t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время03.07.20 01:56:22
На обложку
Государственный сектор в Индии (проблема эффективности)авторы — Широков Г. К., Егоров И. И., ред.
Биохимические эффекты накопления ртути у рыбыавторы — Немова Н. Н.
Говорящие птицыавторы — Ильичёв В. Д., Силаева О. Л.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ЛЕТНЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Математика — абитуриенту. — 12-е изд., испр. и доп. — Ткачук В. В.
Математика — абитуриенту. — 12-е изд., испр. и доп.
Всё о вступительных экзаменах в ВУЗы
Ткачук В. В.
год издания — 2005, кол-во страниц — 944, ISBN — 5-94057-059-3, тираж — 10000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 730 гр., издательство — МЦНМО
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — удовл.

Формат 84x108 1/32. Бумага газетная. Печать офсетная
ключевые слова — репетитор, вступительн, вуз, экзамен, математик, абитуриент, университет, мехмат, мех-мат, шпаргалк, тригонометр, планиметр, стереометр

Книга представляет собой наиболее полный репетиторский курс элементарной математики для подготовки к вступительным экзаменам любого уровня сложности. Излагаются уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробированные в широком диапазоне критериев ведущих вузов страны.

Даются конкретные рекомендации по психологии поведения во время экзаменов и советы по оформлению аппеляции. Отдельная глава посвящена вариантам вступительных экзаменов на все факультеты МГУ им. М. В. Ломоносова за последние 30 с лишним лет (1970—2004) с приведением использованных критериев оценок. Предлагаются полные варианты билетов устного экзамена с ответами. Значительно облегчает работу над книгой приводимый в отдельной главе систематизированный перечень основных понятий и фактов элементарной математики.

Книга позволяет самостоятельно, предельно эффективно и в сжатые сроки повторить школьный курс математики. Особую ценность книга представляет для абитуриентов из отдалённых регионов страны. Полезна также репетиторам, учителям математики, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.


Первое слово в этой книге было написано 1 января 1992 года. Месяца через четыре после начала работы автор с ужасом осознал, что:

— теперь-то он прекрасно понимает, почему все мало-мальски претендующие на универсальность книги подобного типа писались таким количеством авторов, которое могло бы составить футбольную команду;
— его замыслы написать всеохватывающий труд по тематике вступительных экзаменов если и осуществимы в одиночку, то исполнятся не раньше конца XXI века;
— начальство совершенно не собирается уменьшать нагрузку (педагогическую, научную и административную), положенную ему на мех-мате МГУ;
— семья и дети почему-то требуют гораздо больше внимания именно тогда, когда времени категорически нет ни на что!

Честно говоря, даже сейчас, проглядывая и перелистывая моё творение, не могу ни понять, ни объяснить, как случилось, что 31 октября 1992 года я поставил в нём последнюю точку. Да, в этот период я провёл гораздо больше ночей с компьютером, чем с женой. Да, желание бросить всё и застрелиться возникало у меня чаще, чем за всю предыдущую и последующую жизнь. Да, я научился печатать на компьютере как профессиональная машинистка. И всё же до сих пор верится с трудом…

Но факт есть факт. Это дитя у меня родилось всего лишь после десяти месяцев вынашивания, и, как и положено любому ребёнку, начало свою самостоятельную жизнь, которая порой не имеет ничего общего с тем, что воображает про неё родитель.

Видимо, время с ноября 1992 года по июль 1993 можно назвать грудным периодом моего дитяти. Кормление грудью заключалось в том, что я (грудью!) пробивался в кабинеты всевозможных издателей и влиятельных лиц и пытался убедить их в том, что мой отпрыск способен вырасти и принести пользу российскому обществу в целом, абитуриентам и издателям в частности.

Все эти усилия, увы, закончились полным провалом. Я успел примириться с мыслью, что моё дитя придётся причислить к статистике умерших в грудном возрасте, а меня записать в стройные ряды неудачников и графоманов.

Конец сего горестного периода наступил, когда мне подвернулась возможность устроиться на работу в одном из крупнейших университетов Мексики. Я написал соответствующее заявление, меня взяли, и вот уже скоро пять лет как я тружусь в этой солнечной и гостеприимной стране. Работы много, но мне нравится. Главным образом потому, что в математических заведениях Мексики крайне поощряются занятия наукой и совершенно отсутствуют стимулы для занятий репетиторством, извозом или бизнесом.

Новые впечатления, лихорадочное изучение испанского языка и приобщение к мексиканским традициям уже притупили невыносимую боль за бесцельно прожитые десять месяцев, когда я узнал в начале 1994 года, что нашлась, наконец, небольшая частная компания, которая решила рискнуть своими деньгами, вложив их в издание этой книги. И свершилось! Начиная с мая 1994 года моё дитя живёт и здравствует, растёт и даже вызывает иногда полемику в прессе. Как и всякого нормального ребёнка, его то хвалят, то ругают. Ругают, естественно, больше, ибо тот, кто доволен им, обычно просто молчит. О содержании хвалебных отзывов я по природной скромности умолчу, а ругают меня за то,

— что я незаслуженно и предательски очернил приёмные комиссии вообще и МГУ в частности;
— что я проявил редкостное невежество, причислив единицу к простым числам;
— что допустил массу неточностей и опечаток в ответах к задачам;
— что кривил душой, заявляя, что абитуриент может работать с книгой без репетитора,

и что вообще еврейский вопрос надо выкинуть и взять в соавторы десяток влиятельных лиц — вот тогда-то всё в книге будет идеально.

Я не буду здесь отвечать на жалобы: я уже столько раз это делал устно, что мне порядком надоело. Впрочем, и невозможно переубедить тех, кто хочет верить во что-то для себя важное. Скажу только, что меня радует такое большое количество читателей, неравнодушных к моему опусу. Это, на мой взгляд, есть самое лучшее доказательство его полезности. У меня есть также засекреченная информация о том, что как раз те, кто громче всех кричат: «Ату!», заплатили свои кровные, чтобы пользоваться им вовсю.

Прежде, чем высказать какое-либо напутствие читателю пятого издания, я просто обязан объяснить ему, что в 1992 году все математики, связанные с приёмом в ВУЗы, и в страшном сне не могли себе представить, что этот приём может претерпеть существенные изменения за считанные годы. Ведь до этого ничто не менялось как минимум тридцать лет! Именно это обстоятельство и породило во мне амбициозное желание написать нечто всеохватывающее и универсальное. На мой (прирожденно скромный!) взгляд, это удалось. Но кто же мог подумать, что, начиная с 1991 года, моё родное государство приобретёт бешеную динамичность не только в политике и экономике, но и во всём остальном, включая приёмные экзамены. Факты — упрямая вещь, и как ни тяжко мне в этом признаться, я вынужден констатировать, что моя книга уже не может претендовать на универсальность. В ней, к примеру, нет описания тестов и методов подготовки к ним. Вполне возможно, что многие советы по тактике поведения на экзаменах и апелляциях сейчас имеют лишь историческое значение. Я слышал, что вопрос об экзаменах «с пристрастием» пока не снят с повестки дня, но мои советы и рекомендации по этому поводу явно устарели.

Увы, я не в состоянии идти в ногу со временем и модернизировать книгу для каждого нового издания. Чтобы делать это квалифицированно, надо всё время вариться в сием котле, а я уже пять лет живу в другом полушарии и занимаюсь совершенно иными вещами. Поэтому, в общем и целом, книга остаётся такой же, как и была. Упомяну некоторые причины, по которым она может быть полезна большинству российских (а также бывших советских) абитуриентов, школьников, учителей и репетиторов:

— в ней подробно и доступно представлена вся «школьная» математика;
— методика изложения порождена преподавательской практикой многих десятилетий и посему близка к оптимальной;
— в ней более 2000 задач и упражнений на всевозможные темы;
— даны проверенные алгоритмы подготовки к устному и письменным экзаменам;
— есть краткий справочник по наиболее важным темам.

