|
Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп. Всё о вступительных экзаменах в вузы |
Ткачук В. В. |
год издания — 2000, кол-во страниц — 888, ISBN — 5-900916-55-3, тираж — 5000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 520 гр., издательство — МЦНМО |
|
цена: 500.00 руб | | | | |
|
Сохранность книги — удовл.
Формат 84x108 1/32. Бумага газетная. Печать офсетная |
ключевые слова — абитуриент, репетитор, вступительн, экзамен, самоподготовк, вуз, факультатив, подготовительн, шпаргалк, тригонометр, стереометр, угольник, параметрам, тетраэдр, параллелепипед, призм, геометр, планиметр |
Книга представяет собой наиболее полный репетиторский курс элементарной математики для подготовки к вступительным экзаменам любого уровня сложности. Излагаются уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробированные в широком диапазоне критериев ведущих вузов страны.
Даются конкретные рекомендации по психологии поведения во время экзаменов и советы по оформлению аппеляции. Отдельная глава посвящена вариантам вступительных экзаменов на все факультеты МГУ им М. В. Ломоносова за последние 30 лет (1970—1999) с приведением использованных критериев оценок. Предлагаются полные варианты билетов устного экзамена с ответами. Значительно облегчает работу над книгой приводимый в отдельной главе систематизированный перечень основных понятий и фактов элементарной математики.
Книга позволяет самостоятельно, предельно эффективно и в сжатые сроки повторить школьный курс математики. Особую ценность книга представляет для абитуриентов из отдалённых регионов страны. Полезна также репетиторам, учителям математики, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие к пятому изданию | 8 | | Введение | 11 | | Об этой книге | 11 | 1. Зачем нужен экзамен по математике? | 13 | 2. Виды и уровни сложности экзаменов | 14 | 3. Устройство сего опуса и инструкция по его применению | 16 | Слова благодарности | 21 | | Справочник | | 1. Шпаргалки | 25 | | 1. Тригонометрия | 25 | 2. Уравнения и неравенства с модулями и радикалами | 29 | 3. Алгебраические системы уравнений и неравенств | 31 | 4. Текстовые задачи | 32 | 5. Прогрессии | 34 | 6. Показательные, логарифмические и смешанные уравнения и | неравенства | 36 | 7. Производная и её применения | 40 | 9. Теоремы об общих и прямоугольных треугольниках | 45 | 10. Подобие, площади, параллелограммы | 46 | 11. Окружности и общие многоугольники | 48 | 12. Геометрические места точек и задачи на построение | 50 | 13. Свойства и расположение корней квадратного трёхчлена | 52 | 14. Реализация простейших логических операций | 56 | 15. Нестандартные задачи | 57 | 16. Основные формулы стереометрии | 58 | 17. Векторы | 60 | | 2. Некоторые доказательства | 63 | | 1. Формула корней квадратного уравнения | 63 | 2. Тригонометрические формулы | 64 | 3. Метод интервалов | 66 | 4. Простейшие случаи раскрывания радикалов | 68 | 5. Прогрессии | 70 | 6. Переход от показательных и логарифмических уравнений | к алгебраическим | 71 | 7. Общие теоремы о треугольниках | 73 | | 3. То, чего нет в школьной программе, а знать надо | 76 | | 1. Сравнение чисел | 76 | 2. Извлечение квадратного корня «вручную» | 78 | 3. График дробно-линейной функции | 80 | 4. Деление «уголком» многочлена на многочлен | 81 | 5. Метод неопределённых коэффициентов | 83 | 6. Теоремы Чевы и Менелая | 85 | | I. Подготовка к письменному экзамену | | 1. Тригонометрия | 91 | | Урок 1. Сведение к квадратным уравнениям | 91 | Урок 2. Группировка и разложение на множители | 101 | Урок 3. Сведение к однородным уравнениям | 107 | Урок 4. Преобразование сумм в произведения и произведений в суммы | 113 | Урок 5. Метод вспомогательного аргумента | 119 | Урок 6. Системы тригонометрических уравнений | 124 | Урок 7. Обратные тригонометрические функции | 134 | | 2. Простейшие уравнения и неравенства | 140 | | Урок 8. Уравнения и неравенства с модулями | 140 | Урок 9. Рациональные уравнения