Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время14.08.22 19:17:16
На обложку
Почему Бразилия?авторы — Анго К.
Введение в физику шумов и флуктуацийавторы — Мак-Доналд Д.
Dynamic HTMLавторы — Айзекс С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
ОБРАБОТКА ЗАКАЗОВ ПОСЛЕ 25 АВГУСТА
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Метод двухступенчатого статистического анализа и его приложения в технике — Синдлер Ю. Б.
Метод двухступенчатого статистического анализа и его приложения в технике
Синдлер Ю. Б.
год издания — 1973, кол-во страниц — 191, тираж — 3500, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 200 гр., издательство — Наука
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Утверждено к печати Ордена Трудового Красного Знамени институтом радиотехники и электроники

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2
ключевые слова — надёжност, двухступенчат, статистическ, оптимальн, статистик, выборочн, контрол, качеств, пирсон, вальд, лагранж, байес, экстремальн, выпукл, рандомизир, детерминиров, выборк, генеральн, флуктуац

Излагается метод и теория двухступенчатого статистического анализа. Основное внимание уделяется разработке вычислительных методов, позволяющих строить оптимальные процедуры с помощью ЭВМ. Книга предназначена для специалистов, интересующихся приложениями математической статистики, главным образом для инженеров. Рассмотрен ряд задач из области выборочного контроля качества и надёжности продукции, а также из области теории обнаружения сигналов.

Табл. 1. Илл. 37. Библ. 95 назв.


Метод двухступенчатого статистического анализа применяется (или может быть применён) во многих видах статистических экспериментов, осуществляемых в технических системах. Сущность метода состоит в том, что эксперимент проводится в две ступени: на первой ступени получают предварительную информацию об объекте, подвергаемом испытанию, и в зависимости от этой информации корректируют процедуру второй ступени эксперимента. Известно, что корректирование процедуры в ходе эксперимента позволяет в среднем сделать его более эффективным по сравнению со случаем, когда процедура выбирается заранее и в ходе эксперимента не изменяется.

Метод двухступенчатого анализа занимает в некотором смысле промежуточное положение между методом одноступенчатого анализа, при котором процедура является неизменной, и последовательного анализа, при котором допускается большое число коррекций процедуры. В данной книге мы в основном будем рассматривать случай, когда допускается только одна коррекция. Естественно, возникает вопрос, почему этому частному случаю уделено столько внимания. Для того чтобы ответить на него, обратим внимание читателя на следующее обстоятельство. Если рассматривать проблему последовательного анализа с теоретической точки зрения, то следует сказать, что в основополагающих работах А. Вальда и в последующих математических работах проблема получила достаточно глубокое и всеобъемлющее развитие. С вычислительной же точки зрения проблема развита ещё далеко недостаточно. Одна из трудностей состоит в следующем. Для того чтобы построить оптимальную процедуру по методу последовательного анализа, нужно решить некоторую систему рекуррентных уравнений. Во многих сложных ситуациях решение этих уравнений удаётся получить только для небольшого числа шагов (ступеней). С другой стороны, следует отметить, что на практике часто по тем или иным соображениям испытания на каждой ступени эксперимента проводят крупными выборками. При этом, как правило, уже на первых ступенях получают достаточно большое количество данных для того, чтобы можно было принять решение. Если при этих условиях вводится запрет на продолжение эксперимента для некоторого числа ступеней, скажем, двух, трёх, четырёх, то этот запрет не приводит к слишком существенной потере эффективности процедур. Между тем при этом существенно увеличиваются возможности их исследования и оптимизации.

Двухступенчатым процедурам посвящена довольно обширная периодическая литература. Однако, насколько известно автору, монографий в этой области не было.

Предлагая читателю данную книгу, автор имеет в виду рекомендовать к более широкому исследованию и использованию не только двухступенчатые процедуры, непосредственно рассматриваемые здесь, а вообще процедуры с небольшим числом ступеней, в том числе трёх- и четырёхступенчатые.

Книга предназначена главным образом для инженеров-исследователей, интересующихся приложениями математической статистики. Предполагается, что читатель знаком с основами теории вероятностей и математической статистики, в том числе и с основами теории Неймана-Пирсона и теории последовательного анализа Вальда.

Следует заметить, что двухступенчатые процедуры известны и применяются на практике давно, с 30-х годов, однако вычислительные методы для их оптимизации длительное время не были разработаны.

В основе развиваемого в настоящей книге вычислительного метода лежит один из общих методов современного математического программирования — метод множителей Лагранжа, который, будучи давно известным в классической математике, получил в настоящее время значительное развитие. Необходимые нам сведения из области математического программирования приведены в главе 1.

Задачи двухступенчатого анализа весьма разнообразны. В главе 2 приведён ряд таких задач. Изложение в этой главе носит скорее характер постановок задач, чем обстоятельных исследований.

Основное внимание в книге (главы 3—7) уделяется задаче проверки двух простых гипотез. Эта задача является одной из наиболее важных в математической статистике, к ней сводится большое число технических задач. Исследования, связанные с этой задачей, автор старался изложить более обстоятельно. Приведена классификация и исследованы свойства оптимальных двухступенчатых процедур; развит достаточно универсальный численный метод, позволяющий строить эти процедуры с помощью ЭВМ; определены условия, при которых метод может быть применён; рассмотрены вопросы, касающиеся точности метода, единственности решения и др. …

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
 
Введение7
 
1. Краткая историческая справка7
2. Условия применимости методов одноступенчатого, двухступенчатого
и последовательного анализа
9
3. Методы расчёта двухступенчатых процедур11
4. Байесовские и условно-экстремальные задачи13
Литература15
 
Глава 1. Метод множителей Лагранжа
 
1.1. Точечные множества. Выпуклые множества и функции17
1.2. Вполне аддитивные вектор-функции22
1.3. Метод множителей Лагранжа. Общие положения22
1.4. Условно-экстремальные задачи со строго выпуклыми множествами
и их геометрическая интерпретация26
1.5. Задачи с нестрого выпуклыми и дискретными множествами.
Задачи с нежёстко заданными условиями36
Литература40
 
Глава 2. Некоторые задачи двухступенчатого анализа
 
2.1. Задача проверки двух Гипотез41
2.2. Задачи двухступенчатого оценивания при наличии мешающего
параметра44
2.3. Задачи двухступенчатого поиска и обнаружения51
2.4. Усечённые последовательные процедуры59
2.5. Некоторые вопросы методологии исследования63
Литература65
 
Глава 3. Классификация процедур двухступенчатого анализа,
предназначенных для проверки двух гипотез
 
3.1. Введение. Основные элементы процедуры66
3.2. Класс рандомизированных процедур, имеющих переменный объём
второй выборки72
3.3. Класс детерминированных процедур, имеющих переменный объём
второй выборки75
3.4. Два класса процедур с упрощенными логическими схемами79
Литература81
 
Глава 4. Свойства процедур двухступенчатого анализа
 
4.1. Предварительные замечания82
4.2. Отображение класса рандомизированных процедур84
4.3. Отображения классов детерминированных процедур86
4.4. Выпуклые оболочки дискретных множеств для классов
детерминированных процедур91
4.5. Экстремум функции Лагранжа. Оптимальное окончательное
правило92
4.6. Экстремум функции Лагранжа. Оптимальное промежуточное
правило98
4.7. Некоторые свойства двухступенчатых процедур106
Литература112
 
Глава 5. Методы расчёта оптимальных двухступенчатых процедур
 
5.1. Общие положения113
5.2. Графоаналитический и численный методы построения
оптимального промежуточного правила116
5.3. Аналитический метод определения оптимального промежуточного
правила120
5.4. Некоторые вопросы, связанные с построением программ
вычислений123
5.5. Метод построения оптимальной двухступенчатой процедуры при
ограниченной дисперсии объёма выборки129
Литература130
 
Глава 6. Двухступенчатые процедуры контроля качества и
надёжности продукции
 
6.1. Предварительные замечания131
6.2. Выборочный контроль доли дефектных изделий в партии.
Постановка вопроса135
6.3. Двухступенчатый контроль по альтернативному признаку при
постоянном объёме второй выборки138
6.4. Двухступенчатый контроль по альтернативному признаку при
переменном объёме второй выборки142
6.5. Двухступенчатый контроль по количественному признаку146
6.6. Двухступенчатый контроль по альтернативному признаку при
гипергеометрическом распределении150
6.7. Двухступенчатый контроль надёжности одиночных сложных
изделий по интенсивности потока отказов156
6.8. Пример сопоставления оптимальной и упрощённой процедур162
Литература165
 
Глава 7. Некоторые задачи двухступенчатого обнаружения сигналов
на фоне шумов
 
7.1. Предварительные замечания166
7.2. Оптимальная двухступенчатая процедура обнаружения точно
известного сигнала. Проверка гипотез при нормальных
генеральных совокупностях168
7.3. Оптимальная двухступенчатая процедура обнаружения сигнала
с неизвестными амплитудой и фазой. Случай независимых
флуктуаций175
7.4. Оптимальная двухступенчатая процедура обнаружения при
наличии зависимых флуктуации параметров сигнала177
7.5. Некоторые вопросы оптимизации многоканальных
двухступенчатых процедур182
Литература189

Книги на ту же тему

  1. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
  2. Оптимальные статистические решения, Гроот М. де, 1974
  3. Многоцелевой статистический анализ случайных сигналов, Домарацкий А. Н., Иванов Л. Н., Юрлов Ю. И., 1975
  4. Измерение и анализ случайных процессов, Бендат Д., Пирсол А., 1971
  5. Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
  6. Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.030 secработаем на движке KINETIX :)