КнигоПровод.Ru05.12.2024

/Наука и Техника/Математика

Определители и матрицы. — 2-е изд. — Боревич З. И.
Определители и матрицы. — 2-е изд.
Боревич З. И.
год издания — 1970, кол-во страниц — 200, тираж — 58000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 160 гр., издательство — Физматлит
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — удовл. Несвежая обложка

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — линейн, алгебр, определител, матриц, матричн, квадратичн, транспозиц, крамер, ранг, характеристическ, ортогональн, диагональн

Предлагаемая вниманию читателей книга является введением в линейную алгебру и составляет часть университетского курса по высшей алгебре. В ней изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм. Изложение этих тем, сопровождаемое большим количеством примеров, проводится на конкретной основе без использования понятия векторного пространства и имеет своей целью подготовить читателя к последующему естественному восприятию абстрактных понятий линейной алгебры.

В качестве приложения в книге изложена на матричном языке общая теория приведения уравнений кривых и поверхностей 2-го порядка к каноническому виду.

Книга рассчитана на студентов университетов, педагогических институтов и технических вузов, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры.


Настоящая книга является введением в линейную алгебру. В ней изложены четыре темы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и действия над ними, квадратичные формы.

Рассчитана книга главным образом на лиц, начинающих изучение высшей алгебры и ещё не владеющих абстрактными алгебраическими понятиями. В силу этого изложение материала проведено на конкретной основе и имеет целью подготовить читателя к естественному восприятию абстрактных понятий при изучений им линейной алгебры в дальнейшем. В частности, теория систем линейных уравнений изложена без привлечения понятия многомерного векторного пространства.

В книге приведён лишь самый необходимый минимум упражнений, которых начинающему читателю, конечно, недостаточно. Имеется в виду, что читатель использует соответствующие разделы многократно изданных и легко доступных задачников: Д. К. Фаддеев и И. С. Соминский «Сборник задач по высшей алгебре» и И. В. Проскуряков «Сборник задач по линейной алгебре».

Автор выражает глубокую благодарность и признательность члену-корреспонденту Академии наук СССР профессору Дмитрию Константиновичу Фаддееву, в постоянном общении с которым писалась эта книга.

ПРЕДИСЛОВИЕ
3. Боревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие4
 
Г л а в а  I.  Теория определителей5
 
§ 1. Определители второго и третьего порядков5
§ 2. Определение определителя n-го порядка11
§ 3. Транспозиции19
§ 4. Свойства определителей25
§ 5. Примеры вычисления определителей49
§ 6. Определитель ступенчатой матрицы60
 
Г л а в а  II.  Системы линейных уравнений66
 
§ 7. Основные понятия66
§ 8. Теорема Крамера67
§ 9. Ранг матрицы. Элементарные преобразования72
§ 10. Метод исключения неизвестных83
§ 11. Условие совместности91
§ 12. Однородные системы линейных уравнений99
 
Г л а в а  III.  Действия над матрицами102
 
§ 13. Умножение матриц102
§ 14. Сложение матриц и умножение матрицы на число119
§ 15. Определитель произведения квадратных матриц127
§ 16. Обратная матрица131
§ 17. Характеристический многочлен142
 
Г л а в а  IV.  Квадратичные формы153
 
§ 18. Приведение квадратичной формы к диагональному виду153
§ 19. Вещественные квадратичные формы168
§ 20. Ортогональные преобразования переменных176
§ 21. Приведение квадратичной формы к диагональному виду
ортогональным преобразованием183
§ 22. Приведение к каноническому виду общего уравнения
линии и поверхности 2-го порядка191

Книги на ту же тему

  1. Квадратичные формы и матрицы, Ефимов Н. В., 1963
  2. Основы линейной алгебры. — 3-е изд., перераб., Мальцев А. И., 1970
  3. Элементы линейной алгебры и линейного программирования, Карпелевич Ф. И., Садовский Л. Е., 1963
  4. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
  5. Сборник задач по высшей алгебре. — 7-е изд., испр., Фаддеев Д. К., Соминский И. С., 1961
  6. Курс высшей алгебры. — 8-е изд., Курош А. Г., 1965
  7. Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч., 1989
  8. Теория матриц. — 3-е изд., Гантмахер Ф. Р., 1967
  9. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Моулер К., 1969
  10. Численные методы для симметричных линейных систем: Прямые методы, Икрамов Х. Д., 1988
  11. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
  12. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
  13. Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
  14. Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
  15. Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru