t.me/OB4UHHUKOB Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время28.02.21 19:04:30
На обложку
Мир дзэн. — 2-е изд.авторы — Росс Н. У., сост.
Социально-экономический строй и экономическая политика КНР…авторы — Никольский М. М., ред.
Прикладная физика атомных столкновений. Плазмаавторы — Барнет К., Харрисон М.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Симметрические пространства — Лоос О.
Симметрические пространства
Лоос О.
год издания — 1985, кол-во страниц — 208, тираж — 7200, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 230 гр., издательство — Физматлит
цена: 300.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Ottmar Loos
Symmetric Spaces
Volume I: General Theory
Volume II: Compact Spaces and Classification

W. A. Benjamen, INC
New York — Amsterdam
1969


Пер. с англ. В. В. Трофимова

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная
ключевые слова — симметрическ, геометр, тополог, картановск, йорданов, гамильтонов

В книге дано систематическое изложение основ современной теории симметрических пространств. Изложение доведено до их классификации. В доступной для широкого круга читателей форме излагается теория корней симметрических пространств и теория диаграмм Сатаке.

Книга может быть использована как учебное пособие для первоначального изучения предмета.


Симметрические пространства прочно вошли в современную математику начиная с работ Э. Картана. Их роль обусловлена тем, что самые разнообразные вопросы из дифференциальной геометрии, теории групп, дифференциальных уравнений, гамильтоновой механики, теоретической физики и т.д. часто сводятся к тем или иным задачам на симметрических римановых пространствах. Ввиду богатства топологической и алгебраической структуры эти пространства являются удобным материалом, на котором проверяется эффективность многих современных способов изучения геометрии многообразий и связанных с ними объектов. Поэтому знакомство с алгебраическим и топологическим аспектами теории симметрических пространств необходимо всякому математику, связанному по роду своей деятельности с современной геометрией и её приложениями.

Книга О. Лооса может служить хорошим введением в этот круг вопросов. Изложение начинается с предварительных сведений о дифференциальных свойствах гладких многообразий, затем определяются симметрические пространства, т.е. римановы многообразия, снабжённые геодезической симметрией в каждой точке. В главах II и III даётся анализ основных общих свойств симметрических пространств, что позволяет в главе IV описать их структурное разложение. Следует отметить, что в этой же главе даётся описание так называемых картановских моделей симметрических пространств, играющих чрезвычайно важную роль во многих приложениях, однако редко излагаемых в книгах учебного характера. Такие модели являются «наиболее симметричными» реализациями симметрических пространств в виде гладких однородных подмногообразий в стандартной сфере в евклидовом пространстве. Это позволяет каноническим образом изометрично вкладывать симметрическое пространство в евклидово, в результате чего многие конкретные вычисления существенно упрощаются по сравнению со случаем общего риманова многообразия. В дальнейших главах излагается теория компактных групп Ли, корневых систем простых групп и алгебр Ли, даётся классификация симметрических пространств. Последняя глава посвящена некоторым специальным вопросам эрмитовых симметрических пространств и йордановых алгебр. В дополнении, завершающем книгу и написанном А.Т. Фоменко, мы знакомим читателя с современными приложениями теории симметрических пространств, в частности, к решению задач интегрирования гамильтоновых систем на алгебрах Ли.

Книга О. Лооса написана доступным языком, хорошо организована с методической точки зрения, что позволило автору в рамках сравнительно небольшого объёма охватить обширный фактический материал, включая прозрачное изложение теории корней полупростых алгебр Ли. От читателя не требуется каких-либо специальных знаний из теории групп Ли, однако для более глубокого понимания некоторых разделов (например главы VII) полезно знакомство с основами современного университетского курса дифференциальной геометрии и топологии. Книга рассчитана на широкий круг математиков разных специальностей и пригодна как начальный учебник по теории симметрических пространств для студентов и аспирантов математических факультетов. Список литературы дополнен некоторыми изданиями на русском языке, учитывающими последние научные достижения. При переводе специальных терминов учитывалась сложившаяся в отечественной литературе традиция (это относится, например, к термину «картановские модели») При переводе готические буквы были заменены латинскими…

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
А. Т. Фоменко

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА5
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К ПЕРВОМУ ТОМУ7
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА КО ВТОРОМУ ТОМУ9
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ10
 
Глава I
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ11
 
§ 1. Дифференциальное исчисление на гладких многообразиях11
§ 2. Связности20
§ 3. Группы Ли преобразований27
§ 4. Многообразия с умножением34
Замечания39
 
Глава II
СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА41
 
§ 1. Определения и примеры41
§ 2. Каноническая связность46
§ 3. Связные пространства54
§ 4. Локально симметрические пространства58
Замечания66
 
Глава III
ПОДПРОСТРАНСТВА И КОНГРУЭНЦИИ67
 
§ 1. Подпространства67
§ 2. Конгруэнции73
Замечания76
 
Глава IV
РАЗЛОЖЕНИЕ СИММЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ77
 
§ 1. Римановы симметрические пространства77
§ 2. Пространства некомпактного типа82
§ 3. Расслоения над компактными пространствами88
§ 4. Центр симметрического пространства93
Замечания98
 
Глав» V
КОМПАКТНЫЕ ГРУППЫ ЛИ99
 
§ 1. Максимальные торы99
§ 2. Корневые системы107
§ 3. Фундаментальная группа113
§ 4. Соответствие между корневыми системами и группами Ли115
Замечания119
 
Глава VI
КОМПАКТНЫЕ СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА120
 
§ 1. Максимальные торы120
§ 2. Группа Вейля и сингулярные элементы124
§ 3. Связи с группами Ли128
§ 4. Значение кратностей131
Замечания135
 
Глава VII
КЛАССИФИКАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ136
 
§ 1. Предварительные конструкции136
§ 2. Классические пространства142
§ 3. Особые пространства153
§ 4. Внешние автоморфизмы169
Замечания173
 
Глава VIII
ЭРМИТОВЫ ПРОСТРАНСТВА И ЙОРДАНОВЫ АЛГЕБРЫ174
 
§ 1. Эрмитовы симметрические пространства174
§ 2. Йордановы алгебры177
Замечания182
 
Дополнение. Симметрические пространства и интегрирование некоторых
гамильтоновых систем (А. Т. Фоменко)183
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ202
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ206

Книги на ту же тему

  1. Теория Морса, Милнор Д., 2011
  2. Наглядная геометрия. — 3-е изд., Гильберт Д., Кон-Фоссен С., 1981
  3. Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов, Новиков С. П., Фоменко А. Т., 1987
  4. Дифференциальная геометрия. — 5-е изд., Погорелов А. В., 1969
  5. Лекции по дополнительным главам математического анализа, Соболев В. И., 1968
  6. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
  7. Введение в теорию множеств и общую топологию, Александров П. С., 1977
  8. Топологические векторные пространства, Шефер X., 1971
  9. Общая топология, Келли Д. Л., 1968
  10. Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
  11. Основы общей топологии в задачах и упражнениях, Архангельский А. В., Пономарев В. И., 1974
  12. Введение в теорию римановых поверхностей, Спрингер Д., 1960
  13. Геометрическая теория инвариантов, Дьёдонне Ж., Керрол Д., Мамфорд Д., 1974
  14. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Козлов В. В., 1995
  15. Математические методы классической механики, Арнольд В. И., 1974
  16. Основы гамильтоновой механики, тер Хаар Д., 1974
  17. Квантовая теория поля и топология, Шварц А. С., 1989
  18. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.035 secработаем на движке KINETIX :)