Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время21.10.18 21:32:05
На обложку
Сборник задач по теории функций комплексного переменного.…авторы — Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г.
Занимательно о физике и математикеавторы — Кротов С. С., Савин А. П., сост.
Дантовские чтения. 1976авторы — Бэлза И., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса — Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3.
Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса
Научное издание
Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3.
год издания — 1988, кол-во страниц — 368, ISBN — 5-02-013822-3, тираж — 8700, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 660 гр., издательство — Физматлит
цена: 1500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т:
д-р ф.-м. наук М. И. Рабинович

Формат 70x108 1/16. Бумага книжно-журнальная. Печать высокая
ключевые слова — нелинейн, хаос, турбулентн, гармоник, интегрируем, плазм, магнитозвук, волн, распадн, неустойчивост, квазилинейн, бифуркац, эргодичн, перемешиван, стохастич, сепаратрис, аттрактор, диссип, кинет, фрактал, хаусдорф, опрокидыв, бюргерс, солитон, конвек

Даётся представление о характерных нелинейных процессах современной классической физики для частиц и полей. Приведены многочисленные примеры. Рассматриваемые явления естественным образом включают как регулярные процессы, так и динамический хаос и турбулентность. Чтение книги не требует от читателя специальной подготовки.

Для студентов старших курсов и научных работников, интересующихся методами и приложениями современного нелинейного анализа.

Ил. 237. Библиогр. 322 назв.


Физика в своём современном виде начиналась с нелинейных законов движения частиц. Это видно уже на примере задачи Кеплера, которая содержит типичные свойства нелинейных систем: периодические орбиты с большим числом гармоник и зависимость периода колебаний от амплитуды. А знаменитая проблема трёх тел не только отразила наиболее общие особенности нелинейной динамики, но и позволила раскрыть такие её сложные и трудноразрешимые свойства, как неинтегрируемость и появление малых знаменателей в рядах теории возмущений. Более того, стало ясно, что для типичных нелинейных ситуаций нельзя предсказать на сколь угодно большое время динамические свойства даже слабо возмущаемых систем. Сложившееся положение дел закрыло перед физиками возможность получить ответы на многие важные вопросы, среди которых достаточно упомянуть проблему «вечной» (т. е. неограниченной во времени) устойчивости динамических систем. Несмотря на многочисленные усилия в области анализа нелинейных систем, с создавшейся ситуацией пришлось мириться в течение многих лет, закрывая глаза на ограниченность, а в некоторых случаях и на возможную несостоятельность наших представлений о динамике того или иного физического процесса. Состояние нелинейного анализа усугублялось существованием значительно более сложных физических объектов — уравнений динамики сплошной среды, уравнений гравитации Эйнштейна и др. Своеобразной областью компенсации явились чисто линейные физические теории — теория электромагнитного поля и квантовая механика. Успехи, достигнутые здесь, в определённой степени ослабили внимание к «нелинейным» трудностям. Кроме того, методы квантовой теории удалось весьма удачно применить к многочисленным классическим задачам, используя линеаризацию исходных уравнений и построение удобных рядов теории возмущений для нелинейных задач на основе результатов линеаризации.

Понадобилось некоторое время для того, чтобы стало ясно, что старые проблемы остались на том же уровне и что их преодоление не связано с идеями линеаризации. Одновременно с этим все области физики начали приобретать свои собственные «нелинейные» проблемы. Появились нелинейная оптика, нелинейная акустика, нелинейная радиофизика. Но наиболее «богатой» относительно различных нелинейных проблем средой оказалась плазма. Сочетание задач, связанных с динамикой частиц, и задач, связанных с динамикой нелинейных сред в отсутствие столкновений, привело к возникновению своеобразной физической лаборатории, в которой оказалось возможным продемонстрировать реальный физический аналог практически любому физическому процессу из другой области физики. Достаточно назвать такие яркие аналогии, как адиабатические инварианты в механике и сохранение магнитного момента заряженной частицы в магнитной ловушке, волны на поверхности «мелкой воды» и магнитозвуковые волны в плазме, динамика твёрдого волчка и распадные неустойчивости волн.

