t.me/OB4UHHUKOB Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время05.03.21 16:08:10
На обложку
Теория электромагнитного поля в упражнениях и задачах. —…авторы — Говорков В. А., Купалян С. Д.
Избранные труды. Нелинейные волны в океанеавторы — Воляк К. И.
Инструментальный комплекс программирования на основе языков…авторы — Левин Д. Я.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Дифференциальная топология: Начальный курс — Милнор Д., Уоллес А.
Дифференциальная топология: Начальный курс
Милнор Д., Уоллес А.
год издания — 1972, кол-во страниц — 279, язык — русский, тип обложки — бумажн., масса книги — 240 гр., издательство — Мир
серия — Современная математика
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — ПЛОХАЯ

TOPOLOGY FROM THE DIFFERENTIABLE VIEWPOINT
by JOHN W. MILNOR
Princeton University
Based on notes by DAVID W. WEAVER

University Press of Virginia
Charlottesville, 1965


DIFFERENTIAL TOPOLOGY
First Steps
by Andrew H. WALLECE
University of Pennsylvania

W. A. Binjamin
New York, 1968


Пер. с англ. А. А. Блохина, С. Ю. Аракелова

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3
ключевые слова — дифференциальн, тополог, геометр, уравнен, отображен, связност, компактност, евклидов, касательн, бордантн, шевелен, изотоп, гомотоп, алгебр, векторн, эйлеров, бордизм, понтрягин, хопф

Книга составлена из двух небольших и хорошо дополняющих одно другое сочинений известных американских учёных. Она может служить для первоначального ознакомления с новой математической дисциплиной, интерес к которой за последние годы очень возрос. Идеи дифференциальной топологии оказались чрезвычайно плодотворными в геометрии, в анализе, в теории дифференциальных уравнений, а также в различных приложениях математики. Авторы излагают начальные понятия этой дисциплины, иллюстрируя их большим количеством примеров.

Книгу следует рекомендовать всем, начинающим изучать современную математику. Она доступна для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов, но будет также интересна как специалистам, так и всем, кто желает получить представление о математике наших дней.


Топология — один из те» разделов, которые характеризуют математику нашего века. В последние 15 лет от главного ствола топологии ответвилась новая веточка, которая выросла в одну из наиболее активных и волнующих ветвей среди современных математических исследований, — дифференциальная топология.

Хотя не вызывает сомнений, что должно пройти некоторое время, пока она окажет сильное общее влияние, сейчас она отличается всею свежестью и привлекательностью нового предмета.

Несомненно, студентам-математикам будет интересно узнать кое-что о ней. Эта книга — введение в дифференциальную топологию для неспециалистов.

Р. Ганнинг, X. Росса
Из предисловия редакторов к английскому изданию

ОГЛАВЛЕНИЕ

П р е д и с л о в и е  р е д а к т о р а  п е р е в о д а5
 
А. УОЛЛЕС. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ТОПОЛОГИЯ. ПЕРВЫЕ ШАГИ
 
П р е д и с л о в и е11
 
§ 1. Топологические пространства13
 
1.1. Окрестности13
1.2. Открытые и замкнутые множества16
1.3. Непрерывные отображения19
1.4. Топологические произведения20
1.5. Связность21
1.6. Компактность25
1.7. Пространства со счётной базой28
 
§ 2. Гладкие многообразия28
 
2.1. Введение28
2.2. Гладкие функции и гладкие отображения32
2.3. Гладкие многообразия.36
2.4. Локальные координаты и гладкие функции40
2.5. Гладкие отображения45
2.6. Ранг гладкого отображения49
2.7. Многообразия с краем50
 
§ 3. Подмногообразия53
 
3.1. Определение53
3.2. Многообразия в евклидовом пространстве58
3.3. Теорема о вложении65
3.4. Вложение многообразия с краем69
 
§ 4. Касательные пространства и критические точки71
 
4.1. Касательные прямые71
4.2. Критические точки74
4.3. Невырожденные критические точки81
4.4. Усиление теоремы о вложении83
 
§ 5. Критические и некритические уровни89
 
5.1. Определения и примеры89
5.2. Окрестность критического уровня; разбор одного примера96
5.3. Окрестность критического уровня; общее обсуждение98
5.4. Окрестность критической точки100
5.5. Окрестность критического уровня; итоги106
 
§ 6. Сферические перестройки109
 
6.1. Введение109
6.2. Прямое вложение109
6.3. Определение перестроек114
6.4. Плёнка, реализующая перестройку118
6.5. Бордантные многообразия123
6.6. Малые шевеления и изотопия125
6.7. Приведение в общее положение130
6.8. Перегруппировка перестроек133
6.9. Интерпретация теоремы 6.5 в терминах критических точек136
 
§ 7. Двумерные многообразия137
 
7.1. Введение137
7.2. Ориентируемые двумерные многообразия138
7.3. Неориентируемый случай152
7.4. Теорема о трёхмерных многообразиях159
 
§ 8. Последующие шаги160
 
8.1. Убивание гомотопических классов161
8.2. Компенсирующие перестройки и сокращение164
8.3. Приложение к трёхмерным многообразиям174
 
ДЖ. МИЛНОР. ТОПОЛОГИЯ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ
 
Предисловие178
 
§ 1. Гладкие многообразия и гладкие отображения179
 
Касательные пространства и производные181
Регулярные значения189
Основная теорема алгебры190
 
§ 2. Теорема Сарда и Брауна191
 
Многообразия с краем194
Теорема Брауэра о неподвижной точке197
 
§ 3. Доказательство теоремы Сарда200
 
§ 4. Степень отображения по модулю 2204
 
Гладкая гомотопия и гладкая изотопия205
 
§ 5. Ориентированные многообразия211
 
Степень Брауэра213
 
§ 6. Векторные поля и эйлерова характеристика218
 
§ 7. Оснащённый бордизм; конструкция Понтрягина232
 
Теорема Хопфа245
 
§ 8. Упражнения247
 
П р и л о ж е н и е.  К л а с с и ф и к а ц и я  о д н о м е р н ы х
м н о г о о б р а з и й258
 
Заключительные замечания и рекомендуемая литература263
 
Литература268
 
Список обозначений271
Предметный указатель273

Книги на ту же тему

  1. Общая топология, Келли Д. Л., 1968
  2. Наглядная геометрия. — 3-е изд., Гильберт Д., Кон-Фоссен С., 1981
  3. Введение в теорию римановых поверхностей, Спрингер Д., 1960
  4. Симметрические пространства, Лоос О., 1985
  5. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы, Фоменко А. Т., 1983
  6. Гравитация и относительность, Цзю Х., Гоффман В., ред., 1965
  7. Топологические методы в теории гамильтоновых систем (Сборник статей), Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И., ред., 1998
  8. Топологические вариационные задачи, Фоменко А. Т., 1984
  9. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций, Кадич А., Эделен Д., 1987

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.027 secработаем на движке KINETIX :)