И, наконец, самое важное. Мой земной поклон и вечная благодарность руководству и сотрудникам Издательства Московского Центра непрерывного математического образования (МЦНМО)

— за взятый на себя риск по вложению сил и средств в издание «Математики — Абитуриенту»;
— за исправление более 200 неточностей и опечаток.
— за пополнение списка вариантов вступительных экзаменов в МГУ.

Предисловие к пятому изданию
Владимир В. Ткачук
25 ноября 1997 года, гор. Мехико

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к пятому изданию8
 
Введение11
 
Об этой книге11
1. Зачем нужен экзамен по математике?13
2. Виды и уровни сложности экзаменов14
3. Устройство сего опуса и инструкция по его применению16
Слова благодарности21
 
Справочник
 
1. Шпаргалки25
 
1. Тригонометрия25
2. Уравнения и неравенства с модулями и радикалами29
3. Алгебраические системы уравнений и неравенств31
4. Текстовые задачи32
5. Прогрессии34
6. Показательные, логарифмические и смешанные
уравнения и неравенства36
7. Производная и её применения40
9. Теоремы об общих и прямоугольных треугольниках45
10. Подобие, площади, параллелограммы46
11. Окружности и общие многоугольники48
12. Геометрические места точек и задачи на построение50
13. Свойства и расположение корней квадратного трехчлена52
14. Реализация простейших логических операций56
15. Нестандартные задачи57
16. Основные формулы стереометрии58
17. Векторы60
 
2. Некоторые доказательства63
 
1. Формула корней квадратного уравнения63
2. Тригонометрические формулы64
3. Метод интервалов66
4. Простейшие случай раскрывания радикалов68
5. Прогрессии70
6. Переход от показательных и логарифмических
уравнений к алгебраическим71
7. Общие теоремы о треугольниках73
 
3. То, чего нет в школьной программе, а знать надо76
 
1. Сравнение чисел76
2. Извлечение квадратного корня «вручную»78
3. График дробно-линейной функции80
4. Деление «уголком» многочлена на многочлен81
5. Метод неопределённых коэффициентов83
6. Теоремы Чевы и Менелая85
 
I. Подготовка к письменному экзамену
 
1. Тригонометрия91
 
Урок 1. Сведение к квадратным уравнениям91
Урок 2. Группировка и разложение на множители101
Урок 3. Сведение к однородным уравнениям107
Урок 4. Преобразование сумм в произведения
и произведений в суммы113
Урок 5. Метод вспомогательного аргумента119
Урок б. Системы тригонометрических уравнений124
Урок 7. Обратные тригонометрические функции134
 
2. Простейшие уравнения и неравенства140
 
Урок 8. Уравнения и неравенства с модулями140
Урок 9. Рациональные уравнения и неравенства145
Урок 10. Уравнения и неравенства с радикалами150
 
3. Алгебраические системы157
 
Урок 11. Системы уравнений и неравенств, возникающие
из текстовых задач157
Урок 12. Сложные системы уравнений163
 
4. Текстовые задачи170
 
Урок 13. Движение170
Урок 14. Работа181
Урок 15. Смеси191
Урок 16. Оптимальный выбор и целые числа199
Урок 17. Прогрессии207
 
5. Более сложные уравнения и неравенства213
 
Урок 18. Показательные213
Урок 19. Логарифмические218
Урок 20. Смешанная тригонометрия227
Урок 21. Задачи, содержащие одновременно логарифмы,
модули, радикалы и т.п.235
 
6. Начала анализа241
 
Урок 22. Вычисление производной241
Урок 23. Применения производной246
Урок 24. Касательная253
Урок 25. Плоские множества258
 
7. Планиметрия268
 
Урок 26. Общие треугольники268
Урок 27. Прямоугольные треугольники278
Урок 28. Подобие283
Урок 29. Площади294
Урок 30. Параллелограммы и трапеции304
Урок 31. Окружности317
Урок 32. Общие >4-угольники326
Урок 33. Геометрические места точек335
Урок 34. Построения циркулем и линейкой346
 
8. Задачи с параметрами359
 
Урок 35. Квадратные уравнения и неравенства359
Урок 36. Расположение корней квадратного трёхчлена
в зависимости от параметра367
Урок 37. Логические задачи. Необходимость и достаточность375
Урок 38. Более сложные логические задачи389
 
9. Нестандартные задачи402
 
Урок 39. Метод мажорант403
Урок 40. Использование различных свойств функций410
Урок 41. Удачная подстановка или группировка419
Урок 42. Геометрический подход428
 
10. Стереометрия434
 
Урок 43. Тривиальные задачи439
Урок 44. Вспомогательные задачи451
Урок 45. Тетраэдры460
Урок 46. Параллелепипеды и призмы467
Урок 47. Более сложные многогранники488
Урок 48. Сферы, цилиндры, конусы505
Урок 49. Векторы522
Урок 50. Геометрические места точек531
 
11. Варианты вступительных экзаменов в МГУ
за 1970-2004 гг.541
 
1970 год542
1971 год549
1972 год556
1973 год562
1974 год569
1975 год577
1976 год584
1977 год591
1978 год598
1979 год604
1980 год611
1981 год617
1982 год623
1983 год629
1984 год636
1985 год643
1986 год649
1987 год656
1988 год662
1989 год668
1990 год673
1991 год678
1992 год684
1993 год689
1994 год694
1995 год700
1996 год705
1997 год711
1998 год718
1999 год726
2000 год734
2001 год743
2002 год754
2003 год763
2004 год773
 
12. Нематематические аспекты785
 
1. Нештатная ситуация до начала экзамена
(болезнь, опоздание и т.п.)785
2. Поведение на экзамене787
3. Оформление работы789
4. Апелляция790
5. Не грозит ли вам экзамен «с пристрастием»?791
 
II. Подготовка к устному экзамену
 
Полезные советы799
 
1. Что такое устный экзамен799
2. Стратегия поведения801
3. Нештатные ситуации803
4. Апелляция804
5. Экзамен «с пристрастием»806
 
1. Математические понятия и факты,
которыми надо уметь пользоваться808
 
1. Алгебра808
2. Геометрия817
 
2. Билеты и дополнительные задачи825
 
1. Билеты по алгебре и началам анализа825
2. Билеты по геометрии829
3. Сто тренировочных задач833
4. «Скользкие» вопросы и задачи838
5. Задачи «на засыпку»843
 
III. Подведение итогов
 
1. Выставление оценок849
 
1. Варианты849
2. Устный экзамен864
3. Прогнозирование оценки письменного экзамена866
 
2. Ответы, указания, решения868
 
1. Домашние задания868
2. Ответы к вариантам за 1970—2004 годы902
3. Ответы к задачам устного экзамена919
 
Список использованной литературы944

Книги на ту же тему

  1. Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2000
  2. Пособие по математике для поступающих в вузы, Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. Х., 1982
  3. Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
  4. Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
  5. Задачи по элементарной математике, Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И., 1960
  6. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
  7. Задачи на составление уравнений, Лурье М. В., Александров Б. И., 1976
  8. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
  9. Симметрия в алгебре, Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я., 1967
  10. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
  11. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
  12. Сборник задач по физике. — 2-е изд., перераб., Баканина Л. П., Белонучкин В. Е., Козел С. М., Колачевский Н. Н., Косоуров Г. И., Мазанько И. П., 1971
  13. Основы элементарной физики: Пособие для самообразования, Селезнёв Ю. А., 1966
  14. Задачи по физике: Для учащихся 9—11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов: Учебное пособие (комплект из 3 книг), Долгов А. Н., Муравьёв С. Е., Протасов В. П., Соболев Б. В., 2005

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.030 secработаем на движке KINETIX :)