Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время09.12.21 03:13:07
На обложку
Литосфера Памира и Тянь-ШаняЛитосфера Памира и Тянь-Шаня
Стихотворения; Поэмы; Драматические произведенияавторы — Цветаева М. И.
Записки охотникаавторы — Тургенев И. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Вычислительные методы в физике плазмы — Олдер Б., Фернбах С., Ротенберг М., ред.
Вычислительные методы в физике плазмы
Олдер Б., Фернбах С., Ротенберг М., ред.
год издания — 1974, кол-во страниц — 516, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 560 гр., издательство — Мир
цена: 2000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

METHODS IN COMPUTATIONAL PHYSICS
Advances in Research and Applications
Edited by
BERNI ALDER
Lawrence Radiation Laboratory
Livermore, California


SIDNEY FERNBACH
Lawrence Radiation Laboratory
Livermore, California


MANUEL ROTENBERG
University of California
La Jolla, California


Volume 9
PLASMA PHYSICS

ACADEMIC PRESS
1970


Пер. с англ.

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2
ключевые слова — вычислительн, самосогласован, ячейках, разностн, столкновител, pic, фоккера-планк, пробкотрон, высокотемператур, токамак, власов, перешагиван, бунеман, , r-код, i-код

Предлагаемая книга является первой в мировой литературе монографией по вычислительным методам в физике плазмы. Основное внимание уделено различным методам решения самосогласованной системы уравнений Власова и Пуассона для одно- и двухкомпонентной плазмы. Подробно изложен метод укрупнённых частиц. Ряд глав посвящён моделированию плазмы со столкновениями.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и втузов, работающих в области физики плазмы, астрофизики и физики твёрдого тела и интересующихся современными методами моделирования сложных систем.


«Вероятно, нет другой такой области физики, в которой была бы яснее необходимость моделирования на ЭВМ, чем в физике плазмы», — такими словами начинают авторы одну из глав этой книги, и с ними нельзя не согласиться. За последнее десятилетие создание и исследование математических моделей плазменных процессов стало, по существу, самостоятельной частью физики плазмы. Количество работ в этой области исчисляется уже многими десятками. Каждый научный центр считает необходимым иметь группу по моделированию плазмы. Непрерывно появляются новые идеи по постановке задач, методам расчёта, развитию разностных схем. Накоплен опыт по решению больших задач на ЭВМ с фантастическим объёмом перерабатываемой информации. Растёт число специализированных совещаний и симпозиумов. На традиционных конференциях заметную часть составляют доклады по моделированию плазмы.

В этих условиях вполне назрело подведение первых итогов, обзор используемых идей и методов, оценка имеющихся возможностей. Предлагаемая книга является первой в мировой литературе попыткой решить эту задачу. Как и другие тома серии «Методы вычислительной физики», она представляет коллективную монографию. Неизбежность некоторого дублирования при этом вполне окупается многосторонним характером оценки применяемых методов.

Основная часть книги посвящена различным аспектам численного решения кинетического уравнения Власова. В главах 1 и 4-6 рассмотрен метод укрупнённых частиц, теперь уже ставший классическим. Этот метод в настоящее время наиболее апробирован. В последние годы с его помощью решён ряд двумерных и даже трёхмерных задач. Для широкого круга проблем он является экономичным с точки зрения затрат машинного времени. Существенным для метода являются вопросы о числе частиц и размере разностной сетки, необходимых для правильной передачи физики явления. Эти вопросы подробно исследуются в главах 1 и 4. В главах 2, 3 и 7 рассмотрены другие прямые методы решения уравнения Власова. Разложения решения по системе базисных функций (разложения Фурье и Эрмита) используются с начала шестидесятых годов. С помощью этого метода решён ряд одномерных задач, однако его дальнейшее распространение наталкивается на ряд трудностей. Вариации метода и различные способы преодоления трудностей изложены в главе 2. Сравнительно новой является модель «водяного мешка», излагаемая в главе 3. Суть метода заключается в замене непрерывной функции распределения на кусочно-постоянную и в прослеживании движения разрывов. Комбинируя этот метод с методом укрупнённых частиц, можно существенно снизить число частиц и объём вычислений. Конечно-разностный метод на эйлеровой сетке пока ещё не получил широкого распространения из-за трудностей с устойчивостью счёта. Некоторые примеры имеющихся программ описаны в главе 7. Оригинальной по идеям является глава 8, в которой развивается вариационная формулировка задач для бесстолкновительной плазмы. Следует ожидать в ближайшие годы численной реализации этого метода.

