t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время26.10.20 00:31:19
На обложку
Избранные произведенияавторы — Бухарин Н. И.
Индийская филология. Литературоведениеавторы — Баранников А. П.
Теплица в вашем доме: Справочное пособие. — 2-е изд.авторы — Эрат Б., Вулстон Д.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы — Шарыгин И. Ф.
Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы
Учебное издание
Шарыгин И. Ф.
год издания — 1999, кол-во страниц — 304, ISBN — 5-7107-2621-4, тираж — 50000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 440 гр., издательство — Дрофа
серия — Большая библиотека «Дрофы»
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Формат 70x100 1/16. Бумага типографская. Печать офсетная
ключевые слова — геометр, планиметр, стереометр, поверхност, многоугольник, окружност, равнобедренн, параллель, параллелограмм, пифагор, координат, вектор, декартов, многогранник, призм, параллелепипед, тетраэдр, пирамид, кавальер, гексаэдр, октаэдр

Пособие содержит 2200 задач по геометрии (планиметрии и стереометрии), а также авторскую концепцию преподавания геометрии, согласно которой задача — важное средство обучения геометрии. Первые две части книги представляют систему учебных задач ио школьному курсу геометрии, автором которого является И. Ф. Шарыгин. В третьей части содержатся вычислительные задачи конкурсного типа. Система задач дифференцирована по уровням «ложности: (в) — важная, (п) — полезная, (т) — трудная.

Книга адресована учащимся старших классов, желающим научиться решать задачи no геометрии, а также готовящимся к конкурсным экзаменам. Будет полезна учителям и преподавателям подготовительных отделений вузов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Часть первая. Планиметрия

 
1. Чем занимается геометрия?
Первые понятия геометрии
1.1. Геометрическое тело4
1.2. Поверхность6
1.3. Линия7
1.4. Точка8
1.5. Равенство фигур и тел8
 
2. Основные свойства плоскости
2.1. Геометрия прямой линии9
2.2. Основные свойства прямой на плоскости14
2.3. Плоские углы15
2.4. Плоские кривые, многоугольники, окружность18
 
3. Треугольник и окружность. Начальные сведения
3.1. Равнобедренный треугольник22
3.2. Признаки равенства треугольников24
3.3. Неравенства в треугольнике.
Касание окружности с прямой и окружностью27
 
4. Виды геометрических задач и методы их решения
4.1. Геометрические места точек30
4.2. Задачи на построение31
4.3. Кратчайшие пути на плоскости32
4.4. Вычислительные задачи33
4.5. Доказательства в геометрии34
 
5. Параллельные прямые и углы
5.1. Параллельные прямые на плоскости36
5.2. Измерение углов, связанных с окружностью40
5.3. Задачи на построение и геометрические места точек42
5.4. Метод вспомогательной окружности.
Задачи на вычисление и доказательство43
 
6. Подобие
6.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат46
6.2. Теорема Фалеса и следствия из неё48
6.3. Подобные треугольники.
Признаки подобия треугольников51
 
7. Метрические соотношения в треугольнике и окружности
7.1. Метрические соотношения в прямоугольном
треугольнике. Теорема Пифагора55
7.2. Тригонометрические функции.
Теоремы косинусов и синусов57
7.3. Соотношения между отрезками, возникающими
при пересечении прямых с окружностью60
 
8. Задачи и теоремы геометрии
8.1. Замечательные точки треугольника62
8.2. Некоторые теоремы и задачи геометрии.
Метод подобия65
8.3. Построение отрезка по формуле.
Метод подобия в задачах на построение67
8.4*. Одно важное геометрическое место точек68
8.5. Вписанные и описанные четырехугольники69
8.6*. Вычислительные задачи71
8.7. Задачи для повторения73
 
9. Площади многоугольников
9.1. Основные свойства площади.
Площадь прямоугольника81
9.2. Площади треугольника и четырёхугольника82
9.3. Площади в теоремах и задачах85
 
10. Длина окружности, площадь круга
10.1. Правильные многоугольники88
10.2. Длина окружности89
10.3. Площадь круга и его частей90
 
11. Координаты и векторы
11.1. Декартовы координаты на плоскости92
11.2. Уравнение линии93
11.3. Векторы на плоскости94
11.4. Скалярное произведение векторов95
11.5. Координатный и векторный методы96
 
12. Преобразования плоскости
12.1. Движение плоскости99
12.2. Виды движений плоскости99
12.3. Гомотетия101
 
Дополнительные задачи по курсу планиметрии101
 
Часть вторая. Стереометрия

 
13. Прямые и плоскости в пространстве
13.1. Основные свойства пространства112
13.2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве114
13.3. Угол между скрещивающимися прямыми117
13.4. Перпендикулярность прямой и плоскости118
13.5. Теорема о трёх перпендикулярах119
13.6. Угол между прямой и плоскостью121
13.7. Двугранный угол между плоскостями122
 
14. Многогранники
14.1. Изображение многоугольников и многогранников124
14.2. Построения на изображениях126
14.3. Выпуклые многогранники128
14.4. Многогранные углы128
14.5. Правильная пирамида131
14.6. Призма, параллелепипед135
 
15. Круглые тела
15.1. Тела вращения138
15.2. Касание круглых тел с плоскостью, с прямой
и между собой140
15.3. Вписанные и описанные многогранники141
 
16. Задачи и методы стереометрии
16.1. Вспомогательные плоскости, сечения144
16.2. Проектирование145
16.3*. Нахождение угла и расстояния между
скрещивающимися прямыми145
16.4*. Развёртки146
16.5. Кратчайшие пути по поверхности тела146
16.6*. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда147
16.7. Касание круглых тел147
 
17. Объёмы многогранников
17.1. Объём призмы148
17.2. Принцип подобия150
17.3. Объём пирамиды151
17.4. Вычисление объёмов многогранников153
17.5*. Использование свойств объёма при решении задач155
 
18. Объёмы и поверхности круглых тел
18.1. Принцип Кавальери и объём шара156
18.2. Площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы158
18.3. Площадь поверхности сферического пояса159
 
19. Правильные многогранники
19.1. Тетраэдр, гексаэдр (куб) и октаэдр160
19.2*. Взаимосвязь между всеми правильными
многогранниками161
 
20. Координаты и векторы в пространстве
20.1. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы162
20.2. Уравнение плоскости163
20.3. Уравнение прямой линии164
20.4. Векторы в пространстве164
20.5. Скалярное произведение векторов165
Дополнительные задачи166
 
Часть третья. Задачи на вычисление
(для тех, кто готовится к конкурсному экзамену)

 
21. Задачи по планиметрии176
22. Задачи по стереометрии215
Приложение. Концепция школьной геометрии237
Ответы269

Книги на ту же тему

  1. Пособие по математике для поступающих в вузы, Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. Х., 1982
  2. Задачи по элементарной математике, Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И., 1960
  3. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
  4. Геометрия, Шоке Г., 1970
  5. Новые встречи с геометрией, Коксетер Г. С., Грейтцер С. Л., 1978
  6. Индукция в геометрии, Головина Л. И., Яглом И. М., 1956
  7. Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
  8. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
  9. Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
  10. Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2000
  11. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
  12. Задачи на составление уравнений, Лурье М. В., Александров Б. И., 1976
  13. Симметрия в алгебре, Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я., 1967
  14. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
  15. Сборник задач по физике. — 2-е изд., перераб., Баканина Л. П., Белонучкин В. Е., Козел С. М., Колачевский Н. Н., Косоуров Г. И., Мазанько И. П., 1971
  16. Основы элементарной физики: Пособие для самообразования, Селезнёв Ю. А., 1966

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.087 secработаем на движке KINETIX :)