и неравенства | 145 | Урок 10. Уравнения и неравенства с радикалами | 150 | | 3. Алгебраические системы | 157 | | Урок 11. Системы уравнений и неравенств, возникающие из текстовых | задач | 157 | Урок 12. Сложные системы уравнений | 163 | | 4. Текстовые задачи | 170 | | Урок 13. Движение | 170 | Урок 14. Работа | 181 | Урок 15. Смеси | 191 | Урок 16. Оптимальный выбор и целые числа | 199 | Урок 17. Прогрессии | 207 | | 5. Более сложные уравнения и неравенства | 213 | | Урок 18. Показательные | 213 | Урок 19. Логарифмические | 218 | Урок 20. Смешанная тригонометрия | 227 | Урок 21. Задачи, содержащие одновременно логарифмы, модули, | радикалы и т.п. | 235 | | 6. Начала анализа | 241 | | Урок 22. Вычисление производной | 241 | Урок 23. Применения производной | 246 | Урок 24. Касательная | 253 | Урок 25. Плоские множества | 258 | | 7. Планиметрия | 268 | | Урок 26. Общие треугольники | 268 | Урок 27. Прямоугольные треугольники | 278 | Урок 28. Подобие | 283 | Урок 29. Площади | 294 | Урок 30. Параллелограммы и трапеции | 304 | Урок 31. Окружности | 317 | Урок 32. Общие >4-угольники | 326 | Урок 33. Геометрические места точек | 335 | Урок 34. Построения циркулем и линейкой | 346 | | 8. Задачи с параметрами | 359 | | Урок 35. Квадратные уравнения и неравенства | 359 | Урок 36. Расположение корней квадратного трёхчлена в зависимости | от параметра | 367 | Урок 37. Логические задачи. Необходимость и достаточность | 375 | Урок 38. Более сложные логические задачи | 389 | | 9. Нестандартные задачи | 402 | | Урок 39. Метод мажорант | 403 | Урок 40. Использование различных свойств функций | 410 | Урок 41. Удачная подстановка или группировка | 419 | Урок 42. Геометрический подход | 428 | | 10. Стереометрия | 434 | | Урок 43. Тривиальные задачи | 439 | Урок 44. Вспомогательные задачи | 451 | Урок 45. Тетраэдры | 460 | Урок 46. Параллелепипеды и призмы | 467 | Урок 47. Более сложные многогранники | 488 | Урок 48. Сферы, цилиндры, конусы | 505 | Урок 49. Векторы | 522 | Урок 50. Геометрические места точек | 531 | | 11. Варианты вступительных экзаменов в МГУ за 1970—1999 гг. | 541 | | 1970 год | 542 | 1971 год | 548 | 1972 год | 554 | 1973 год | 560 | 1974 год | 566 | 1975 год | 573 | 1976 год | 580 | 1977 год | 587 | 1978 год | 593 | 1979 год | 600 | 1980 год | 607 | 1981 год | 613 | 1982 год | 619 | 1983 год | 625 | 1984 год | 631 | 1985 год | 639 | 1986 год | 645 | 1987 год | 652 | 1988 год | 658 | 1989 год | 664 | 1990 год | 669 | 1991 год | 674 | 1992 год | 679 | 1993 год | 685 | 1994 год | 690 | 1995 год | 696 | 1996 год | 701 | 1997 год | 707 | 1998 год | 714 | 1999 год | 722 | | 12. Нематематические аспекты | 731 | | 1. Нештатная ситуация до начала экзамена (болезнь, опоздание и т. п.) | 731 | 2. Поведение на экзамене | 733 | 3. Оформление работы | 735 | 4. Апелляция | 735 | 5. Не грозит ли вам экзамен «с пристрастием»? | 737 | | II. Подготовка к устному экзамену | | Полезные советы | 745 | | 1. Что такое устный экзамен | 745 | 2. Стратегия поведения | 747 | 3. Нештатные ситуации | 749 | 4. Апелляция | 750 | 5. Экзамен «с пристрастием» | 752 | | 1. Математические понятия и факты, которыми надо уметь пользоваться | 754 | | 1. Алгебра | 754 | 2. Геометрия | 763 | | 2. Билеты и дополнительные задачи | 755 | | 1. Билеты по алгебре и началам анализа | 771 | 2. Билеты по геометрии | 775 | 3. Сто тренировочных задач | 779 | 4. «Скользкие» вопросы и задачи | 784 | 5. Задачи «на засыпку» | 789 | | III. Подведение итогов | | 1. Выставление оценок | 795 | | 1. Варианты | 795 | 2. Устный экзамен | 810 | 3. Прогнозирование оценки письменного экзамена | 812 | | 2. Ответы, указания, решения | 814 | | 1. Домашние задания | 814 | 2. Ответы к вариантам за 1970—1997 годы | 848 | 3. Ответы к задачам устного экзамена | 879 | | Список использованной литературы | 884 |
|
Книги на ту же тему- Пути и лабиринты. Очерки по истории математики, Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж., 1986