Последние главы посвящены моделированию плазмы со столкновениями. В главе 9 дан подробный обзор разностных методов, используемых в гидродинамической модели плотной плазмы. Наконец, в главе 10 на примере плазмы в пробкотроне анализируется техника решения двумерного уравнения Ландау-Фоккера-Планка. Впервые обсуждается проблема учёта зависимости функции распределения от продольной пространственной координаты («квазитрёхмерная» задача). Расчёты подобного рода важны для учёта влияния электрического поля в пробкотроне.

Советская литература по численному моделированию плазмы совершенно не отражена в книге, хотя первые работы появились у нас более десяти лет назад. Список работ советских авторов, частично восполняющий этот пробел, приведён ниже.

Быстрое развитие вычислительной физики привело к появлению большого числа новых терминов. Возникающие в связи с этим трудности при переводе разрешались нами с учётом мнения советских учёных, работающих в этой области. В ряде случаев мы не рискнули изобретать новые термины, а использовали буквальный перевод с английского, что, несомненно, не является лучшим выходом. Поэтому мы заранее приносим извинения за неуклюжесть некоторых терминов и будем благодарны за конструктивную критику.

За время, прошедшее после выхода книги, появилось много новых материалов. С одной стороны, продолжают развиваться традиционные идеи и направления. С другой стороны, быстро расширяется круг рассматриваемых задач и используемых моделей. Отметим некоторые тенденции в моделировании плазмы с помощью метода укрупнённых частиц.

1) Решаются задачи, для которых характерно наличие нескольких пространственных и временных шкал. Наиболее важными из них являются задачи о турбулентном сопротивлении плазмы и о бесстолкновительных ударных волнах.
2) Исследуются столкновительные эффекты, определяющие процессы переноса в плазме.
3) Разрабатываются программы с полным описанием электромагнитных процессов, включая излучение.

Совсем недавно в двумерной модели удалось получить величину аномального сопротивления турбулентной плазмы, которая приближается к экспериментальному значению.

К наиболее важным новым задачам, связанным с моделированием процессов в высокотемпературной плазме, следует отнести задачи по исследованию баланса энергии и частиц в установках типа «Токамак» и установках с быстрым нагревом плазмы за счёт энергии лазерного излучения или пучка релятивистских электронов. Расчёты по нагреву плазмы в токамаках были начаты после Третьей международной конференции по физике плазмы и контролируемому синтезу (Новосибирск, 1968 г.) по инициативе академика Л. А. Арцимовича. В настоящее время во всех крупных лабораториях, имеющих или строящих такие установки, созданы группы, проводящие соответствующие расчёты. В приложении к русскому переводу книги дано описание используемых при этом моделей и математических методов. К сожалению, второй круг задач остался в этой книге совершенно незатронутым.

Перевод книги выполнен И. С. Байковым (предисловие, главы 1, 2, 5, 6), Г. В. Переверзевым (главы 4, 7, 9) и Л. Г. Деденко (главы 3, 8, 10). Большую помощь в переводе и редактировании главы 7 оказал В. И. Телегин.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
Ю. Н. Днестровский, Д. П. Костомаров
июнь 1973 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редакторов перевода5
Литература7
Предисловие к английскому изданию9
 
ГЛАВА 1. Электростатическая модель плоских листов для плазмы
и её модификация для частиц конечного размера (Дж. Доусон)11
 
§ 1. Введение11
§ 2. Электростатическая модель плоских листов11
1. Однокомпонентная модель12
2. Численный метод описания движения однокомпонентной одномерной
    плазмы14
3. Численные методы, используемые в двухкомпонентной модели
    плоских листов17
4. Проблема шумов и столкновений в модели плоских листов20
5. Излучение и поглощение продольных волн из-за столкновений24
§ 3. Исследования с частицами конечного размера26
1. Модель частиц конечного размера28
2. Исследование флуктуации вблизи теплового равновесия32
3. Редкий холодный пучок в модели частиц конечного размера34
4. Использование частиц с различными зарядами36
Литература38
 
ГЛАВА 2. Решение уравнения Власова методами преобразований
(Т. Армстронг, Р. Хардинг, Г. Кнорр, Д. Монтгомери)39
 
§ 1. Введение39
1. Постановка задачи39
2. Вычислительные трудности42
3. Связь с другими моделями44
§ 2. Метод двойного разложения Фурье45
1. Двойное преобразование Фурье как естественный метод решения
    вычислительных проблем45
2. Представление, граничные и начальные условия49
а. Представление (49). б. Законы сохранения (51).
в. Обрывание (52). Граничные условия (53). д. Начальные
условия (54).
3. Сводка результатов55
4. Вопросы точности63
§ 3. Метод разложения Фурье-Эрмита65
1. Представление и начальные условия65
2. Трудности обрывания75
3. Модификация для включения «столкновений»78
4. Краткая сводка результатов81
а. Нелинейное затухание Ландау в устойчивой плазме (81).
б. Сильно неустойчивые взаимопроникающие плазмы (81).
в. Одномерный плазменный диод (82). г. Воздействие внешнего
электрического поля на электронную плазму (82). д. Эхо
плазменных волн (82). е. Нелинейные ионно-акустические
волны (82). ж. Слабая неустойчивость типа «горб на хвосте» (83).
§ 4. Обобщение метода разложения Фурье-Эрмита83
1. Обобщение на случай внешних полей84
а. Включение внешних полей (84). б. Внешние поля, зависящие
от времени (85).
2. Вычисления для случая неоднородного равновесного состояния87
3. Гибридные модели90
а. Нелинейные ионные волны (90).
§ 5. Выводы и возможные будущие направления91
Литература94
 
ГЛАВА 3. Модель «водяного мешка» (Г. Бэрк, К. Робертс)96
 
§ 1. Введение96
§ 2. Физические свойства ступенчатых распределений98
1. Свободная энергия99
2. Дебаевское экранирование100
3. Плазменные колебания101
4. Движение пробного заряда105
5. Двухпотоковая неустойчивость106
6. Вихри в фазовом пространстве108
§ 3. Численные методы109
1. Представление координат и скоростей в виде целых констант111
2. Образование цепочек113
3. Расчёт электрического поля114
4. Подправление контуров116
5. Расчёты средней функции распределения118
§ 4. Устойчивость метода «с перешагиванием»120
1. Нечётные и чётные фазовые пространства121
2. Неустойчивость расчёта121
3. Синхронная и антисинхронная моды122
4. Обобщённое дисперсионное соотношение123
5. Синхронизация контуров125
§ 5. Расчёт неустойчивости «горб на хвосте»126
1. Равновесие и линейный анализ126
2. Взаимодействие волна-полость127
3. Нелинейная эволюция127
4. Подправление128
5. Смешанная модель129
Приложение А. Непрерывное распределение как предел ступенчатого135
Приложение Б. Анализ метода синхронизации138
Литература142
 
ГЛАВА 4. Методы расчёта потенциала и их приложения (Р. Хокни)143
 
§ 1. Введение143
§ 2. Прямые методы146
1. Описание программы147
2. Программа разложения Фурье148
3. Метод Хокни (FACR)154
а. Нечётно-чётная редукция (157). б. Разложение Фурье на чётных
строках (157). в. Рекурсивная циклическая редукция (158).
г. Обратное преобразование Фурье на чётных рядах (161).
д. Решение на нечётных рядах сетки (161). е. Полное число
операций (161). ж. Полный объём памяти (162). з. Время
расчёта (162).
4. Метод DCR Бунемана163
а. Алгоритм (163). б. Подсчёт числа операций и быстродействие
(167). в. Выбор алгоритма (168).
5. Оптимальный метод FACR(l)169
6. Учёт электродов171
7. Неограниченная задача172
§ 3. Итерационные методы и сходимость173
1. Итерационный процесс метода (SOR)174
2. Циклический метод Чебышева177
3. Случайная ошибка178
4. Влияние хорошего начального приближения180
5. Условия сходимости183
§ 4. Произвольный закон взаимодействия185
1. Двумерно-периодические системы186
2. Изолированные системы188
§ 5. Некоторые численные модели191
§ 6. Применения к моделям частиц194
1. Преимущества и недостатки модели частиц194
а. Шумы и флуктуации (195). б. Столкновительные эффекты
(195). в. Ограничения пространственных размеров (195).
г. Ограничения временных масштабов (196). д. Модели
частиц (196). е. Гидродинамические модели (197).
2. Физика плазмы197
3. Электронные приборы199
а. Модель ионной пушки (199). б. Виртуальные электроды
в цилиндре (201).
4. Сильное магнитное поле и вихревое течение203
5. Моделирование галактик205
а. Цилиндрическая галактика (208). б. Тонкие дискообразные
галактики (209).
§ 7. Приложение211
1. Подпрограмма FOUR67211
2. Подпрограмма POT1211
3. Подпрограмма POTЗ211
Литература211
 
ГЛАВА 5. Моделирование многомерной плазмы с помощью метода
частиц в ячейке (Р. Морз)213
 
§ 1. Введение213
§ 2. Гидродинамический PIC-метод для моделирования
аксиально-симметричных плазменных пушек214
1. Плазменный фокус216
2. Режим непрерывного течения для коаксиальной пушки218
§ 3. Бесстолкновительный PIC-метод224
1. Двухпотоковая неустойчивость228
2. Аксиально-симметричная плазма, удерживаемая переменным
магнитным полем236
Литература241
 
ГЛАВА 6. Физика системы частиц конечных размеров и её применение
к моделированию плазмы (Ч. Бэрдсол, А. Ленгдон, X. Окуда)242
 
§ 1. Введение242
§ 2. Общая теория модели частиц конечного размера244
1. Продольные плазменные колебания малой амплитуды245
2. Потенциальная энергия экранированного пробного облака;
    статическая сила247
§ 3. Сечение рассеяния250
1. Связь с бесстолкновительным подходом в численном моделировании252
§ 4. Коэффициенты трения и диффузии Фоккера-Планка для плазмы,
состоящей из облаков253
§ 5. Эффект от пространственной сетки254
§ 6. Немного истории256
§ 7. Заключение257
Литература257
 
ГЛАВА 7. Конечно-разностные методы для моделей плазмы без
столкновений (Дж. Байерс, Дж. Киллин)259
 
§ 1. Введение259
§ 2. Численное решение уравнения Власова260
1. Одномерные модели260
а. Введение (260). б. Разностные методы для гиперболических
систем (262). в. Применения (264).
§ 2. Двумерная модель265
а. Введение (265). б. Математическая модель формирования слоя
(267). в. Безразмерные уравнения, граничные условия (269).
г. Конечно-разностные методы (271). д. Применения (278).
§ 3. Модели плазмы с малым β использующие дрейфовые уравнения
движения ведущего центра281
1. Линейная модель281
а. Основные уравнения (281). б. Разностные методы (285).
2. Двумерная нелинейная модель288
а. Основные уравнения (288). б. Процедуры конечно-разностного
дифференцирования в пространстве (291). в. Процедуры
дифференцирования по времени. Использование комбинированных
схем (293). г. Разностно-временная неустойчивость из-за
вычислительных мод (296). д. Ошибки округления: одножидкостная
модель (300). е. Применения (301).
Литература303
 
ГЛАВА 8. Применение принципа Гамильтона к анализу процессов
в плазме в приближении Власова (X. Льюис)304
 
§ 1. Введение304
§ 2. Описание физической системы методом Лагранжа308
1. Физическая система308
2. Вывод точных уравнений из принципа Гамильтона311
3. Обсуждение ограничений, налагаемых на вариации векторного
    потенциала315
§ 3. Вывод аппроксимационных схем из принципа Гамильтона316
1. Метод Лагранжа316
2. Метод Гамильтона и теорема энергии318
§ 4. Случай конечного числа частиц321
1. Одномерный электростатический случай321
2. Двумерный электростатический случай324
§ 5. Применение к случаю двухпотоковой неустойчивости при низких
температурах для континуума частиц327
Приложение А. Градиенты по координатам и скорости331
Приложение Б. Формулы для L и H в общем случае332
Литература334
 
