t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время02.06.20 07:18:56
На обложку
Сравнительная философия: Моральная философия в контексте…авторы — Степанянц М. Т., ред.
Русский романтизмРусский романтизм
Христианство и РусьХристианство и Русь
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами — Шарыгин И. Ф., Гордин Р. К.
Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами
Учебное издание
Шарыгин И. Ф., Гордин Р. К.
год издания — 2001, кол-во страниц — 400, ISBN — 5-17-005419-X, 5-271-01560-2, тираж — 10000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 630 гр., издательство — АСТ
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — очень хорошая

Формат 70x100 1/16
ключевые слова — геометр, конкурсн, олимпиад, поступлен, вуз, экзамен, абитуриент, поступающ, школ, общеобразовател, механико-математ, университет, мехмат, матмех, преподавател, математик, репетитор, планиметр, стереометр, параллельн, перпендикуляр, плоскост, вектор

Книга содержит достаточно полную подборку учебных задач по всему курсу геометрии. В сборник, кроме учебных задач, включены конкурсные и олимпиадные задачи. Конкурсные задачи полезны учащимся, которые готовятся к поступлению в вуз, а задачи олимпиадного раздела помогут подготовиться к участию в школьных, районных, городских олимпиадах. Сборник можно использовать применительно к любому школьному учебнику.

Пособие предназначено для учащихся общеобразовательных учреждений, может быть полезно учителям и специалистам по подготовке математических олимпиад.

Задачник соответствует требованиям обязательного минимума содержания среднего (полного) образования по математике.


В сборнике собрано 5000 задач по геометрии. Из них более 3500 задач по планиметрии и примерно 1500 задач по стереометрии. Возможно, это рекорд. Мы не знаем, существует ли сегодня где-нибудь более полная коллекция геометрических задач. Но не ради установления рекорда создана эта книга. Эта книга многоцелевая. Прежде всего, в ней содержится достаточно полная подборка учебных задач. Задачи разбиты по темам, и учитель сможет найти задачи по любой теме и для любых учебных целей, в зависимости от его опыта и квалификации.

Как известно, в последнее десятилетие в результате реформы нашей школы появились альтернативные и разноуровневые учебники. Эти учебники значительно отличаются друг от друга, в том числе и последовательностью изложения тем. Отсюда следует, что такие учебники требуют различных систем учебных задач. Мы же, не отдавая предпочтения какому-либо учебнику (вернее, стараясь не отдавать предпочтения), предлагаем своего рода «конструктор», из которого можно составить систему учебных задач под любой курс, действующий или даже предполагаемый.

Среди учебных задач встречаются задачи, отмеченные знаком °. Это ключевые задачи. На них следует обратить особое внимание. Их надо не только решать, но и знать, т. е. уметь применять содержащийся в задаче факт или используемый при решении приём.

Кроме учебных задач сборник содержит конкурсные и олимпиадные задачи.

Коллекция конкурсных задач вполне представительна и включает задачи разного уровня: от самых простых до задач, предлагаемых на механико-математическом факультете МГУ. Все или почти все задачи этого раздела предлагались на конкурсных экзаменах в разные вузы и в разное время. Мы не стали указывать первоисточники. Надеемся, что опытный преподаватель сумеет сам найти для задачи нужную «полочку». Эта работа для него облегчается тем, что все задачи этого раздела, как и остальных, расположены по возрастанию сложности. Конечно, сложность задачи — это дело опыта и вкуса, и, возможно, другие авторы могли бы расположить задачи иначе.

В разделе олимпиадных задач практически нет супертрудных. Поэтому возможно использовать эту книгу для подготовки к математическим олимпиадам, прежде всего школьным, районным, городским. Кроме того, только достаточно сильный и хорошо подготовленный ученик может заниматься олимпиадными задачами самостоятельно. Лучше всего, если подготовкой к олимпиаде руководит опытный и сильный преподаватель, не только умеющий решать олимпиадные задачи, знающий специфические методы и приёмы, но и знакомый с достаточно большим числом олимпиадных задач, так что значительная часть задач, собранных в нашей книге, — это его «старые знакомые».

Кому предназначена эта книга? Ответ достаточно очевиден: учащимся и учителям математики (причём преподающим в средней и старшей школе), репетиторам и специалистам по проведению математических олимпиад и подготовке к ним школьников. Мы, конечно, не исключаем и даже надеемся, что данным сборником заинтересуются и родители школьников, желающие, чтобы их дети получили хорошую геометрическую подготовку. По нашему глубокому убеждению, всем им этот сборник не только может оказаться полезным, но и очень полезным. Он сможет стать им помощником в работе на многие годы.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
Планиметрия
 
Раздел I
УЧЕБНЫЕ ЗАДАЧИ6
 
1. Вводные задачи6
2. Признаки равенства треугольников. Признаки и свойства
параллельных прямых. Сумма углов треугольника8
3. Окружность. Диаметр, перпендикулярный хорде. Замечательное
свойство окружности. Касательная к окружности. Касающиеся
окружности. Описанный четырёхугольник18
4. Параллелограмм. Трапеция. Средняя линия треугольника и
трапеции. Теорема Фалеса30
5. Углы, связанные с окружностью. Вписанный четырёхугольник.
Вспомогательная окружность42
6. Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в
прямоугольном треугольнике55
7. Подобные треугольники77
8. Пропорциональные отрезки в круге94
9. Метрические соотношения в треугольнике102
10. Площадь. Метод площадей125
11. Координаты. Векторы168
12. Геометрические преобразования173
13. Геометрические места точек и задачи на построение184
14. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум195
 
Раздел 2
КОНКУРСНЫЕ ЗАДАЧИ204
 
Раздел 3
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ235
 
Стереометрия
 
Раздел 1
УЧЕБНЫЕ ЗАДАЧИ250
1. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность
в пространстве250
2. Перпендикуляр к плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах258
3. Угол прямой с плоскостью. Угол между плоскостями267
4. Элементы правильных пирамид275
5. Сфера. Касательная плоскость к сфере. Касающиеся сферы.
Вписанная и описанная сферы287
6. Круглые тела297
7. Объём. Площадь поверхности303
8. Векторы в пространстве. Метод координат321
9. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум325
 
Раздел 2
КОНКУРСНЫЕ ЗАДАЧИ333
 
Приложения
 
Основные сведения из школьной геометрии350
Планиметрия350
Стереометрия357
 
Ответы363
Планиметрия364
Стереометрия383

Книги на ту же тему

  1. Новые встречи с геометрией, Коксетер Г. С., Грейтцер С. Л., 1978
  2. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
  3. Геометрия, Шоке Г., 1970
  4. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
  5. Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
  6. Симметрия в алгебре, Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я., 1967
  7. Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2000
  8. Задачи на составление уравнений, Лурье М. В., Александров Б. И., 1976

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)