- Задачи вступительных экзаменов по математике: Учебное пособие. — 2-е изд., доп., Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К., 1983
- Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
- Задачи на составление уравнений, Лурье М. В., Александров Б. И., 1976
- Задачи по элементарной математике, Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И., 1960
- Пособие по математике для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 3-е изд., перераб., Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. X., 1988
- Математика — абитуриенту. — 12-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2005
- Пособие по математике для поступающих в вузы, Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. Х., 1982
- Справочник для поступающих в Московский университет в 2005 г., Садовничий В. А., ред., 2005
- О письменных вступительных экзаменах по математике на естественные факультеты МГУ (1966 и 1967 гг.), Дорофеев Г. В., Потапов М. К., Розов Н. Х., 1969
- Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
- Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
- Задачи по тригонометрии, геометрии и элементам векторной алгебры. В помощь поступающим в Московский инженерно-физический институт. Учебное пособие, Дыбов П. Т., Забоев А. И., Иванов А. С., Калиниченко Д. Ф., Шолохов Н. В., 1982
- Задачи по алгебре и началам анализа. В помощь поступающим в Московский инженерно-физический институт. Учебное пособие, Дыбов П. Т., Забоев А. И., Иванов А. С., Калиниченко Д. Ф., Шолохов Н. В., 1982
- Сборник задач по математике для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп., Дыбов П. Т., Забоев А. И., Иванов А. С., Калиниченко Д. Ф., Шолохов Н. В., 1989
- Сборник задач по математике для поступающих во втузы. — 6-е изд., Сканави М. И., ред., 2001
- Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
- Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
- Площади и логарифмы, Маркушевич А. И., 1952
- Симметрия в алгебре, Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я., 1967
- Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы, Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я., Чинкина М. В., 1999
- Математика: сборник задач с решениями для поступающих в вузы. — 2-е изд., испр., Мирошин Н. В., Баскаков А. В., Михайлов П. А., Мусатов В. И., Теляковский Д. С., Цикунов В. Н., 2006
- Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы, Шарыгин И. Ф., 1999
- Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами, Шарыгин И. Ф., Гордин Р. К., 2001
- Физика для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 2-е изд., испр., Бутиков Е. И., Быков А. А., Кондратьев А. С., 1982
- Сборник задач по физике, Парфентьева Н. А., Фомина М. В., 1997
- Основы элементарной физики: Пособие для самообразования, Селезнёв Ю. А., 1966
- Сборник задач по физике. — 2-е изд., перераб., Баканина Л. П., Белонучкин В. Е., Козел С. М., Колачевский Н. Н., Косоуров Г. И., Мазанько И. П., 1971
- Задачи по физике: Для учащихся 9—11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов: Учебное пособие (комплект из 3 книг), Долгов А. Н., Муравьёв С. Е., Протасов В. П., Соболев Б. В., 2005
- Пособие по физике для поступающих в вузы, Николаев В. И., Чернышев К. В., Булкин П. С., Никольский В. С., Шустин О. А., Шушурин С. Ф., 1972
- 1234 вопроса по химии: Пособие для абитуриентов и студентов-первокурсников, Курдюмов Г. М., 2004
- Химия: формулы успеха на вступительных экзаменах, Кузьменко Н. Е., Теренин В. И., Рыжова О. Н., Архангельская О. В., Еремин В. В., Еремина Е. А., Зык Н. В., Каргов С. И., Ливанцова Л. И., Мазо Г. Н., Морозов И. В., Обрезкова М. В., Путилин Ф. Н., 2006
- История: 3000 тестов и проверочных работ для школьников и поступающих в вузы, Безносов А. Э., Данилов А. А., Жукова Л. В., Косулина Л. Г., Кушнерева Ю. В., Тюляева Т. И., 2000
- Логика. Экспресс-курс для подготовки к экзамену, Кузина Е. Б., 1997
|
|
|