Возможно, что именно особенности бесстолкновительной плазмы как нелинейной среды способствовали развитию новых и, в определённом смысле, неожиданных методов её исследования. С одной стороны, это были методы, вводящие стохастический элемент в динамику среды за счёт сложных нелинейных взаимодействий при отсутствии явных случайных сил (квазилинейная теория, слабая турбулентность, многопотоковые неустойчивости и др.). С другой стороны, это были методы точного интегрирования сложных нелинейных уравнений.

Приблизительно в тот же период произошли радикальные изменения и в исследовании нелинейных систем строгими методами. Появилась универсальная техника приближённого усреднения нелинейных систем (метод Крылова-Боголюбова-Митропольского), была доказана теорема о сохранении инвариантов (теория Колмогорова-Арнольда-Мозера) и, наконец, возникло определение нового свойства нелинейных систем — динамическая энтропия Колмогорова-Синая. Эта энтропия, будучи новым инвариантом системы, отразила в количественной форме возможность нелинейных систем совершать движение с перемешиванием — свойство, которое ещё ранее исследовалось в работах Е. Хопфа и Н. С. Крылова. Сейчас выяснилось, что перемешивание, или хаос, может возникать даже в системе с двумя степенями свободы и появление его или отсутствие зависит лишь от значений параметров или начальных условий задачи. Таким образом, в нелинейную динамику вошёл качественно новый элемент движения, потребовавший пересмотра ряда более ранних приближённых результатов.

Развитию новых идей в понимании нелинейной динамики в значительной степени способствовало появление компьютеров. Их использование для анализа нелинейных систем было начато работами Э. Ферми и С. Улама и сейчас достигло такого уровня, что характер процесса трудно представить себе в полной мере без просмотра его на дисплее даже в тех случаях, где могут быть получены формальные результаты.

Благодаря всем перечисленным достижениям, а также многим другим результатам к настоящему времени стало формироваться некоторое общее представление о нелинейной динамике различных процессов независимо от той области физики, к которой они имеют отношение. Возникли общие физические понятия, обладающие универсальностью, и появилось некоторое подобие классификации типов решений в простейших физических ситуациях.

Эти соображения побудили авторов совершить попытку создать связное представление о физических особенностях современных нелинейных задач физики, рассчитанное на самого широкого читателя-физика. Учитывая огромное количество работ в этой области и отсутствие завершённых результатов во многих задачах, легко понять, что значительные трудности пришлись на отбор материала, который следует включить в книгу. Он весь «от маятника до турбулентности и хаоса» изложен примерно в едином неформальном стиле, использующем, главным образом, качественный анализ и физические оценки. Длинные выкладки занимают мало места и в большинстве своём приведены лишь в примерах. Содержание книги разбито на три части: I. Частицы; II. Волны; III. Примеры.

Содержание книги является естественным продолжением предыдущих монографий авторов (Арцимович Л. А. и Сагдеев Р. 3. Физика плазмы для физиков. — М.: Атомиздат, 1979; Заславский Г. М. Стохастичность динамических систем. — М.: Наука, 1985).

Рукопись книги была прочитана М. И. Рабиновичем, И. Р. Сагдеевым и А. А. Черниковым, которые помогли устранить значительное число неточностей. Авторы выражают им искреннюю признательность.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Ч а с т ь  I.  ЧАСТИЦЫ9
 
Г л а в а  1.  Элементы динамики9
 
§ 1. Фазовое пространство9
Траектории и фазовый поток (9). Гамильтоновские системы (10). Теорема Лиувилля (11). Уравнение непрерывности (11).
§ 2. Системы с одной степенью свободы12
Фазовый портрет (12). Переменные «действие — угол» (13). Спектр нелинейных колебаний (14). Расплывание фазовой капли (15).
§ 3. Пример: нелинейный маятник16
Траектории нелинейного маятника (16). Спектр нелинейного маятника (18). Общие свойства периода колебаний (20).
§ 4. Ещё два примера нелинейных колебаний21
Нелинейные колебания плазмы (21). Колебания в прямоугольной яме (23). Ротатор (24).
§ 5. Интегральные инварианты Пуанкаре25
Первый интегральный инвариант (25). Теорема Лиувилля (25).
§ 6. Многомерные интегрируемые системы26
Первые интегралы движения (26). Теорема Лиувилля-Арнольда (27). Инвариантные торы (27). Резонансы (27). Переменные «действие — угол» (28). Однозначность инвариантных торов (29). Следствия (29). Спектральное разложение (30). Нетривиальный пример (цепочка Тоды) (31).
§ 7. Отображения31
Дискретное время (32). Отображение Пуанкаре (33). Равновесие атомных цепочек (33).
§ 8. Заключительные замечания35
Комментарии к главе 136
 
Г л а в а  2.  Приближённые методы36
 
§ 1. Теория возмущений37
Возмущение и топология фазового пространства (37). Ряды по степеням возмущения (38). Возмущение свободного движения (38). Резонансы и малые знаменатели (39). Внутренние резонансы (41). Резонанс волна-частица (42). Опрокидывание фронта волны (43). Замечание о степенных рядах (45).
§ 2. Метод усреднения46
Теорема об усреднении (46). Усреднённые уравнения (47). Уравнение Ван дер Поля (48). Движение в быстропеременных полях (49). Маятник с осциллирующей точкой подвеса (51). Вихревой дрейф (52).
§ 3. Адиабатические инварианты54
Определение адиабатических инвариантов (54). Усреднение уравнений (55). Изменение адиабатического инварианта (56). Адиабатические инварианты при N > 2 (57). Нарушение адиабатической инвариантности (58). Почти адиабатические инварианты (60).
§ 4. Заряженные частицы в магнитном поле60
Дрейфовое приближение (60). Адиабатические инварианты (62).
§ 5. Линейные аналогии адиабатической инвариантности63
Линейный осциллятор с переменной частотой (63). Квантовомеханическая аналогия (64). Обход особенностей в комплексной плоскости (65). Матрица перехода (67). Переходное излучение (68). Замечание о роли нединейности (69).
Комментарии к главе 270
 
Г л а в а  3.  Специальные методы71
 
§ 1. Нелинейный резонанс72
Уравнения резонанса (72). Свойства нелинейного резонанса (74). Внутренний нелинейный резонанс (76).
§ 2. Теория Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ)77
Основная задача динамики (78). Теорема об устойчивости (78). Теорема о сохранении инвариантных торов (Колмогоров-Арнольд) (78). Следствие (79).
§ 3. Структурные свойства фазовых траекторий80
Классификация особых точек (80). Предельные циклы (82). Топологическая эквивалентность (83). Индексы Пуанкаре (85). Пример 1 (85). Пример 2 (85). Пример 3 (85). Пример 4 (85). Следствие (86). Структурная устойчивость (86).
§ 4. Простейшие бифуркации87
Тангенциальная бифуркация (88). Смена устойчивости (89). Бифуркация удвоения (89). Бифуркация Пуанкаре-Андронова-Хопфа (ПАХ) (89). Бифуркация удвоения периода (92). Теорема Шарковского (95). Замечание о бифуркациях (95).
Комментарии к главе 395
 
Г л а в а  4.  Эргодическая теория и хаос95
 
§ 1. Эргодичность и перемешивание96
Мера в фазовом пространстве (96). Эргодичность (98). Перемешивание (99). Спектр (100).
§ 2. K-системы100
Локальная неустойчивость (100). Пример (102). Связь перемешивания с локальной неустойчивостью (103). K-системы (103). Энтропия Колмогорова-Синая (104).
§ 3. Примеры105
Пример 1 (106). Пример 2 (107). У-системы Аносова (107). Биллиарды (109).
§ 4. Возвраты и периодические орбиты110
Теорема Пуанкаре о возвратах (111). Периодические орбиты (112). Пример (113). Синус-отображение (114). Теорема Боуэна (114).
Комментарии к главе 4115
 
