|
|
Разрешимость и устойчивость задач полиномиального программирования
Научное издание |
| Белоусов Е. Г., Андронов В. Г. |
| год издания — 1993, кол-во страниц — 272, ISBN — 5-211-02040-5, тираж — 600, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 340 гр., издательство — МГУ |
|
|
Сохранность книги — хорошая
Р е ц е н з е н т ы:
д-р ф.-м. наук Ф. П. Васильев
д-р ф.-м. наук Ю. П. Иванилов
Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета
Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная книижно-журнальная. Печать офсетная |
| ключевые слова — выпукл, полином, оптимальн, n-мерн, евклидов, l-овраг, надграфик, разрешимост, устойчивост, симплекс |
В работе рассматриваются параметрические задачи математического программирования с выпуклыми полиномиальными и кубическими целевыми функциями и главным образом выпуклыми ограничениями; выделяются классы устойчивых оптимизационных задач, т.е. таких, в которых оптимальные значения и оптимальные векторы непрерывно (в определённом смысле) зависят от исходных данных — параметров задачи. Значительное место в работе уделяется изучению структурной выпуклости полиномов, их геометрическим свойствам, а также исследованию особенностей распределения точек целочисленной решётки в выпуклых множествах n-мерного евклидова пространства.
Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теории экстремальных задач и геометрии чисел.
|
ОГЛАВЛЕНИЕ| Предисловие | 3 | | | | Глава 1. СТРУКТУРНАЯ ВЫПУКЛОСТЬ ПОЛИНОМОВ | 5 |  1.1. Постановка задачи | 5 | | 1.2. Теорема о структурной выпуклости полиномов | 9 | | 1.3. Обобщение основной теоремы | 26 | | | | Глава 2. ОВРАГИ ФУНКЦИЙ | 34 | | 2.1. Понятие L-оврага | 34 | | 2.2. Примеры функций, имеющих овраги | 47 | | | | Глава 3. ОВРАГИ ФУНКЦИЙ И НЕРАВНОМЕРНОСТЬ | | ИХ НАДГРАФИКОВ | 105 | | 3.1. Понятие равномерного распределения | 105 | | 3.2. Основная теорема | 115 | | 3.3. Уровни неравномерности множеств и функций | 127 | | | | Глава 4. РАЗРЕШИМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ | | ЗАДАЧИ ВЫПУКЛОГО ПОЛИНОМИАЛЬНОГО | | ПРОГРАММИРОВАНИЯ | 145 | | 4.1. Понятие устойчивости | 145 | | 4.2. Некоторые сведения из выпуклого анализа | 148 | | 4.3. Выпуклые и выпуклые полиномиальные | | отображения | 154 | | 4.4. Разрешимость и устойчивость задачи выпуклого | | полиномиального программирования | 187 | | | | Глава 5. РАЗРЕШИМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ | | ЗАДАЧИ КУБИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ | 221 | | 5.1. Введение | 221 | | 5.2. Постановка задачи, основные результаты, | | техническая лемма | 224 | | 5.3. Теоремы о структуре допустимого множества | | параметров | 228 | | 5.4. О разрешимости, корректности и устойчивости | 250 | | | | Литература | 266 | | Основные обозначения | 270 |
|
Книги на ту же тему- Оптимальные решения, Ланге О., 1967
- Оптимальные решения в экономике, Канторович Л. В., Горстко А. Б., 1972
- Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителей, Монахов В. М., Беляева Э. С., Краснер Н. Я., 1978
- Линейное программирование: Пособие для экономистов, Габр Я., 1960
- Математическое программирование: Методы решения производственных и транспортных задач, Рейнфельд Н., Фогель У., 1960
- Экономико-математические методы. Вып. III: Экономико-математические модели народного хозяйства, 1966
- Введение в минимакс, Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н., 1972
- Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
|
|
|