ГЛАВА 9. Магнитогидродинамические методы (К. Робертс, Д. Поттер)335
 
§ 1. Введение335
1. Одномерные расчёты336
2. Двумерные расчёты338
3. R-коды и I-коды340
4. Трёхмерные расчёты340
§ 2. МГД-модели341
1. Магнитная гидродинамика несжимаемого течения343
2. Приближение Буссинеска344
3. Магнитная гидродинамика сжимаемого течения с постоянными
    коэффициентами переноса344
4. Двухжидкостная магнитная гидродинамика с переменными
    коэффициентами344
а. Изотропные коэффициенты переноса (344). б. Анизотропное ионное
давление (346). в. Обобщённые коэффициенты переноса (347).
5. Нейтральные частицы и примеси349
а. Частично ионизованная плазма (349). б. Расчёты для плазмы
с примесями (351).
6. Граничные условия352
а. I-коды (352). б. R-коды (354). в. Электрическая цепь (355).
§ 3. Разностные методы355
1. Предварительные замечания355
2. Математическая природа уравнений356
3. Явные и неявные схемы357
а. Явная схема (358). б. Неявные схемы (358).
4. Метод прогонки в одномерном случае359
5. Неявный метод Хейна360
а. Одномерный случай (360). б. Случай двух и трёх измерений
(361).
6. Эйлеровы и лагранжевы координаты362
а. Точная аппроксимация переносного члена (363). б. Устранение
нефизических значений (363). в. Псевдолагранжев метод (364).
7. Явные схемы365
а. Консервативные методы (365). б. Неустойчивая схема (366).
в. Схема Лакса (367). г. Двухшаговая схема Лакса-Вендроффа
(368). д. Схема «с перешагиванием» (370).
8. Аппроксимация диффузионного члена371
а. Явная схема с взятой вперёд разностью по времени (371).
б. Схема Дюфора-Франкела (373).
9. Специальные разностные методы374
а. Область внешнего вакуума (374). б. Решение методом
последовательной верхней релаксации (375). в. Решение уравнения
Пуассона (376). г. Метод дробных шагов (377).
10. Векторные разностные обозначения378
а. Основные сеточные операторы (379). б. Операторы deld
и dptd (379). в. Операторы divd, rotd и gradd (380). г. Оператор
Дюфора-Франкела dufd (380). д. Усредняющие операторы savd и tavd
(381).
§ 4. Одномерные коды381
1. Код Хейна-Робертса381
2. Граничные условия на стенке383
а. Движение внутрь (383). б. Движение наружу (385).
3. Обобщение программы385
§ 5. Двумерные коды386
1. Существующие коды387
2. Коды для моделирования плазменного фокуса389
а. Физическая модель (389). б. Численная схема (390).
в. Выравнивание температур (390). г. Границы (391). д. Область
низкой плотности (392). е. Обобщение кода (393).
§ 6. Моделирование экспериментов по плазменному фокусу393
1. Общее описание393
2. Стадия разгона396
3. Стадия сжатия402
4. Стадия плотного пинча402
5. Обсуждение результатов408
§ 7. Трёхмерный код409
1. Выбор языка и машины410
2. Физические уравнения410
3. Граничные условия411
4. Разностная схема «с перешагиванием»411
§ 8. Заключительные замечания412
Литература413
 
ГЛАВА 10. Решение уравнения Фоккера-Планка для плазмы в ловушке
с магнитными пробками (Дж. Киллин, К. Д. Маркс)417
 
§ 1. Введение417
1. Обоснование работы417
2. Предыдущие расчёты и содержание настоящей главы418
§ 2. Математическая модель плазмы с учётом столкновений419
1. Уравнение Фоккера-Планка419
2. Плазма в ловушке с магнитными пробками421
§ 3. Одномерные (изотропные и квазиизотропные) задачи424
1. Введение424
2. Уравнение Фоккера-Планка для ионов и электронов425
3. Случай, когда распределение одного типа частиц предполагается
    максвелловским429
4. Члены, описывающие источники и потери430
5. Разностные уравнения и метод решения433
§ 4. Двумерные (неизотропные) задачи436
1. Граничные условия и независимые переменные в пространстве
    скоростей436
2. Оператор Фоккера-Планка для ионов437
3. Источники438
4. Разностные методы438
а. Разностная сетка (438). б. Расчёты коэффициентов для
оператора Фоккера-Планка (440). в. Разностные уравнения
и их решение (441).
5. Применения для одного типа частиц444
а. Релаксация произвольной функции распределения к
максвелловской (444). б. Задача накопления плазмы в установке
«Алиса» (445). в. Расчёты потерь частиц через пробки
при отсутствии источников. Эксперимент на установке 2X (447).
6. Учёт распределения электронов449
7. Уравнение Фоккера-Планка с учётом амбиполярного потенциала
    и второго типа частиц452
а. Метод учёта потенциала (452). б. Учёт второго типа частиц
(с максвелловским распределением) (453).
8. Решение уравнения Фоккера-Планка для ионов с учётом
    максвелловских электронов и амбиполярного потенциала454
а. Процедура. Трудности (454). б. Результаты расчётов
накопления. Регулирование интенсивности потерь электронов
для достижения точности (455). в. Расчёты потерь через пробки
(459).
§ 5. Неизотропные задачи с учётом пространственной зависимости
магнитного поля460
1. Метод решения задач с учётом пространственной зависимости460
а. Отказ от традиционной разностной техники. Интегрирование
вдоль орбит (460). б. Пространственная зависимость распределения
электронов и амбиполярного потенциала (462). в. Вычислительная
процедура (463).
2. Результаты расчёта задач с пространственной зависимостью470
а. Расчёты накопления (470). б. Расчёты потерь только через
пробки (474).
Приложение А. Преобразование уравнения Фоккера-Планка к координатам
(v, θ) и его вид в случае двухкомпонентной плазмы475
Приложение Б. Вывод квадратурной формулы Симпсона для неравных
интервалов477
Приложение В. Другие методы вычисления g478
Приложение Г. Решение разностных уравнений479
Литература482
 
ДОПОЛНЕНИЕ. Модели баланса энергии и частиц в установках
токамак (Ю. Н. Днестровский, Д. П. Костомаров)483
 
§ 1. Введение483
2. Система уравнений баланса483
§ 3. Неоклассические коэффициенты теплопроводности485
§ 4. Аномальность сопротивления486
§ 5. Электронная теплопроводность487
§ 6. Диффузия частиц489
§ 7. Нейтралы остаточного газа490
§ 8. Методы дополнительного нагрева плазмы492
1. Поджатие магнитным полем492
2. Использование тора с некруглым сечением492
3. Инжекция пучка быстрых нейтралов493
§ 9. Расчёт реактора-токамака495
§ 10. Численное решение системы (1)—(4)497
§ 11. Некоторые примеры499
1. Модели аномальности сопротивления499
2. Влияние остаточного газа500
3. Расчёт физического реактора504
Литература505

Книги на ту же тему

  1. Математическое моделирование плазмы. — 2-е изд., перераб. и доп., Днестровский Ю. Н., Костомаров Д. П., 1993
  2. Численное моделирование методом частиц, Хокни Р., Иствуд Д., 1987
  3. Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
  4. Физика плазмы и численное моделирование, Бэдсел Ч., Ленгдон А., 1989
  5. Численное моделирование методами частиц-в-ячейках, Григорьев Ю. Н., Вшивков В. А., Федорук М. П., 2004
  6. Метод частиц в динамике разреженной плазмы, Березин Ю. А., Вшивков В. А., 1980
  7. Численные модели плазмы и процессы пересоединения, Березин Ю. А., Дудникова Г. И., 1985
  8. Нелокальная статистическая механика, Власов А. А., 1978
  9. Статистические функции распределения, Власов А. А., 1966
  10. Теория многих частиц, Власов А. А., 1950
  11. Управляемый термоядерный синтез, Киллин Д., ред., 1980
  12. Управляемые термоядерные реакции, Арцимович Л. А., 1961
  13. Физические процессы в плазме токамака, Мирнов С. В., 1983
  14. Итоги науки и техники: Физика плазмы. Том 2, Шафранов В. Д., ред., 1981
  15. Итоги науки и техники: Физика плазмы. Том 3, Шафранов В. Д., ред., 1982

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.032 secработаем на движке KINETIX :)