год издания — 1991, кол-во страниц — 156, ISBN — 5-211-01578-9, тираж — 1320, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 160 гр., издательство — МГУ

цена: 300.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
д-р ф.-м. наук А. В. Гулин
д-р ф.-м. наук Б. Н. Четверушкин

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2. Печать высокая

В монографии изложены основы метода фиктивных областей при приближённом решении задач математической физики в сложных областях. Он основан на переходе к задаче в регулярной области, целиком содержащей исходную. Рассмотрены вопросы обоснования такого подхода на дифференциальном уровне при исследовании краевых задач для эллиптических и параболических уравнений, задач на собственные значения. Строятся модификации хорошо известных итерационных методов для решения сеточных задач, возникающих при использовании метода фиктивных областей. Возможности метода фиктивных областей иллюстрируются на примерах решения задач идеальной и вязкой несжимаемой жидкости, фильтрации под гидротехническим сооружением.

Для специалистов по прикладному математическому моделированию, студентов старших курсов.

Ил. 49. Библиогр.: 214 назв.

Введение	4

Глава I. Обоснование метода фиктивных областей

§ 1. Задача Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка	12
§ 2. Задача Дирихле в многосвязной области	24
§ 3. Граничные условия второго и третьего рода	28
§ 4. Эллиптические уравнения четвёртого порядка	33
§ 5. Задачи на собственные значения	38
§ 6. Краевые задачи для параболических уравнений	44

Глава II. Вычислительная реализация метода фиктивных областей

§ 1. Разностные схемы для краевых задач метода фиктивных областей	50
§ 2. Итерационные процессы для реализации метода фиктивных областей	55
§ 3. Итерационные методы с диагональным оператором перехода	58
§ 4. Метод переменных направлений	66
§ 5. Попеременно-треугольный метод	70
§ 6. Методические расчёты	75
§ 7. Метод приближённой факторизации	78

Глава III. Метод фиктивных областей в задачах гидродинамики

§ 1. Плоские течения идеальной несжимаемой жидкости в каналах	85
§ 2. Численное исследование задач напорной фильтрации под
гидротехническим сооружением	95
§ 3. Решение стационарных задач вязкой несжимаемой жидкости	105
§ 4. Метод фиктивных областей в нестационарных задачах вязкой
несжимаемой жидкости	111
§ 5. Метод фиктивных областей для задач гидродинамики в естественных
переменных	122
§ 6. Расчёт многосвязных течений в переменных «функция тока,
вихрь скорости»	126

ЛИТЕРАТУРА	131
ДОПОЛНЕНИЕ 1. МЕТОД ФИКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ (НЕИЗВЕСТНЫХ)	139
ДОПОЛНЕНИЕ 2. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
НА СОСТАВНЫХ СЕТКАХ	147

Книги на ту же тему

Вычислительные методы в математической физике, Самарский А. А., ред., 1986
Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг), Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред., 2005
Разностные схемы газовой динамики, Самарский А. А., Попов Ю. П., 1975
Повышение точности решений разностных схем, Марчук Г. И., Шайдуров В. В., 1979
Разностные методы решения краевых задач, Рихтмайер Р., Мортон К., 1972
Устойчивость разностных схем, Самарский А. А., Гулин А. В., 1973
Задачи на собственные значения (с техническими приложениями), Коллатц Л., 1968
Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости, Коновалов А. Н., 1988
Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Ладыженская О. А., 1961
Математическое моделирование: Проблемы и результаты, 2003
Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Ильин А. М., 1989
Динамика сплошных сред в расчётах гидротехнических сооружений, Дидух Б. И., Лобысев В. Л., Лятхер В. М., Милитеев А. Н., Новосёлов И. Г., Яковлев Ю. С., 1976

elapsed time 0.018 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему