t.me/OB4UHHUKOB Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время03.12.20 19:13:14
На обложку
Perl для системного администрированияавторы — Бланк-Эдельман Д. Н.
Русско-английские литературные связи (XVIII век — первая…авторы — Алексеев М. П.
Культура Боливииавторы — Кузьмищев В. А., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Разностные методы решения краевых задач — Рихтмайер Р., Мортон К.
Разностные методы решения краевых задач
Рихтмайер Р., Мортон К.
год издания — 1972, кол-во страниц — 420, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 520 гр., издательство — Мир
цена: 700.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

DIFFERENCE METHODS FOR INITIAL-VALUE PROBLEMS
Second Edition

ROBERT D. RICHTMYER
University of Colorado, Boulder, Colorado

K. W. MORTON
United Kingdom Atomic Energy Authority
Culham Laboratory, Abingdon, England

INTERSCIENCE PUBLISHERS
a division of John Wiley & Sons
1967


Перевод со второго английского издания Б. М. Будака, А. Д. Горбунова, В. Е. Кондрашова и В. Е. Трощиева

Формат 60x90 1/16. Бумага кн.-журн.
ключевые слова — разностн, краев, частных, теплопровод, вычислительн, дифференциальн, численн, псевдовязкост

Второе, существенно расширенное и переработанное издание одноимённой книги первого из авторов. Первое издание также было переведено на русский язык (ИЛ, 1960).

Книга посвящена разностным методам решения задачи Коши и смешанной задачи для уравнений в частных производных. В ней рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество конкретных задач, имеющих важное практическое значение (уравнение теплопроводности, волновое уравнение, уравнения газовой динамики, уравнение переноса и др.).

Книга интересна для математиков, занимающихся теоретическими вопросами вычислительной математики, для специалистов по дифференциальным уравнениям, для механиков, физиков и инженеров, занимающихся приложениями разностных методов к решению конкретных задач. Доступна студентам старших курсов и аспирантам указанных специальностей.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редакторов перевода5
Предисловие ко второму изданию7
Предисловие к первому изданию9
 
ЧАСТЬ I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ13
 
Глава 1. Введение13
 
§ 1.1. Краевые задачи13
§ 1.2. Уравнение теплопроводности14
§ 1.3. Конечноразностные уравнения16
§ 1.4. Устойчивость19
§ 1.5. Неявные разностные уравнения26
§ 1.6. Погрешность аппроксимации29
§ 1.7. Скорость сходимости31
§ 1.8. Замечания о формулах высших порядков и погрешностях округления33
§ 1.9. Содержание следующих глав34
 
Глава 2. Линейные операторы37
 
§ 2.1. Краевые задачи и функциональные пространства37
§ 2.2. Банаховы пространства39
§ 2.3. Линейные операторы в банаховом пространстве42
§ 2.4. Теорема о расширении оператора43
§ 2.5. Принцип равномерной ограниченности44
§ 2.6. Основная теорема о сходимости46
§ 2.7. Замкнутые операторы47
 
Глава 3. Линейные разностные уравнения48
 
§ 3.1. Корректно поставленные краевые задачи48
§ 3.2. Конечноразностные аппроксимации51
§ 3.3. Сходимость53
§ 3.4. Устойчивость54
§ 3.5. Теорема Лакса об эквивалентности54
§ 3.6. Замкнутый оператор A'58
§ 3.7. Неоднородные задачи61
§ 3.8. Изменение нормы66
§ 3.9. Устойчивость и возмущения67
 
Глава 4. Линейные краевые задачи с постоянными коэффициентами69
 
§ 4.1. Класс задач69
§ 4.2. Ряды и интегралы Фурье70
§ 4.3. Корректно поставленные краевые задачи72
§ 4.4. Конечноразностные уравнения74
§ 4.5. Порядок точности и условие согласованности76
§ 4.6. Устойчивость77
§ 4.7. Условие фон Неймана79
§ 4.8. Одно простое достаточное условие80
§ 4.9. Теорема Крайса о матрицах81
§ 4.10. Критерий устойчивости Баченана89
§ 4.11. Дальнейшие примеры достаточных условий92
 
Глава 5. Линейные задачи с переменными коэффициентами.
Нелинейные задачи100
 
§ 5.1. Введение100
§ 5.2. Другие определения устойчивости104
§ 5.3. Параболические уравнения109
§ 5.4. Диссипативные разностные схемы для симметричных
гиперболических уравнений117
§ 5.5. Дальнейшие результаты для симметричных гиперболических
уравнений128
§ 5.6. Нелинейные уравнения с гладкими решениями133
 
Глава 6. Смешанные краевые задачи139
 
§ 6.1. Введение139
§ 6.2. Основные идеи энергетического метода140
§ 6.3. Простейшие примеры применения энергетического метода: выбор
устойчивых аппроксимаций граничных условий и нелинейных членов145
§ 6.4. Одновременное распространение звука и тепла150
§ 6.5. Смешанные задачи для симметричных гиперболических систем153
§ 6.6. Спектральный анализ и критерий устойчивости
Годунова-Рябенького158
§ 6.7. Применение критерия Годунова-Рябенького к смешанным задачам162
§ 6.8. Заключение 171
 
Глава 7. Многослойные разностные уравнения174
 
§ 7.1. Обозначения174
§ 7.2. Вспомогательное банахово пространство175
§ 7.3. Теорема об эквивалентности178
§ 7.4. Согласованность и порядок точности181
§ 7.5. Пример Дюфора и Франкела183
§ 7.6. Резюме185
 
ЧАСТЬ II. ПРИЛОЖЕНИЯ186
Предисловие к части II186
 
Глава 8. Диффузия и теплопроводность188
 
§ 8.1. Примеры диффузии188
§ 8.2. Простейшая задача теплопроводности189
§ 8.3. Переменные коэффициенты196
§ 8.4. Влияние на устойчивость членов низшего порядка198
§ 8.5. Решение неявных уравнений201
§ 8.6. Нелинейные задачи204
§ 8.7. Задачи с несколькими пространственными переменными208
§ 8.8. Методы чередующихся направлений213
§ 8.9. Методы расщепления и дробных шагов218
 
Глава 9. Уравнение переноса220
 
§ 9.1. Физические основы220
§ 9.2. Общее уравнение переноса нейтронов221
§ 9.3. Однородный слой; одна группа224
§ 9.4. Однородная сфера; одна группа225
§ 9.6. Метод сферических гармоник225
§ 9.6. Слой; система разностных уравнении I для гиперболических
уравнений230
§ 9.7. Парадокс232
§ 9.8. Слой; система разностных уравнений II (схема Фридрихса)233
§ 9.9. Неявные схемы234
§ 9.10. Метод Вика-Чандрасекхара для слоя235
§ 9.11. Эквивалентность двух методов236
§ 9.12. Граничные условия238
§ 9.13. Разностные системы I и II239
§ 9.14. Система III; пространственные разности вперёд и назад239
§ 9.15. Система IV (неявная)240
§ 9.16. Система V (схема Карлсона)241
§ 9.17. Обобщение метода Вика-Чандрасекхара243
§ 9.18. Sn-метод Карлсона [1953]244
§ 9.19. Метод прямого интегрирования247
 
Глава 10. Звуковые волны259
 
§ 10.1. Физические основы259
§ 10.2. Обычное конечноразностное уравнение260
§ 10.3. Неявная система262
§ 10.4. Одновременное распространение звука и тепла263
§ 10.5. Практический критерий устойчивости268
 
Глава 11. Упругие колебания270
 
§ 11.1. Поперечные колебания тонкого стержня270
§ 11.2. Явные разностные уравнения272
§ 11.3. Неявная система273
§ 11.4. Достоинства неявной системы274
§ 11.5. Решение неявных уравнений произвольного порядка274
§ 11.6. Колебания продольно напряжённого стержня281
 
Глава 12. Одномерное движение жидкости (газа)287
 
§ 12.1. Введение287
§ 12.2. Уравнения Эйлера188
§ 12.3. Разностные уравнения Эйлера289
§ 12.4. Уравнения Лагранжа291
§ 12.5. Разностные уравнения Лагранжа294
§ 12.6. Поверхности раздела в лагранжевых координатах297
§ 12.7. Дивергентная форма уравнений гидродинамики и уравнения
Лакса-Вендроффа299
§ 12.8. Условия на скачке304
§ 12.9. «Подгонка» скачка306
§ 12.10. Влияние диссипации309
§ 12.11. Конечноразностные уравнения315
§ 12.12. Устойчивость конечноразностных уравнений318
§ 12.13. Численная проверка метода псевдовязкости321
§ 12.14. Метод Лакса-Вендроффа для расчёта движения скачков327
§ 12.15. Метод Годунова334
§ 12.16. Магнитная гидродинамика340
 
Глава 13. Многомерное движение жидкости (газа)346
 
§ 13.1. Введение346
§ 13.2. Уравнения многомерной гидродинамики349
§ 13.3. Корректно и некорректно поставленные задачи351
§ 13.4. Двухшаговый метод Лакса-Вендроффа, или LW-метод355
§ 13.5. Вязкость в LW-методе359
§ 13.6. Кусочно-аналитические краевые задачи362
§ 13.7. Программа развития методов367
§ 13.8. Характеристики в двумерных течениях368
§ 13.9. Подгонка скачков в двумерных задачах371
§ 13.10. Задача о движении атмосферного фронта377
 
Библиография381
Дополнительная библиография396
Предметный указатель414

Книги на ту же тему

  1. Численное решение задач гидромеханики, Рихтмайер Р., ред., 1977
  2. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг), Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред., 2005
  3. Устойчивость разностных схем, Самарский А. А., Гулин А. В., 1973
  4. Повышение точности решений разностных схем, Марчук Г. И., Шайдуров В. В., 1979
  5. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики, Ковеня В. М., Тарнавский Г. А., Чёрный С. Г., 1990
  6. Разностные схемы газовой динамики, Самарский А. А., Попов Ю. П., 1975
  7. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, На Ц., 1982
  8. Методы вычислительной математики: Учебное пособие. — 3-е изд., перераб. и доп., Марчук Г. И., 1989
  9. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах (комплект из 2 книг), Андерсон Д., Таннехилл Д., Плетчер Р., 1990
  10. Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
  11. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов, Головизин В. М., Зайцев М. А., Карабасов С. А., Короткин И. А., 2013
  12. Вычислительная математика в примерах и задачах, Копчёнова Н. В., Марон И. А., 1972
  13. Численные методы газовой динамики: Учебное пособие для студентов вузов, Пирумов У. Г., Росляков Г. С., 1987
  14. Методы нестационарной теплопроводности: Учебное пособие для вузов, Беляев Н. М., Рядно А. А., 1978
  15. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных, Нобл Б., 1962
  16. Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970
  17. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, Смирнов М. М., 1964

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.030 secработаем на движке KINETIX :)