год издания — 2014, кол-во страниц — 192, ISBN — 978-5-89155-234-0, тираж — 500, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 280 гр., издательство — Физматкнига

серия — Суперкомпьютерное образование

цена: 499.00 руб

Рекомендовано УМО вузов РФ по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Прикладные математика и физика»

Р е ц е н з е н т ы:
каф. математического обеспечения ЭВМ НИУ ННГУ им. Н. И. Лобачевского (зав. каф. д-р ф.-м. наук, проф. Р. Г. Стронгин)
д-р ф.-м. наук, проф. М. В. Якобовский

Формат 60x88 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная

В учебном пособии рассматриваются общие подходы к постановке параллельного численного эксперимента для специалистов по математическому моделированию. Такое моделирование необходимо проводить, учитывая новые реалии и опираясь на старые наработанные методы и алгоритмы решения сложных задач. Книга состоит из двух частей. В первой части рассматриваются вопросы изменения парадигмы программирования в современных условиях, сравнения корректных алгоритмов для решения задач математического моделирования, однозначного представления алгоритмов при помощи их графов, декомпозиции существующих алгоритмов и программ. Описываются способы распараллеливания программ с помощью их эквивалентного преобразования без изменения алгоритма. Приведены примеры преобразования программ, приводящие к программам, соответствующим эквивалентным параллельным алгоритмам. Первая часть пособия не связана с решением численных задач и не требует от читателя глубоких специальных знаний. Достаточно владеть навыками программирования на языках высокого уровня и представлять, хотя бы в общих чертах, устройство современных вычислительных комплексов (организацию hardware и операционных систем).

Вторая часть пособия посвящена анализу численных алгоритмов решения динамических задач. Она связана с ε-эквивалентными преобразованиями алгоритмов. При этом читатель должен быть знаком с основами вычислительной математики, курсом обыкновенных дифференциальных уравнений, обладать начальными знаниями по уравнениям в частных производных. Обе части идеологически представляют единое целое и взаимно дополняют друг друга.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по соответствующим специальностям и направлениям подготовки.

ВВЕДЕНИЕ	5

ТЕМА 1
ТРИ КРИЗИСА SOFTWARE И НЕОБХОДИМОСТЬ СМЕНЫ ПАРАДИГМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ	14

1.1. А нужно ли всё это?	14
1.2. Три кризиса программного обеспечения	16
1.3. Последовательная и параллельная парадигмы программирования	20

ТЕМА 2
АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ И РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕ	26

2.1. Оценка времени работы последовательных алгоритмов	28
2.2. Основная теорема асимптотического анализа	33
2.3. Оценка времени работы параллельных алгоритмов	34

ТЕМА 3
ЗАПИСЬ АЛГОРИТМОВ И ЯРУСНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ФОРМЫ	39

3.1. Формы записи алгоритмов	40
3.2. Для корректного воспроизведения нам нужна другая форма
представления алгоритмов	43
3.3. Ярусно-параллельные формы	45

ТЕМА 4
НЕДОСТАТКИ ЯРУСНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ФОРМ И ЗАВИСИМОСТИ ОПЕРАТОРОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ	49

4.1. Недостатки ярусно-параллельных форм	49
4.2. Зависимости операторов последовательной программы	51

ТЕМА 5
ЗАВИСИМОСТИ В ПРОСТЫХ ЦИКЛАХ И ИХ АНАЛИЗ НА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ	59

ТЕМА 6
ЗАВИСИМОСТИ ВО ВЛОЖЕННЫХ ЦИКЛАХ И ИХ АНАЛИЗ НА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ	66

ТЕМА 7
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И «ОБХОД» ИСТИННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ЦИКЛАХ	77

ТЕМА 8
НЕКОТОРЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ	85

ТЕМА 9
ЖЁСТКИЕ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. НЕЯВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ И ВОЗМОЖНОСТИ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ	98

ТЕМА 10
МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРЕЛЬБЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (ОДУ)	108

10.1. Некоторые сведения из вычислительной математики	108
10.2. Алгоритм параллельной стрельбы	111
10.3. Вычисление элементов матрицы Якоби	113
10.4. О методах прогонки и редукции	116

ТЕМА 11
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА	121

ТЕМА 12
ЗАДАЧИ ДЛЯ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА	156

12.1. Примеры квазилинейных задач	156
12.2. Постановка задач для линейных и квазилинейных уравнений
параболического типа. Функция источника для линейных уравнений	159
12.3. Некоторые простейшие численные методы решения уравнений
параболического типа	163
12.4. Консервативные разностные схемы	167
12.5. Разностные схемы для численного решения квазилинейного
уравнения теплопроводности	168

ЗАКЛЮЧЕНИЕ	185

ЛИТЕРАТУРА	187

Книги на ту же тему

Введение в параллельные методы решения задач: Учебное пособие, Якобовский М. В., 2013
Введение в алгоритмы параллельных вычислений, Молчанов И. Н., 1990
Итерационные методы для разреженных линейных систем: Учебное пособие. — В 2-х томах. Том 1, Саад Ю., 2013
Параллельное программирование в среде MATLAB для многоядерных и многоузловых вычислительных машин: Учебное пособие, Кепнер Д., 2013
Современные языки и технологии параллельного программирования: Учебник, Гергель В. П., 2012
Технологии параллельного программирования MPI и OpenMP: Учебное пособие, Антонов А. С., 2012
Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов, Головизин В. М., Зайцев М. А., Карабасов С. А., Короткин И. А., 2013
Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
Параллельные вычислительные системы, Головкин Б. А., 1980
Параллельные алгоритмы целочисленной оптимизации, Хохлюк В. И., 1987
Параллельная обработка информации: Т. 5: Проблемно-ориентированные и специализированные средства обработки информации, Малиновский Б. Н., Грицык В. В., ред., 1990
Анализ алгоритмов. Вводный курс, Макконнелл Д., 2002
Приближённые методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С. Г., Смолицкий Х. Л., 1965
Численные методы для научных работников и инженеров. — 2-е изд., испр., Хемминг Р. В., 1972
Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
Разностные схемы газовой динамики, Самарский А. А., Попов Ю. П., 1975
Устойчивость разностных схем, Самарский А. А., Гулин А. В., 1973
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
Численные методы расчёта одномерных систем, Воеводин А. Ф., Шугрин С. М., 1981

elapsed time 0.020 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему