Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время24.07.24 12:47:10
На обложку
Основания и фундаменты. Учебник для инженерно-строительных…авторы — Лалетин Н. В.
Исторические записки. Выпуск 114авторы — Самсонов А. М., ред.
Осколки континентаавторы — Шёгрен Б.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ВЕСЕННЕ-ЛЕТНЕ-ОСЕННЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов — Головизин В. М., Зайцев М. А., Карабасов С. А., Короткин И. А.
Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов
Головизин В. М., Зайцев М. А., Карабасов С. А., Короткин И. А.
год издания — 2013, кол-во страниц — 472, ISBN — 978-5-211-06426-3, тираж — 1800, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 720 гр., издательство — МГУ
серия — Суперкомпьютерное образование
цена: 1500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Формат 70x100 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная
ключевые слова — моделирован, вычислительн, гидродинамик, уравнен, сеточн, многопроцессор, параллельн, турбулент

В настоящей монографии, предназначенной для студентов, аспирантов и научных сотрудников, собран воедино и систематизирован материал многолетней работы большой группы специалистов в области математического моделирования и вычислительной математики. Среди множества направлений и подходов, конкурирующих в современном мире, авторы выбрали сравнительно новое направление (метод «КАБАРЕ»), к развитию которого они оказались в той или иной мере причастны. Данный подход, развиваемый в МГУ имени М. В. Ломоносова, ИБРАЭ РАН, ЦАГИ и ряде других российских и зарубежных (Кембриджский университет, Лондонский университет «Квин Мэри») организаций, имеет хорошие конкурентные позиции и активно развивается.

В предлагаемой монографии очень подробно описана ключевая идея метода «КАБАРЕ» в её развитии — от простейших линейных одномерных уравнений гиперболического типа до методик решения многомерных задач гидродинамики и газовой динамики на неструктурированных сетках в сложных пространственных областях, характерных для приложений индустриальной математики.

Книгу можно рассматривать в качестве ученого пособия и основы для разработки вычислительного практикума по методам решения уравнений математической физики с доминирующими процессами сеточного переноса.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение12
Литература18
 
Глава 1. Схема «КАБАРЕ» для простейших уравнений
гиперболического типа19
 
Введение19
1.1. Схема «КАБАРЕ» для простейшего линейного одномерного скалярного
уравнения переноса22
1.1.1. Простейшее уравнение переноса22
1.1.2. Связь схемы «КАБАРЕ» со схемой Upwind LeapFrog
    (схема Айзерлиса)24
1.1.3. Каналы высокой точности схемы «КАБАРЕ»25
1.1.4. Законы сохранения26
1.1.5. Квадратичные законы сохранения и достаточные условия
    устойчивости27
1.1.6. Диссипативные и дисперсионные свойства схемы «КАБАРЕ»30
1.1.7. Групповая скорость переноса возмущений в схеме «КАБАРЕ»37
1.1.8. Управление диссипативными и дисперсионными свойствами
    схемы «КАБАРЕ»38
1.1.9. Нелинейная коррекция схемы «КАБАРЕ»40
1.1.10. Схема «КАБАРЕ» для уравнения конвекции-диффузии42
1.1.11. Примеры тестовых расчётов. Линейный перенос в случае
    разрывной и непрерывной функции начального распределения45
1.1.12. Обобщение схемы «КАБАРЕ» на случай дивергентной формы
    представления линейного уравнения переноса47
1.1.13. Некоторые комментарии50
1.2. Обобщение схемы «КАБАРЕ» на одномерные скалярные квазилинейные
законы сохранения гиперболического типа51
1.2.1. Базовый алгоритм51
1.2.2. Проблема переключения потоков в схеме «КАБАРЕ»53
1.2.3. Обобщение схемы «КАБАРЕ» на случай нелинейных потоков53
1.2.4. Частная задача Римана для уравнения с выпуклыми потоками55
1.2.5. Форма представления оператора Римана, не опирающаяся
    на свойство дифференцируемости функции потока57
1.2.6. Процедура согласования начальных значений консервативных
    и потоковых переменных и оператор переключения потоковых
    переменных57
1.2.7. Невыпуклые функции потоков. Принцип минимума парциальной
    локальной вариации58
1.2.8. Одномерные квазилинейные уравнения с произвольными
    потоками59
1.2.9. Примеры тестовых расчётов60
1.2.10. Некоторые комментарии64
1.3. Метод «КАБАРЕ» для простейшей системы квазилинейных
гиперболических уравнений65
1.3.1. Простейшая система нелинейных гиперболических уравнений
    (P-система)65
1.3.2. Характеристическая форма представления P-системы.
    Волны разрежения66
1.3.3. Схема «КАБАРЕ» для расчёта волн разрежения P-системы.
    Ориентация на характеристическую форму записи67
1.3.4. Схема «КАБАРЕ» с монотонизатором69
1.3.5. Консервативный вариант схемы «КАБАРЕ»70
1.3.6. Сравнение со схемой «крест»71
1.3.7. Законы сохранения и разрывные решения P-системы73
1.3.8. Тестовые задачи и эмпирическое исследование скорости
    сходимости76
1.3.9. Схема «КАБАРЕ» для одномерных уравнений политропного газа
    в эйлеровых переменных82
1.3.10. Примеры расчётов волн разрежения87
1.3.11. Законы сохранения и разрывные решения для системы
    уравнений политропного газа в эйлеровых переменных90
1.3.12. Задача о распаде произвольного разрыва93
1.3.13. Примеры тестовых расчётов и эмпирическое исследование
    сходимости94
Заключение к главе 197
Литература к главе 198
 
Глава 2. Численное моделирование затухания однородной
турбулентности в одномерном случае101
 
Введение101
2.1. Разностные схемы103
2.1.1. Схема «КАБАРЕ»103
2.1.2. Схема Лакса-Вендроффа106
2.1.3. Схема «Крест»107
2.1.4. Схема Аракавы108
2.1.5. Схема Годунова109
2.2. Примеры расчётов110
2.3. Спектры энергии для различных разностных схем113
2.4. Структурные функции117
Заключение к главе 2119
Литература к главе 2120
 
Глава 3. Схема «КАБАРЕ» для одномерных уравнений
газовой динамики122
 
3.1. Схема «КАБАРЕ» для одномерных уравнений газовой динамики
в лагранжевых переменных122
3.1.1. Базовый алгоритм122
3.1.2. Нелинейная коррекция потоков126
3.1.3. Управляемая схемная диссипация127
3.1.4. Сильная ударная волна в лагранжевых переменных131
3.1.5. Сильная волна разрежения в лагранжевых переменных132
3.1.6. Модельные задачи133
3.1.7. Комментарии142
3.2. Одномерные уравнения газовой динамики в эйлеровых переменных143
3.2.1. Описание балансно-характеристического алгоритма144
3.2.2. Свойства балансно-характеристического алгоритма152
3.2.3. Примеры расчётов157
3.2.4. Исследование точности балансно-характеристического
    алгоритма на модельных задачах161
Заключение к главе 3166
Литература к главе 3168
 
Глава 4. Обобщение схемы «КАБАРЕ» на двумерные
ортогональные расчётные сетки169
 
4.1. Консервативная и характеристическая формы представления
исходных уравнений169
4.2. Инварианты Римана для баротропных течений173
4.3. Расчётные сетки и дискретизация физических величин176
4.4. Консервативная разностная схема второго порядка аппроксимации177
4.5. Вычисление промежуточных значений консервативных переменных178
4.6. Локальные инварианты и их перенос в пределах одной ячейки
расчётной сетки180
4.7. Вычисление новых значений потоковых переменных
на сеточном множестве ℋωx186
4.8. Звуковые точки188
4.9. Вычисление новых значений потоковых переменных
на сеточном множестве ℋωy191
4.10. Граничные условия196
4.11. Вычисление новых значений консервативных переменных202
4.12. Условия вычислительной устойчивости и вычисление величины
шага по времени202
4.13. Примеры тестовых расчётов203
4.14. Рассеяние плоской звуковой волны на гладком вихре
постоянной циркуляции214
4.14.1. Случай средних акустических волн, 1 = 2,5L214
4.14.2. Случай коротких акустических волн, 1 = 0,036L216
4.15. Учёт вязкости219
4.16. Прямое моделирование взаимодействия вихревых пар226
4.16.1. Постановка задачи226
4.16.2. Результаты численных расчётов228
4.17. Приближение слабой сжимаемости233
4.18. Перенос пассивной примеси240
4.19. Обобщение схемы «КАБАРЕ» на случай несжимаемой жидкости247
4.20. Примеры тестовых расчетов254
Заключение к гл. 4257
Литература к главе 4258
 
Глава 5. Моделирование затухания однородной изотропной
турбулентности по схеме «КАБАРЕ» в двумерной и трёхмерной
несжимаемой жидкости260
 
Введение260
5.1. Моделирование двумерных турбулентных течений по схеме «КАБАРЕ»263
5.1.1. Уравнения движения264
5.1.2. Численный алгоритм265
5.1.3. Примеры расчётов275
5.2. Моделирование трёхмерных турбулентных течений по схеме «КАБАРЕ»288
5.2.1. Постановка задачи288
5.2.2. Численный алгоритм288
5.2.3. Общие замечания по алгоритму291
5.2.4. Примеры расчётов291
Заключение к главе 5304
Литература к главе 5305
 
Глава 6. Прямое моделирование термоконвективных течений
в замкнутых двумерных и трёхмерных областях308
 
Введение308
6.1. Схема «КАБАРЕ» для моделирования тепловой конвекции несжимаемой
жидкости в двумерном случае310
6.1.1. Математическая модель310
6.1.2. Дискретизация задачи313
6.1.3. Граничные условия319
6.2. Верификация двумерной схемы «КАБАРЕ» при различных числах Рэлея320
6.2.1. Задача Дэвиса. Течение в квадратной области320
6.2.2. Ламинарный двумерный тест ERCOFTAC327
6.2.3. Вертикальный слой в турбулентном режиме330
6.2.4. Горизонтальный слой в турбулентном режиме331
6.3. Схема «КАБАРЕ» для моделирования тепловой конвекции несжимаемой
жидкости в трёхмерном случае332
6.3.1. Математическая модель332
6.3.2. Дискретизация задачи335
6.4. Верификация трёхмерной схемы «КАБАРЕ» при различных
числах Рэлея340
6.4.1. Задача Дэвиса. Течение в кубической области340
6.4.2. Трёхмерный турбулентный тест ERCOFTAC342
6.4.3. Тепловая конвекция в замкнутой области в форме
    параллелепипеда с соотношением сторон 1:4349
Заключение к главе 6353
Литература к главе 6354
 
Глава 7. Схема «КАБАРЕ» для уравнений газовой динамики
на четырёхугольных криволинейных расчётных сетках
в случае двух пространственных измерений356
Введение356
7.1. Уравнения Эйлера в криволинейных координатах357
7.2. Разностная аппроксимация законов сохранения361
7.3. Вычисление потоковых переменных на новом временном слое367
7.3.1. Процедура линейной экстраполяции локальных инвариантов370
7.3.2. Процедура нелинейной коррекции потоковых переменных на
    основе принципа максимума371
7.3.3. Процедура селекции локальных инвариантов и вычисления
    новых потоковых переменных372
7.4. Учёт вязкости375
7.5. Реализация граничных условий382
7.6. Вопросы аппроксимации384
7.7. Условия устойчивости. Выбор шага интегрирования по времени385
7.8. Примеры тестовых расчётов386
7.8.1. Задача об обтекании цилиндра потенциальным слабосжимаемым
    потоком газа386
7.8.2. Дифракция акустического импульса на цилиндре в покоящейся
    однородной среде387
Заключение к главе 7388
Литература к главе 7389
 
Глава 8. Схема «КАБАРЕ» для трёхмерных нестационарных
задач газовой динамики на косоугольных гексагональных
сетках390
 
8.1. Уравнения Эйлера в криволинейной системе координат390
8.1.1. Исходные представления уравнений газовой динамики390
8.1.2. Криволинейная система координат391
8.1.3. Якобианы и их основные свойства393
8.1.4. Дивергентное представление якобианов395
8.1.5. Основные законы сохранения в криволинейных координатах396
8.1.6. Перевод в криволинейные координаты «простой формы»
    уравнений газовой динамики397
8.1.7. Приведение к локально-одномерному характеристическому
    виду системы уравнений газовой динамики в криволинейных
    координатах403
8.1.8. Локально-одномерные характеристические представления
    уравнений газовой динамики в криволинейных координатах409
8.1.9. Консервативная запись уравнений Эйлера в криволинейных
    координатах412
8.2. Схема «КАБАРЕ» для трёхмерных нестационарных задач газовой
динамики на криволинейных гексагональных сетках414
8.2.1. Аппроксимация геометрических характеристик
    на структурированных гексагональных косоугольных сетках414
8.2.2. Дивергентное симметризованное определение объёма
    расчётной косоугольной шестигранной ячейки418
8.2.3. Аппроксимация консервативного представления уравнения
    Эйлера в криволинейных координатах419
8.2.4. Первый блок разностных уравнений схемы «КАБАРЕ»419
8.2.5. Второй блок разностных уравнений схемы «КАБАРЕ»421
    8.2.5.1. Дискретизация геометрических факторов421
    8.2.5.2. Определение локальных римановых инвариантов424
    8.2.5.3. Вычисление новых потоковых переменных на новом
       временном слое428
    8.2.5.4. Дозвуковые течения433
    8.2.5.5. Сверхзвуковые течения439
    8.2.5.6. Полное число возможных вариантов. Особые точки440
    8.2.5.7. Торможение сверхзвукового потока дозвуковым441
    8.2.5.8. Звуковые точки442
    8.2.5.9. Столкновение и разлет сверхзвуковых течений442
8.2.6. Третий блок разностных уравнений схемы «КАБАРЕ»442
8.3. Расчёт высокоскоростной турбулентной струи, истекающей
из конического сопла444
8.3.1. Постановка задачи и примеры расчётов в литературе444
8.3.2. Результаты расчётов по методу «КАБАРЕ»448
8.3.3. Пример акустического постпроцессинга: дальнее поле456
8.3.4. Результаты использования метода ФВ-X без учёта
внешнего квадруполя для струи JEAN461
Заключение к главе 8462
Литература к главе 8462
 
Заключение464

Книги на ту же тему

  1. Численные методы, алгоритмы и программы. Введение в распараллеливание: Учебное пособие для вузов, Карпов В. Е., Лобанов А. И., 2014
  2. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., 2001
  3. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
  4. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана, Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б., Лыкосов В. Н., Галин В. Я., 1984
  5. Проблемы турбулентных течений, Струминский В. В., ред., 1987
  6. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг), Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред., 2005
  7. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики, Ковеня В. М., Тарнавский Г. А., Чёрный С. Г., 1990
  8. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах (комплект из 2 книг), Андерсон Д., Таннехилл Д., Плетчер Р., 1990
  9. Математическое моделирование: Проблемы и результаты, 2003
  10. Численное решение задач гидромеханики, Рихтмайер Р., ред., 1977
  11. Методы вычислительной математики: Учебное пособие. — 3-е изд., перераб. и доп., Марчук Г. И., 1989
  12. Проблемы гидродинамики и их математические модели. — 2-е изд., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1977
  13. Разностные методы решения краевых задач, Рихтмайер Р., Мортон К., 1972
  14. Гидродинамика и динамика высокоскоростного движения тел в жидкости, Грумондз В. Т., Журавлёв Ю. Ф., Парышев Э. В., Соколянский В. П., Шорыгин О. П., 2013
  15. Вычислительные методы в математической физике, Самарский А. А., ред., 1986
  16. Уравнения математической физики. — 7-е изд., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 2004
  17. Математическое моделирование. Процессы в сложных экономических и экологических системах, Самарский А. А., Моисеев Н. Н., Петров А. А., 1986
  18. Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.021 secработаем на движке KINETIX :)