Г л а в а  5.  Хаос в деталях116
 
§ 1. Универсальное отображение для нелинейных колебаний116
Структура отображения (116). Вывод отображения (118). Критерий стохастичности (119). Структура фазового пространства (120). Стохастическое море (120). Спектральные свойства (121). Временные масштабы (124). Редукция к одномерному перемешиванию (125). Одномерный коррелятор (125).
§ 2. Перекрытие резонансов127
Построение системы резонансов (127). Условие перекрытия резонансов (128).
§ 3. Образование стохастического слоя129
Динамика вблизи сепаратрисы (129). Отображение вблизи сепаратрисы (130). Ширина стохастического слоя (131). Перекрытие резонансов вблизи сепаратрисы (133). Гомоклиническая структура (135). Стохастический слой нелинейного резонанса (137).
§ 4. Разрушение интегралов движения139
Природа разрушения интегралов (139). Двумерные колебания (140). Связанные ротаторы (142).
§ 5. Стохастические аттракторы144
Финитность движения (144). Аттракторы и репеллеры (144). Стохастический аттрактор (145). Квазиаттракторы (146).
§ 6. Примеры стохастических аттракторов146
Стандартное диссипативное отображение (147). Условие появления стохастичности (149). Структура стохастического аттрактора (150). Стохастический аттрактор при перекрытии резонансов (151).
§ 7. Общие замечания о появлении хаоса152
«Стохастическая паутина» (152). Диффузия Арнольда (153). Кантор-торы (154). Замедление диффузии (155). Число вращения (156). Переход КАМ-тор → кантор-тор (156). «Дьявольская лестница» (157).
Комментарии к главе 5157
 
Г л а в а  6.  Элементы кинетики158
 
§ 1. Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова159
Структура уравнения (159). Временные масштабы (159). Вывод кинетического уравнения (160). Дивергентная форма кинетического уравнения (161). Влияние границы стохастичности (162). Корреляционные эффекты (163).
§ 2. Кинетика при диссипативных отображениях166
Структура кинетического уравнения (166). Динамика моментов (167).
§ 3. Стохастическое ускорение и «нагрев» частиц168
Стохастичность и идеи нагрева и ускорения (168). Модель Улама (168). Ускорение в поле тяжести (171). Стохастический нагрев в поле волнового пакета (172). Влияние трения на динамику в волновом пакете (176).
Комментарии к главе 6176
 
Г л а в а  7.  Фрактальные свойства хаоса177
 
§ 1. Фракталы177
Хаусдорфова размерность (177). Примеры (178). Определение фрактала (179). Связь с ренормаличационной группой (180).
§ 2. Фракталы и хаос181
Размерность стохастического аттрактора (181). Фрактальные свойства локализации мод (183). Размерность разветвления (184). Распределения и спектральная плотность (184).
Комментарии к главе 7186
 
Ч а с т ь  II.  ВОЛНЫ187
 
Г л а в а  8.  Нелинейные нестационарные волны187
 
§ 1. Укручение волн187
Бегущие волны (187). Опрокидывание фронта волны (188). Роль диссипации. Уравнение Бюргерса (189). Число Рейнольдса (192). Спектр ударной волны (192).
§ 2. Стационарные волны193
Ударная волна (193). Влияние дисперсии. Уравнение Кортевега-де Вриза (КдВ) (194). Спектр периодических волн (196). Нелинейная дисперсия (197).
§ 3. Примеры стационарных волн198
Ионно-звуковые волны (198). Критическая скорость (199). Магнитозвуковые волны (200). Уравнение синус-Гордона (202).
§ 4. Бесстолкновительные ударные волны203
Формирование волны (203). Структура фронта волны (204). Магнитозвуковая ударная волна (205). Образование «бора» (207). Ускорение ионов на фронте волны (208).
Комментарии к главе 8208
 
Г л а в а  9.  Гамильтоновское описание волн209
 
§ 1. Вариационные принципы210
Степени свободы (210). Лагранжиан (211). Метод Уизема (212). Гамильтоновский формализм (213). Стационарные волны (215). Канонические переменные (216).
§ 2. Резонансное взаимодействие волн218
Распадные и нераспадные спектры (218). Уравнения для волн (219). Эволюция волнового триплета (220). Распадная неустойчивость (221). Аналогия с параметрическим резонансом (222). Распад плазмона (223).
§ 3. Резонансы нелинейных волн224
Константа связи (224). Внешнее возмущение (225). Укороченные уравнения (227). Нелинейный резонанс (228).
§ 4. Взаимодействие нелинейных волн230
Малый параметр взаимодействия (230). Неодномерный ионный звук (231). Взаимодействие двух волн (232). Взаимодействие трёх волн (234).
Комментарии к главе 9237
 
Г л а в а  10.  Хаос в волновых полях237
 
§ 1. Слабонелинейные поля238
Построение отображения (238). Локальная неустойчивость фаз (241). К-энтропия (243). Расцепление корреляций (244).
§ 2. Проблема Ферми-Паста-Улама (ФПУ)245
Уравнения и предпосылки (245). О переходе «дискретность — непрерывность» (24 5). Оценка области стохастичности (246).
§ 3. Турбулентность слабонелинейного поля248
Основное кинетическое уравнение (248). Кинетика фононов (250). Слабая турбулентность (252).
§ 4. Стохастическая неустойчивость нелинейной волны252
Канонические уравнения (253). Расстояние между резонансами (254). Перекрытие резонансов (255). Диффузионная динамика волны (255).
Комментарии к главе 10257
 
Г л а в а  11.  Сильная турбулентность258
 
§ 1. Модель Лоренца259
Уравнения модели Лоренца (259). Линеаризация (260). Последовательность бифуркаций (261). Аттрактор Лоренца (262).
§ 2. Конвективные ячейки262
Конвекция Бенара-Рэлея (263). Неустойчивости (265). Переход к турбулентности (265). Электрогидродинамическая конвекция (266). Турбулентность и неупорядоченные структуры (267).
§ 3. Особенности возникновения турбулентности267
Существует ли сценарий турбулентности? (267). Необходима ли диссипация? (268). Локальная неустойчивость и фрактальность (268). Центральный пик (268). Пространственно-временной хаос (268).
§ 4. Ленгмюровская турбулентность269
Образование «плазмонного конденсата» (269). Модуляционная неустойчивость (270). Коллапс ленгмюровских колебаний (272). Турбулентность (274).
§ 5. Солитонная турбулентность275
Комментарии к главе 11276
 
Г л а в а  12.  Точно интегрируемые волновые уравнения277
 
§ 1. Интегрирование КдВ-уравнения277
Операторные пары Лакса (277). Метод ОЗР (279). Солитонные решения (280). N-солитонные решения (281). Интегралы движения (283).
§ 2. Интегрируемые уравнения284
Комментарии к главе 12284
 
Ч а с т ь  III.  ПРИМЕРЫ285
 
Г л а в а  13.  Движение частиц в волновых полях285
 
§ 1. Регулярная и стохастическая динамика частиц в поле волнового пакета285
Времени- и пространственноподобные волновые пакеты (285). Отображения (286). Динамика в пространственноподобном пакете (288). Кинетика стохастического нагрева частиц (289). Обобщение (291).
§ 2. Движение в магнитном поле и поле волнового пакета292
Уравнение движения (293). Резонансы «волна — частица» (294). Перекрытие резонансов продольного движения (295). Кинетическое уравнение (296).
§ 3. Парадокс исчезновения затухания Ландау297
§ 4. Стохастическая паутина298
Отображение с подкручиванием (298). Резонансное подкручивание (299). Фазовая плоскость (300). Резонанс α4 (301). Образование стохастической паутины (304). Симметрия фазовой плоскости (304). Диффузия (306).
Комментарии к главе 13307
 
Г л а в а  14.  Биллиарды308
 
§ 1. Перемешивающие биллиарды308
Анализ траекторий (308). Кинетика частицы в биллиарде (310).
§ 2. Нелинейная динамика лучей311
Уравнения траектории луча (312). Нелинейный пространственный резонанс (313). Пример (314). Двумерные сечения (315).
 
Г л а в а  15.  Нелинейная оптика316
 
§ 1. Нелинейная геометрическая оптика316
Узкие волновые пучки (316). Параболическое уравнение (317). Самосжатие волновых пакетов (3 18). Самофокусировка (320). Пороги устойчивости (320). Стационарные волны (321).
§ 2. Нелинейные кооперативные явления при взаимодействии поля излучения с веществом322
Кооперативные эффекты (323). Атомы + поле излучения как динамическая система (324). Связанное состояние атомов с полем излучения (326). Разрушение связанного состояния (328).
Комментарии к главе 15330
 
Г л а в а  16.  Структурные свойства одномерных цепочек331
 
§ 1. Атомные цепочки331
Дискретное уравнение синус-Гордона (332). Стационарные состояния цепочки (332). Нелинейный резонанс в структурах (333). Несоразмерные структуры (335).
§ 2. Спиновые цепочки336
Условия равновесия (336). Эквивалентная динамическая система (337). Хаотические структуры и ближний порядок в них (338).
§ 3. Возбуждение в молекулярных цепочках340
Описание модели (340). Коллективные возбуждения (341).
Комментарии к главе 16343
 
Г л а в а  17.  Возмущения в задаче Кеплера344
 
§ 1. Нелинейная динамика в кулоновском поле344
Параметры движения (344). Переменные действие-угол (345). Спектральные свойства (346).
§ 2. Возбуждение и ионизация атома водорода347
§ 3. Диффузия эксцентриситета орбит в гравитационном поле планет349
Масконы (349). Мультипольное разложение (350). Изменение интегралов движения (351). Резонансы и их ширина (351). Перекрытие резонансов (352). Диффузионные орбиты (354).
§ 4. Диффузия комет из облака Оорта355
Облако Оорта (355). Простейшее отображение (356). Диффузия орбит (358). Другие возмущения (359).
Комментарии к главе 17359
 
Список литературы360
Предметный указатель367

Книги на ту же тему

  1. Взаимодействие волн в неоднородных средах, Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н., 1982
  2. Солитоны в математике и физике, Ньюэлл А. С., 1989
  3. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. — 3-е изд., испр. и доп., Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., 1963
  4. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии, Свирежев Ю. М., 1987
  5. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
  6. Асимптотические методы нелинейной механики, Моисеев Н. Н., 1969
  7. Нелинейная динамика поверхностных вод суши, Найденов В. И., 2004
  8. Нелинейные свойства твёрдых тел, 1972
  9. Синергетика: Сборник статей, Рязанов А. И., Суханов А. Д., сост., 1984
  10. Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде, Юэн Г., Лэйк Б., 1987
  11. Методы анализа нелинейных математических моделей, Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М., 1991
  12. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике, Скотт Э., 1977
  13. Статистическая необратимость в нелинейных системах, Заславский Г. М., 1970
  14. Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
  15. Парадоксы мира нестационарных структур, Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., 1985
  16. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
  17. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний, Диментберг М. Ф., 1980
  18. Нелинейная электромеханика, Скубов Д. Ю., Ходжаев К. Ш., 2003
  19. Лекции по нелинейному функциональному анализу, Ниренберг Л., 1977
  20. Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
  21. Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
  22. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности, Суинни Х., Голлаб Д., ред., 1984
  23. Проблемы нелинейной оптики (Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) 1961—1963, Ахманов С. А., Хохлов Р. В., 1964
  24. Нелинейная теория звуковых пучков, Бахвалов Н. С., Жилейкин Я. М., Заболотская Е. А., 1982
  25. Введение в теорию нелинейных колебаний: Учебное пособие для втузов. — 2-е изд., испр., Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А., 1987
  26. Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
  27. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
  28. Известия высших учебных заведений. Радиофизика: Нелинейные волны, 1976
  29. Нелинейные колебания в механических и электрических системах, Стокер Д., 1952
  30. Теория колебаний, Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., 1981
  31. Введение в нелинейную физику плазмы, Кингсеп А. С., 2004
  32. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках, Пригожин И., 1985
  33. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
  34. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределённых нелинейных системах, Розанов Н. Н., 1997
  35. Физические основы квантовой электроники (оптический диапазон), Тарасов Л. В., 1976
  36. Теория волн, Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., 1979
  37. Кооперативные эффекты в стохастических моделях, Цициашвили Г. Ш., Осипова М. А., 2005
  38. Нелинейные системы автоматического регулирования (расчёт и проектирование), Хлыпало Е. И., 1967
  39. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003
  40. Избранные труды. Нелинейные волны в океане, Воляк К. И., 2002
  41. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление, Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю., 2003
  42. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур, Пригожин И., Кондепуди Д., 2002
  43. Квантовая радиофизика. В 2-х томах. Т. 1. Фотоны и нелинейные среды. — 2-е изд., перераб. и доп., Файн В. М., 1972
  44. Динамика внутренних гравитационных волн в океане, Миропольский Ю. З., 1981
  45. Динамика верхнего слоя океана. — 2-е изд., испр. и доп., Филлипс О. М., 1980
  46. Вопросы теории плазмы. Выпуск 7, Леонтович М. А., ред., 1973
  47. Вопросы теории плазмы. Выпуск 9, Михайловский А. Б., ред., 1979
  48. Вопросы теории плазмы. Выпуск 18, Кадомцев Б. Б., ред., 1990
  49. Вопросы теории плазмы. Выпуск 17, Кадомцев Б. Б., ред., 1989
  50. Вопросы теории плазмы. Выпуск 2, Леонтович М. А., ред., 1963
  51. Вопросы теории плазмы. Выпуск 4, Леонтович М. А., ред., 1964
  52. Итоги науки и техники: Физика плазмы. Том 3, Шафранов В. Д., ред., 1982
  53. Вопросы теории плазмы. Выпуск 8, Леонтович М. А., ред., 1974
  54. Итоги науки и техники: Физика плазмы. Том 2, Шафранов В. Д., ред., 1981
  55. Многоволновые процессы в физике плазмы, Куклин В. М., Панченко И. П., Хакимов Ф. Х., 1989
  56. Неустойчивости плазмы в магнитных ловушках, Михайловский А. Б., 1978
  57. Взаимодействие сильных электромагнитных полей с плазмой, Геккер И. Р., 1978
  58. Основы электродинамики плазмы: Учебник для физических специальностей университетов. — 2-е изд., перераб. и доп., Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Рухадзе А. А., 1988
  59. Коллективные явления в плазме. — 2-е изд., испр. и доп., Кадомцев Б. Б., 1988
  60. Введение в физику плазмы, Чен Ф., 1987
  61. Неравновесные и резонансные процессы в плазменной радиофизике, Ерохин Н. С., Кузелев М. В., Моисеев С. С., Рухадзе А. А., Шварцбург А. Б., 1982
  62. Нелинейные волны в диспергирующих средах, Карпман В. И., 1973
  63. Линейные и нелинейные волны, Уизем Д., 1977
  64. Турбулентность: новые подходы, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., Чечеткин В. М., 2003
  65. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., 2001
  66. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
  67. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание, Климов Д. М., Петров А. Г., Георгиевский Д. В., 2005
  68. Фракталы и хаос в динамических системах, Кроновер Р., 2006
  69. Биофизика: Учебное пособие. — 3-е изд., стер., Волькенштейн М. В., 2008
  70. От часов к хаосу: Ритмы жизни, Гласс Л., Мэки М., 1991
  71. Стохастическая финансовая математика (Труды математического института им. В. А. Стеклова, т. 237), Ширяев А. Н., ред., 2002
  72. Хаос и порядок на рынках капитала: Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка, Петерс Э., 2000
  73. Нелинейно-динамическая криптология. Радиофизические и оптические системы, Владимиров С. Н., Измайлов И. В., Пойзнер Б. Н., 2009

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.023 secработаем на движке KINETIX :)