КнигоПровод.Ru02.12.2020

/Наука и Техника/Математика

Теория множеств и метод форсинга — Йех Т.
Теория множеств и метод форсинга
Йех Т.
год издания — 1973, кол-во страниц — 150, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 160 гр., издательство — Мир
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

LECTURE NOTES IN MATHEMATICS
A collection of informal reports and seminars
edited by A. Dold, Heidelberg and B. Eckmann, Zürich

217
Thomas J. Jech
LECTURES IN SET THEORY
WITH PARTICULAR EMPHASIS
ON THE METHOD OF FORCING


SPRINGER-VERLAG
1971


Пер. с англ. В. И. Фуксона

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1
ключевые слова — аксиоматическ, множеств, гёдел, форсинг, булевозначн, френкеля-мостовск, континуум-гипотез, суслин, кардинал, дескриптивн, цермело-френкел, ординальн, кардинальн, транзитивн, ультрастепен, булев, измеримост, лебег

В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод форсинга Коэна, метод булевозначных моделей, метод Френкеля-Мостовского. При помощи этих методов строятся модели для многих известных гипотез теории множеств: обобщённой континуум-гипотезы, отрицания континуум-гипотезы, отрицания аксиомы выбора, гипотезы Суслина и её отрицания и т. д.

Книга не требует предварительных знаний аксиоматической теории множеств и доступна широкому кругу математиков.


Настоящая книга представляет собой записи курса лекций, прочитанного мною в университете штата Нью-Йорк, Буффало, в 1969—70 г. Как указывает заглавие, особое внимание уделено методу форсинга. По-видимому, следовало снабдить лекции ещё подзаголовком, так как в них не затронуты два важных раздела теории множеств: теория больших кардиналов и дескриптивная теория множеств.

Многие теоремы в лекциях являются относительно новыми, и я всюду пытался установить авторство. Возможно, эта задача решена не вполне успешно, потому что некоторые методы стали частью «математического фольклора».

Особую благодарность я выражаю П. Вопенке, который научил меня форсингу и которому я обязан своим интересом к теории множеств. Мне хочется также поблагодарить моих пражских коллег, чей энтузиазм делал наши занятия теорией множеств увлекательными.

Настоящие лекции содержат материал для двухсеместрового курса. Я включил лишь немного упражнений, но надеюсь, что добросовестный студент получит достаточное удовлетворение, отшлифовывая детали некоторых доказательств.

Предисловие
Т. Йех
Лос-Анджелес, март, 1971 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От переводчика5
Предисловиеб
1. Формулы и классы7
2. Аксиомы Цермело-Френкеля8
3. Ординальные числа11
4. Кардинальные числа14
5. Конечные множества18
6. Действительные числа18
7. Аксиома выбора20
8. Арифметика кардинальных чисел21
9. Аксиома регулярности24
10. Транзитивные модели25
11. Конструктивные множества37
12. Совместимость АС и GCH39
13. Теоремы о транзитивных моделях40
14. Ординальная определимость45
15. Ультрастепени48
16. Замечания о полных булевых алгебрах51
17. Метод форсинга и булевозначные модели55
18. Независимость континуум-гипотезы и смещение кардинальных чисел65
19. Применения булевозначных моделей в теории булевых алгебр77
20. Измеримость по Лебегу81
21. Проблема Суслина93
22. Аксиома Мартина101
23. Совершенный форсинг110
24. Об ординальной определимости114
25. Независимость АС115
26. Модели Френкеля-Мостовского122
27. Вложение FM-моделей в модели ZF125
Список литературы132
Примечания136
Указатель обозначений144
Предметный указатель146

Книги на ту же тему

  1. Основания теории множеств, Бар-Хиллел И., Френкель А. А., 1966
  2. Теория измеримых множеств и мультимножеств, Петровский А. Б., 2018
  3. Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики, Кановей В. Г. , Любецкий В. А., 2007
  4. Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
  5. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И. А., Максимова Л. Л., 1975
  6. Современная математика, Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М., 1966
  7. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения, Успенский В. А., Семёнов А. Л., 1987
  8. Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru