методу форсинга. По-видимому, следовало снабдить лекции ещё подзаголовком, так как в них не затронуты два важных раздела теории множеств: теория больших кардиналов и дескриптивная теория множеств.

Многие теоремы в лекциях являются относительно новыми, и я всюду пытался установить авторство. Возможно, эта задача решена не вполне успешно, потому что некоторые методы стали частью «математического фольклора».

Особую благодарность я выражаю П. Вопенке, который научил меня форсингу и которому я обязан своим интересом к теории множеств. Мне хочется также поблагодарить моих пражских коллег, чей энтузиазм делал наши занятия теорией множеств увлекательными.

Настоящие лекции содержат материал для двухсеместрового курса. Я включил лишь немного упражнений, но надеюсь, что добросовестный студент получит достаточное удовлетворение, отшлифовывая детали некоторых доказательств.

Предисловие
Т. Йех
Лос-Анджелес, март, 1971 г.

От переводчика	5
Предисловие	б
1. Формулы и классы	7
2. Аксиомы Цермело-Френкеля	8
3. Ординальные числа	11
4. Кардинальные числа	14
5. Конечные множества	18
6. Действительные числа	18
7. Аксиома выбора	20
8. Арифметика кардинальных чисел	21
9. Аксиома регулярности	24
10. Транзитивные модели	25
11. Конструктивные множества	37
12. Совместимость АС и GCH	39
13. Теоремы о транзитивных моделях	40
14. Ординальная определимость	45
15. Ультрастепени	48
16. Замечания о полных булевых алгебрах	51
17. Метод форсинга и булевозначные модели	55
18. Независимость континуум-гипотезы и смещение кардинальных чисел	65
19. Применения булевозначных моделей в теории булевых алгебр	77
20. Измеримость по Лебегу	81
21. Проблема Суслина	93
22. Аксиома Мартина	101
23. Совершенный форсинг	110
24. Об ординальной определимости	114
25. Независимость АС	115
26. Модели Френкеля-Мостовского	122
27. Вложение FM-моделей в модели ZF	125
Список литературы	132
Примечания	136
Указатель обозначений	144
Предметный указатель	146

Книги на ту же тему

Основания теории множеств, Бар-Хиллел И., Френкель А. А., 1966
Теория измеримых множеств и мультимножеств, Петровский А. Б., 2018
Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики, Кановей В. Г. , Любецкий В. А., 2007
Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И. А., Максимова Л. Л., 1975
Современная математика, Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М., 1966
Теория алгоритмов: основные открытия и приложения, Успенский В. А., Семёнов А. Л., 1987
Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему