В книге рассматривается проблема нелинейного распространения звуковых пучков в жидкостях и газах. Исследование проводился на основе нелинейного уравнения, учитывающего как нелинейность, так и дифракцию. В основу проводимых исследований положены результаты численных экспериментов на ЭВМ, изложение и анализ которых составляют основное содержание книги. Большое внимание уделено асимптотическому исследованию, обоснованию численных методов и описанию комплекса стандартных программ для ЭВМ.

Для физиков и инженеров, работающих в области акустики и гидроакустики, аспирантов и студентов, интересующихся вопросами излучения и нелинейного распространения волн в слабодиспергирующих средах, а также лиц, занимающихся вопросами применения ЭВМ к решению задач математической физики.

Рис. 166. Табл. 7. Библ. 68 назв.

Летом 1975 года академик Р. В. Хохлов, выступая на открытии VI Международного симпозиума по нелинейной акустике, дал обзор последних достижений в этой области и путей её дальнейшего развития. Среди новых направлений он выделил круг задач, связанных с нелинейным распространением ограниченных звуковых пучков и вопросами воздействия акустических волн. В это же время Рем Викторович организовал группу своих учеников и математиков, специалистов в области численного анализа, и наметил широкую программу исследований в области нелинейных волновых процессов, требующую для своей реализации использования численных методов и современной вычислительной техники. Среди сформулированных проблем видное место занимали проблемы, связанные с ограниченными звуковыми пучками.

Интерес к этой теме объясняется как возможностями её широкого практического применения, так и сложной комбинацией различных физических явлений, которые играют существенную роль при распространении акустических пучков в нелинейной среде. Достаточно назвать образование ударного фронта и нелинейную генерацию гармоник, дифракцию волновых пучков, их фокусировку и дефокусировку и многие другие.

Распространение таких пучков эффективно описывается нелинейным уравнением, предложенным Р. В. Хохловым в 1969 году и играющим центральную роль в теории звуковых пучков. Так как в общем случае не удалось получить аналитическое решение этого уравнения, то была выработана обширная программа расчётов на ЭВМ распространения радиально-симметричных пучков в идеальной, а также в вязкой и теплопроводящей средах. Планомерное проведение большого числа расчётов для различных случаев позволило произвести подробный анализ рассматриваемых процессов.

Содержанием данной книги является развитие результатов исследований в этом направлении, выполненных авторами под руководством Р. В. Хохлова. Рем Викторович был также инициатором и непосредственным участником создания книги: предложил её написать, дал название, с ним были обсуждены план и её структура. По его замыслу эта книга должна отличаться от традиционных книг по акустике тем, что физический процесс анализируется в ней не на основе рассмотрения отдельных модельных частных случаев, поддающихся решению в явном виде, а на основе систематического исследования результатов численных расчётов на ЭВМ.

При написании книги мы поставили перед собой следующие цели. На основе анализа результатов численного расчёта дать по возможности полное описание рассматриваемых физических процессов, определить ряд физически важных областей их применения и установить связь с традиционными методами исследования. В связи с такой особенностью книги было уделено большое внимание форме представления информации, получаемой в результате расчётов, эта специфика во многом определила необычно большое число графического материала…

ПРЕДИСЛОВИЕ
АВТОРЫ

Предисловие	5

Г л а в а 1. Основные сведения из теории акустических волн	7
§ 1. Плоские волны конечной амплитуды	7
§ 2. Волновые пучки в линейных средах	10
§ 3. Нелинейное распространение звуковых пучков	14

Г л а в а 2. Вывод приближённого уравнения и обсуждение
асимптотических решений	16
§ 1. Вывод приближённого уравнения нелинейной акустики
ограниченных пучков	16
§ 2. Интегралы движения приближённого уравнения	20
§ 3. Асимптотические решения	21

Г л а в а 3. Квазиплоские волны конечной амплитуды в идеальных средах	30
§ 1. Распространение гауссова пучка в нелинейной среде	30
§ 2. Нелинейное распространение пучка с резко выраженной
границей	37
§ 3. Однородные пучки конечной амплитуды	42
§ 4. Основные закономерности нелинейного распространения
квазиплоских волн	50

Г л а в а 4. Сфокусированные пучки конечной амплитуды	52
§ 1. Гауссов пучок в линейной среде	52
§ 2. Нелинейное распространение гауссова пучка	54
Слабая нелинейность (55). Средняя нелинейность (56).
Сильная нелинейность (57).
§ 3. Распространение пучка с резко выраженной границей	65
§ 4. Основные закономерности распространения сфокусированного
пучка конечной амплитуды	73

Г л а в а 5. Нелинейное распространение звуковых пучков в
диссипативных средах	75
§ 1. Вывод приближённого уравнения и постановка задачи	75
§ 2. Гауссов пучок конечной амплитуды в вязкой теплопроводящей
среде	78
§ 3. Пучок с резко выраженной границей	84
§ 4. Основные закономерности нелинейного распространения
квазиплоской волны	87

Г л а в а 6. Гармонический анализ формы возмущения в звуковых
пучках конечной амплитуды	89
§ 1. Квазиплоская волна в идеальной среде	89
Гауссов пучок (89). Сравнение гауссова пучка с пучком,
имеющим резко выраженную границу (96). Пучок с
платообразным амплитудным распределением (99). Основные
закономерности генерации гармоник квазиплоской волной
конечной амплитуды (101).
§ 2. Сфокусированный пучок в идеальной среде	103
Гауссов пучок (103). Сфокусированный пучок с амплитудой,
распределённой по полиному четвёртой степени (106).
Основные закономерности генерации гармоник в
сфокусированном пучке (110).
§ 3. Квазиплоская волна в диссипативной среде	112
§ 4. Параметрическое взаимодействие звуковых пучков	115

Г л а в а 7. Самовоздействие акустической волны	122
§ 1. Тепловое самовоздействие звуковой волны в линейном
приближении	122
§ 2. Тепловое самовоздействие звуковой волны конечной
амплитуды. Вывод основных уравнений и постановка задачи	127
§ 3. Тепловая дефокусировка звукового пучка конечной амплитуды
в воде	131
§ 4. Дефокусировка звукового пучка за счёт акустических течений	135

П р и л о ж е н и е. Численное решение уравнения нелинейной акустики
ограниченных пучков	141
§ 1. Метод Фурье решения уравнения нелинейной акустики	142
§ 2. Применение конечно-разностных схем газовой динамики для
решения уравнения нелинейной акустики. Описание алгоритма	152
§ 3. Описание набора стандартных программ	165

Литература	172

Книги на ту же тему

Акустическая океанография: основы и применения, Клей К., Медвин Г., 1980
Акустика: Учебное пособие для втузов, Лепендин Л. Ф., 1978
Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн, Каневский И. Н., 1977
Подводная акустика, Камп Л., 1972
Общая акустика, Исакович М. А., 1973
Теория волн, Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., 1979
Корректная постановка граничных задач в акустике слоистых сред, Касаткин Б. А., Злобина Н. В., 2009
Нестационарные задачи гидроакустики, Петровский В. С., 1988
Дальность действия гидроакустических средств, Матвиенко В. Н., Тарасюк Ю. Ф., 1976
Нелинейные колебания в механических и электрических системах, Стокер Д., 1952
Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике, Скотт Э., 1977
Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии, Васильева О. А., Карабутов А. А., Лапшин Е. А., Руденко О. В., 1983
Солитоны и метод обратной задачи, Абловиц М., Сигур Х., 1987
Виброакустика в приложениях к реакторной установке ВВЭР-1200, Аркадов Г. В., Павелко В. И., Слепов М. Т., 2018

elapsed time 0.019 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему