КнигоПровод.Ru | 05.12.2024 |
|
|
Определители и матрицы. — 2-е изд. |
Боревич З. И. |
год издания — 1970, кол-во страниц — 200, тираж — 58000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 160 гр., издательство — Физматлит |
|
|
Сохранность книги — удовл. Несвежая обложка
Формат 84x108 1/32 |
ключевые слова — линейн, алгебр, определител, матриц, матричн, квадратичн, транспозиц, крамер, ранг, характеристическ, ортогональн, диагональн |
Предлагаемая вниманию читателей книга является введением в линейную алгебру и составляет часть университетского курса по высшей алгебре. В ней изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм. Изложение этих тем, сопровождаемое большим количеством примеров, проводится на конкретной основе без использования понятия векторного пространства и имеет своей целью подготовить читателя к последующему естественному восприятию абстрактных понятий линейной алгебры.
В качестве приложения в книге изложена на матричном языке общая теория приведения уравнений кривых и поверхностей 2-го порядка к каноническому виду.
Книга рассчитана на студентов университетов, педагогических институтов и технических вузов, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры.
Настоящая книга является введением в линейную алгебру. В ней изложены четыре темы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и действия над ними, квадратичные формы.
Рассчитана книга главным образом на лиц, начинающих изучение высшей алгебры и ещё не владеющих абстрактными алгебраическими понятиями. В силу этого изложение материала проведено на конкретной основе и имеет целью подготовить читателя к естественному восприятию абстрактных понятий при изучений им линейной алгебры в дальнейшем. В частности, теория систем линейных уравнений изложена без привлечения понятия многомерного векторного пространства.
В книге приведён лишь самый необходимый минимум упражнений, которых начинающему читателю, конечно, недостаточно. Имеется в виду, что читатель использует соответствующие разделы многократно изданных и легко доступных задачников: Д. К. Фаддеев и И. С. Соминский «Сборник задач по высшей алгебре» и И. В. Проскуряков «Сборник задач по линейной алгебре».
Автор выражает глубокую благодарность и признательность члену-корреспонденту Академии наук СССР профессору Дмитрию Константиновичу Фаддееву, в постоянном общении с которым писалась эта книга.
ПРЕДИСЛОВИЕ 3. Боревич
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие | 4 | | Г л а в а I. Теория определителей | 5 | | § 1. Определители второго и третьего порядков | 5 | § 2. Определение определителя n-го порядка | 11 | § 3. Транспозиции | 19 | § 4. Свойства определителей | 25 | § 5. Примеры вычисления определителей | 49 | § 6. Определитель ступенчатой матрицы | 60 | | Г л а в а II. Системы линейных уравнений | 66 | | § 7. Основные понятия | 66 | § 8. Теорема Крамера | 67 | § 9. Ранг матрицы. Элементарные преобразования | 72 | § 10. Метод исключения неизвестных | 83 | § 11. Условие совместности | 91 | § 12. Однородные системы линейных уравнений | 99 | | Г л а в а III. Действия над матрицами | 102 | | § 13. Умножение матриц | 102 | § 14. Сложение матриц и умножение матрицы на число | 119 | § 15. Определитель произведения квадратных матриц | 127 | § 16. Обратная матрица | 131 | § 17. Характеристический многочлен | 142 | | Г л а в а IV. Квадратичные формы | 153 | | § 18. Приведение квадратичной формы к диагональному виду | 153 | § 19. Вещественные квадратичные формы | 168 | § 20. Ортогональные преобразования переменных | 176 | § 21. Приведение квадратичной формы к диагональному виду | ортогональным преобразованием | 183 | § 22. Приведение к каноническому виду общего уравнения | линии и поверхности 2-го порядка | 191 |
|
Книги на ту же тему- Квадратичные формы и матрицы, Ефимов Н. В., 1963
- Основы линейной алгебры. — 3-е изд., перераб., Мальцев А. И., 1970
- Элементы линейной алгебры и линейного программирования, Карпелевич Ф. И., Садовский Л. Е., 1963
- Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
- Сборник задач по высшей алгебре. — 7-е изд., испр., Фаддеев Д. К., Соминский И. С., 1961
- Курс высшей алгебры. — 8-е изд., Курош А. Г., 1965
- Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч., 1989
- Теория матриц. — 3-е изд., Гантмахер Ф. Р., 1967
- Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Моулер К., 1969
- Численные методы для симметричных линейных систем: Прямые методы, Икрамов Х. Д., 1988
- Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
- Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
- Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
- Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
- Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987
|
|
|
© 1913—2013 КнигоПровод.Ru | http://knigoprovod.ru |
|